東港二中高一數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于原點的對稱點是：

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）

2.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，那么f（x）的圖像的頂點坐標是：

A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（-2，1）

3.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a4=10，則a5的值為：

A.8B.10C.12D.14

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則sinA的值為：

A.0.6B.0.8C.0.9D.1

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q的值為：

A.2B.4C.8D.16

6.若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在x=1時取得極值，則a、b、c之間的關系是：

A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=0

7.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°B.105°C.120°D.135°

8.已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+4x，那么f（x）的零點個數(shù)是：

A.1B.2C.3D.4

9.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a6=20，a2+a5=30，則d的值為：

A.5B.10C.15D.20

10.在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，則△ABC的面積是：

A.6B.8C.10D.12

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是關于y軸對稱的？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

2.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.a_n=2n

B.a_n=3n2

C.a_n=n+1

D.a_n=n2+1

3.在下列選項中，哪些是三角函數(shù)的基本性質？

A.正弦函數(shù)的值域是[-1,1]

B.余弦函數(shù)的周期是2π

C.正切函數(shù)在第一、三象限是正的

D.余弦函數(shù)在第二、四象限是正的

4.下列方程中，哪些方程的解是實數(shù)？

A.x2+4=0

B.x2-4=0

C.x2+3x+2=0

D.x2-3x+2=0

5.下列圖形中，哪些圖形是相似圖形？

A.正方形和長方形

B.正三角形和等邊三角形

C.正方形和等邊三角形

D.長方形和等邊三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為______。

2.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在x=______處取得極小值。

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則sin∠C的值為______。

4.等比數(shù)列{an}的首項a1=5，公比q=3，則第4項a4的值為______。

5.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-1,4)，則a的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：2x2-5x-3=0。

2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x，求函數(shù)的導數(shù)f'(x)。

3.在直角坐標系中，點A(1,2)，點B(-3,4)，求線段AB的中點坐標。

4.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y≤6\\

x-y>1

\end{cases}

\]

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，求前10項的和S10。

6.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

7.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，求sin∠A的值。

8.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

9.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為2，6，18，求該數(shù)列的公比q。

10.求函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2處的切線方程。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（關于原點對稱，橫縱坐標均取相反數(shù)）

2.A（二次函數(shù)頂點公式，頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))）

3.C（等差數(shù)列通項公式，an=a1+(n-1)d）

4.A（勾股定理，sinA=a/c）

5.B（等比數(shù)列通項公式，an=a1*q^(n-1)）

6.B（導數(shù)的幾何意義，極值點導數(shù)為0）

7.B（三角形內角和定理，∠A+∠B+∠C=180°）

8.B（零點個數(shù)由函數(shù)圖像與x軸的交點數(shù)決定）

9.B（等差數(shù)列性質，相鄰兩項之和等于中間項的兩倍）

10.C（勾股定理，面積S=1/2*a*b）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、C（關于y軸對稱的函數(shù)圖像）

2.A、C（等差數(shù)列定義，相鄰項之差為常數(shù)）

3.A、B、C（三角函數(shù)的基本性質）

4.A、B、C（實數(shù)解的方程，根據(jù)判別式判斷）

5.B、C（相似圖形定義，對應角相等，對應邊成比例）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.23（等差數(shù)列通項公式計算）

2.1（二次函數(shù)導數(shù)，f'(x)=3x2-6x+9，令f'(x)=0解得x=1）

3.1/2（三角形內角和定理，sin∠C=sin(180°-∠A-∠B)）

4.108（等比數(shù)列通項公式計算）

5.2（二次函數(shù)頂點公式，a的值由頂點坐標決定）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解得x=3或x=-1/2（二次方程求根公式）

2.f'(x)=3x2-6x+4（求導法則）

3.中點坐標為(-1,3)（中點公式，橫坐標=(x1+x2)/2，縱坐標=(y1+y2)/2）

4.解集為{(x,y)|x≤1,y≤2}（線性不等式組解法）

5.S10=10/2*(2+(10-1)*3)=155（等差數(shù)列求和公式）

6.最大值為2，最小值為-2（二次函數(shù)性質，開口向上，頂點為最小值）

7.sin∠A=3/5（正弦定理，sinA=a/(2R)，其中R為外接圓半徑）

8.解得x=2，y=2（線性方程組解法）

9.q=3（等比數(shù)列通項公式計算）

10.切線方程為y=2x（切線斜率等于導數(shù)值，通過點(2,4)）

知識點總結：

1.選擇題主要考察對基礎