浙江省重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－42．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）．A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．若線(xiàn)段，則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)3．已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．4．過(guò)某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形5．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、7．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和8．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．10．若與互為補(bǔ)角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°11．下列各組中的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和12．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的取值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)n的值是______14．在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有______個(gè)，它們分別是_____和_____．15．的系數(shù)_________，次數(shù)_______．16．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是____．17．已知，則的值是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起．如圖1，當(dāng)平分時(shí)，求和度數(shù)；如圖2，當(dāng)不平分時(shí)，①直接寫(xiě)出和滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；②直接寫(xiě)出和的和是多少度?當(dāng)?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r(shí)，求是多少度?19．（5分）某農(nóng)戶(hù)承包荒山若干畝種植果樹(shù).2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶(hù)將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式收入較高．20．（8分）某初中學(xué)校的操場(chǎng)修整由學(xué)生自己動(dòng)手完成.若讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干則需7.5小時(shí)完成，若讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干則需5小時(shí)完成.現(xiàn)讓七、八年級(jí)學(xué)生一起干1小時(shí)后，再讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分，問(wèn)操場(chǎng)修整前后共用了多長(zhǎng)時(shí)間？21．（10分）某公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：購(gòu)票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級(jí)兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1207元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購(gòu)票更省錢(qián)？22．（10分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)；（2）這個(gè)幾何體的表面積是．23．（12分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.（1）原來(lái)甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員（2）若這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個(gè)公司有多少人員？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】用減法列式，即-,去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng)，∴,∴m=-4.故選D.本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類(lèi)項(xiàng)后令其系數(shù)等于1．2、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段、直線(xiàn)的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；B.若線(xiàn)段，且點(diǎn)B在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確；D.直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)，正確；故選：B．此題主要考查線(xiàn)段、直線(xiàn)的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線(xiàn)段、直線(xiàn)的定義與性質(zhì)，中點(diǎn)的定義．3、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.本題考查了解二元一次方程組，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.4、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.5、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.6、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.本題考查平方根.7、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)．8、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).9、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．10、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進(jìn)行等量代換進(jìn)而計(jì)算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．此題主要考查補(bǔ)角定義即如果兩個(gè)角的和等于180°(平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．11、A【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類(lèi)項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)需同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.12、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故選：B．本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，，解得：，則常數(shù)n的值是：1．故答案為．此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確把握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．14、2﹣1﹣1【分析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是﹣1和﹣1．故答案為：2，﹣1，﹣1．此題主要考查了數(shù)軸，正確畫(huà)出數(shù)軸是解題關(guān)鍵．15、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：；1本題考考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解好定義，注意π代表的是一個(gè)數(shù)字．16、1【分析】根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的定義，得出過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的個(gè)點(diǎn)形成對(duì)角線(xiàn)當(dāng)，故答案為：1．本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)問(wèn)題，掌握過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）45°，135°；（2）①，②；（3）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，求出，由直角等于90°，可得的度數(shù)，則，計(jì)算即得；（2）①因?yàn)楹褪峭粋€(gè)角余角，所以相等；②因?yàn)椋脙蓚€(gè)直角的和180°可得．（3）根據(jù)余角的定義，列出等量關(guān)系，看成解一元一次方程即得．【詳解】（1）當(dāng)平分時(shí)，；故答案為：45°，135°；（2）①，；②，故答案為：；；（3），故答案為：36°．考查了角平分線(xiàn)的定義和性質(zhì)，余角的定義，同角的余角相等，利用等量關(guān)系列出方程式求解．熟記概念內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．19、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場(chǎng)上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）將此水果運(yùn)到市場(chǎng)出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，運(yùn)到市場(chǎng)出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．20、【解析】設(shè)由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【詳解】解：設(shè)八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分用了x小時(shí)，根據(jù)題意，得解得x=所以x+1=答：操場(chǎng)修整前后共需用了小時(shí).本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.21、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢(qián)；（3）48人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購(gòu)票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢(qián)；

(3)根據(jù)公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定，通過(guò)計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購(gòu)票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢(qián)；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買(mǎi)3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)．本題考查了一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問(wèn)題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類(lèi)問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.22、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合