2024年湖南省鳳凰縣聯考數學七上期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣2．下表是我縣四個景區某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區是（）景區二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江3．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是()A．-1 B．0 C．-3 D．24．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－95．在數軸上，點對應的數為3，點對應的數為7，則線段的中點所對應的數為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．56．的倒數是（）A．2 B． C．﹣2 D．7．為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網站為班上的每一位同學購買N95口罩，每個N95口罩的價格是15元，在結算時賣家說：“如果您再多買一個口罩可以打九折，價格會比現在便宜45元．”由此可以判斷班級人數應為（）A．38 B．39 C．40 D．418．上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°9．我國古代《易經》一書中記載了一種“結繩計數”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數量，下列圖示中表示91顆的是（）A． B．C． D．10．為了了解2013年昆明市九年級學生學業水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是100011．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．112．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的函數，當時，.那么，當函數值等于時，自變量的取值為______．14．隨著我國探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發了我國青少年探索天文奧秘的熱情．某同學查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數字用科學記數法可表示為______．15．已知點在線段上，線段，，點，分別是，的中點，則的長度為__________．16．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是_____________．17．如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數．19．（5分）為了加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的，該市自來水收費見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應收水費2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價不超過6噸2元/噸超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應收水費多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結算），則該居民3月、4月各用水多少噸？20．（8分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？21．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數.(用α表示).22．（10分）如圖，，∠A＝60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC平分∠ABP交AM于點C，BD平分∠PBN交AM于點D．（1）求∠ABN的度數．（2）求∠CBD的度數．（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若變化，請寫出變化規律；若不變化，請寫出它們之間的數量關系，并說明理由．23．（12分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據百分數乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．此題主要考查了有理數混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．2、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數大小比較的方法是解題關鍵．3、C【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數中，最小的數是-1．故選C．有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．4、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數的值，將方程的解代入方程是解題的關鍵.5、D【分析】根據數軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應的數為3，點對應的數為7，∴線段的中點所對應的數為故選D．此題考查的是求數軸上一條線段中點所表示的數，掌握數軸上的中點公式是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數可解答.【詳解】解：根據倒數的定義，可知的倒數是-1．

故選：C．本題主要考查了倒數的定義．7、B【分析】設王老師的班級學生人數x人．則依據“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”列方程解答即可．【詳解】解：設王老師的班級學生人數x人．由題意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老師的班級學生人數39人．故選：B．本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．8、D【分析】根據時針和分針之間有4個大格，每個大格度數為30°，即可得出答案．【詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數為=30°，上午8點整時，時針和分針之間有4個大格，，所以時針和分針的夾角為120°，故選：D．本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關鍵．9、B【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數分別進行計算，然后把它們相加即可得出正確答案．【詳解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（顆），故本選項錯誤；B、1+3×6+2×6×6＝91（顆），故本選項正確；C、2+3×6+1×6×6＝56（顆），故本選項錯誤；D、1+2×6+3×6×6＝121（顆），故本選項錯誤；故選：B．本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查了學生的思維能力．10、D【解析】試題分析：根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．11、B【分析】先根據絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應用，解此題的關鍵是求出m與n、根據整式的運算法則進行化簡．12、C【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：C．本題考查了余角和補角的應用，掌握余角和補角的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數表達式，再把y=-10代入表達式求得即可．【詳解】解：∵當時，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.本題考查了待定系數法求函數表達式，解題的關鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】=，故答案為：.此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.15、【分析】根據中點的定義求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【詳解】解：，，點M、N分別是AC、BC的中點，，，∴．故答案為：．本題考查了線段中點的定義，如果點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，那么點C叫做線段AB的中點，這時AC=BC=，或AB=2AC=2BC．16、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短.本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.17、三棱柱【分析】根據立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案．【詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱．本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】根據角的和差求得，根據角平分線的定義，即可解決問題．【詳解】，OP平分，，，，平分，．本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．19、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個價位分別計算求和．（2）等量關系為：3月份水費+4月份水費=44元，難點：要對3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸．【詳解】解：（1）應收水費為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當0＜x＜6，10＜15﹣x時，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時，4×（x+15﹣x）=44，無解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．本題考查一元一次不等式的應用．20、（1）本趟公交車在起點站上車的人數是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據下車的總人數減去上車的總人數得到起點站上車的人數即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．本題考查了有理數加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據平行線的判定和性質解答即可；（2）根據平行線的性質解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90