黑龍江省黑河市2024-2025學年數學七上期末統考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則和的關系為（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定2．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．3．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．4．以下調查適合全面調查的是（）（1）了解全國食用鹽加碘的情況（2）對一個城市空氣質量指標的檢測（3）對構成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）5．如果關于的代數式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．6．－5的絕對值是（）A．5 B．－5 C． D．7．下列各個運算中，結果為負數的是（）A． B． C． D．8．下圖是正方體的側面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．59．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區域成功完成軟著陸．其中的數據38萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米10．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或411．《九章算術》是我國古代的第一部自成體系的數學專著，其中的許多數學問題是世界上記載最早的，《九章算術》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數、進價各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數琎價各是多少?設琎價是錢，則依題意有（）A． B．C． D．12．數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數軸為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是．14．寫成省略加號的和的形式是__________．15．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．16．用“＞、＝、＜”符號填空：______.17．9的平方根是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖9，點O是數軸的原點，點A表示的數是a、點B表示的數是b，且數a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數軸上勻速運動．設點A、B同時出發，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．19．（5分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最小；（2）若，，求的度數．20．（8分）從錦江區社保局獲悉，我區范圍內已經實現了全員城鄉居民新型社會合作醫療保險制度．享受醫保的城鄉居民可在規定的醫院就醫并按規定標準報銷部分醫療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區居民王大爺一年內本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?21．（10分）解方程(1)；(2).22．（10分）（1）計算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計算：23．（12分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項得b+c=0，故選：A．此題考查等式的性質：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數或式子，等式仍成立．2、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．3、C【分析】根據線段中點的性質，可得MB的長，根據線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．4、C【分析】根據全面調查和抽樣調查的特點對選項逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調查；（2）對一個城市空氣質量指標的檢測，適合抽樣調查；（3）對構成神舟飛船零部件的檢查，事關重大，適合全面調查；（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調查，范圍較小，適合全面調查；故答案為：C．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】∵關于的代數式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數也相等”是解題的關鍵.6、A【詳解】根據正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得的絕對值是1．7、D【分析】先把各項分別化簡，再根據負數的定義，即可解答．【詳解】A、|-2|=2，不是負數；B、-（-2）=2，不是負數；C、（-2）2=4，不是負數；D、-22=-4，是負數．故選D．本題考查了正數和負數，解決本題的關鍵是先進行化簡．8、A【分析】由題意根據正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結合題意進行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．9、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將38萬千米用科學記數法表示為：3.8×108米．故選A．此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數據即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于分情況討論.11、C【分析】設琎價是錢，根據“（物品價格＋多余的4元）÷每人出錢數＝（物品價格?少的錢數）÷每人出錢數”可列方程.【詳解】設琎價是錢，則依題意有故選C.本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方程．12、A【分析】根據絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進行化簡，等式成立的即為答案；【詳解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正確；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正確；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正確；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正確；故選A．本題考查數軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、115°．【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時針偏離“10”的度數為30°×=5°，∴時針與分針的夾角應為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點：鐘面角．14、8-11+20-1．【分析】根據相反數的定義和有理數的加法運算省略加號的方法解答．【詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．本題考查了有理數的減法，有理數的加法省略加號的方法，是基礎題，需熟記．15、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．16、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>本題考查的是負數的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.17、±1【解析】分析：根據平方根的定義解答即可．詳解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案為±1．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數，點B表示的數，再根據兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據行程問題的相等關系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設點A、B同時出發，運動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數軸上勻速運動，設點A、B同時出發，運動時間為t秒，點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：

①若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經過2或38秒時，A、B相距20個單位．本題考查了一元一次方程的應用、數軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負性，根據兩點間的距離公式結合點之間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．注意分類討論思想的應用．19、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最小；（2）根據（1）中所作的圖形，結合角平分線的定義，角的和差關系，得到，然后即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；根據兩點之間，線段最短，則∴最小值為：線段DG的長度.（2）如圖：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.本題考查了復雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點之間線段最短，解題的關鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.20、（1）9500，10500；（2）王大爺當年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標準報銷的金額，進而得出實際支付住院費；（2）由題意設王大爺當年的住院費為元，根據題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標準報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設王大爺當年的住院費為元，則解得：答：王大爺當年的住院費為46250元．本題考查一元一次方程的