安徽省宣城市第六中學2024-2025學年七上數學期末統考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．表示兩數的點在數軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．43．2019年3月3日至3月15日，中國進入“兩會時間”。據相關數據統計顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點傳播總量達萬條。將數據萬用科學計數法表示正確的是（）A． B． C． D．4．某種細菌在培養過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時5．若關于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．76．商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折7．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．－5的絕對值是（）A． B． C．5 D．－59．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學記數法表示應為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×10510．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．12．列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為__________．13．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．14．如圖，，的平分線與的平分線交于點，則_______．15．如圖所示是一組有規律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_______（用含n的式子表示）．16．如圖，平分平分，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）計算：18．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值19．（8分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發，以1cm/s的速度向右運動．設它們同時出發，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．20．（8分）已知A、B是兩個多項式，其中，的和等于．求多項式A；當時，求A的值．21．（8分）已知代數式．（1）求；（2）當時，求的值；（3）若的值與的取值無關，求的值．22．（10分）為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查，他根據采集到的數據，繪制了圖①和圖②兩個統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數是多少？（3）這個學校七年級共有300人，請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人？23．（10分）已知C為線段上一點，關于x的兩個方程與的解分別為線段的長，(1)當時，求線段的長；(2)若C為線段的三等分點，求m的值.24．（12分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．此題考查數軸、絕對值的意義、有理數的加法法則、有理數的乘法法則、不等式的性質等知識．解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＞|b|．2、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.3、C【分析】根據科學記數法的定義：將一個數字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，這種記數方法叫科學記數法，即可得出結論．【詳解】解：萬=8298000=故選C．此題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．4、C【分析】每半小時分裂一次，一個變為2個，實際是21個，分製第二次時，2個就變為了22個，那么經過3小時，就要分製6次，根據有理數的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經過:3小時.故選:C.本題考查了有理數的乘方在實際生活中的應用，應注意觀察問題得到規律.5、A【分析】根據題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質是解題的關鍵．6、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、B【解析】試題分析：先由數軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法．8、C【分析】根據求絕對值的法則，直接求解，即可．【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關鍵．9、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】試題分析：根據單項式系數和次數的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．12、【分析】先求出倍數，在求和列式即可．【詳解】根據題意列式如下：2x+10=1．故答案為：2x+10=1．本題考查列一元一次方程．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．13、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，由角平分線的性質得OD＝OE＝OF，進而計算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點E，用OF⊥AC于點F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．本題考查了角平分線的性質，解題的關鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質表達出三角形的面積．14、90°【分析】根據平行線的性質可得，再根據角平分線的定義和三角形內角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點，，，．故答案為：90°．此題主要考查了平行線的性質、角平分線的性質、三角形內角和性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．15、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規律型16、【解析】首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據角平分線的性質，即可求得∠ABF+∠CDF的度數，又由兩只線平行，內錯角相等，即可求得∠BFD的度數．【詳解】過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案為125°此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內的，再進行乘法運算即可．【詳解】(1)；(2)．本題考查了有理數的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算．18、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發現，則找到和的度數即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當x>90時，∠EOF總等于45°本題主要考查了角平分線的性質以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關系是解題的關鍵.19、（1）4；8；（2）當t=時，AP=PQ（3）當t為，，時，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據等量關系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當t=時，AP=PQ．（3）∵點P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當到達B點時，第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當t為，，時，PQ=1cm．點睛：此題考查醫院一查方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數量關系以及分類討論思想是解決問題的關鍵.20、（1）（2）5【解析】根據加數和的關系列出代數式，去括號合并求出A；把x的值代入計算即可求出A的值．【詳解】根據題意得：；當時，．本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運算，即可求出答案；（2）直接把代入計算，即可得到答案；（3）把整式進行整理，然后令含x項的系數等于0，即可得到答案．【詳解】解：（1）===；（2）當時，原式====；（3）=，∵的值與的取值無關，∴，∴．本題考查了整式加減的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．22、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據“美術”的人數以及所占百分比求出總人數，再求出“科技”的人數即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總人數ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數，同理計算出“美術”的人數，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5