福州市每年中考數學試卷一、選擇題

1.在下列各數中，屬于有理數的是（）

A.√3B.πC.0.101001…D.3/4

2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，下列說法正確的是（）

A.方程有兩個不相等的實數根B.方程有兩個相等的實數根

C.方程沒有實數根D.無法確定

3.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

4.下列函數中，函數值y隨自變量x增大而增大的是（）

A.y=2x-3B.y=-2x+5C.y=-3x+2D.y=3x-2

5.已知三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.不等邊三角形

6.在下列各圖形中，不是平行四邊形的是（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

7.下列等式中，正確的是（）

A.a^2=b^2，則a=bB.a^2=b^2，則a=±b

C.a^2=b^2，則a=±b或a=0D.a^2=b^2，則a=0或a=b

8.已知函數y=kx+b（k≠0），下列說法正確的是（）

A.當k>0時，函數的圖像斜率大于0B.當k<0時，函數的圖像斜率大于0

C.當k>0時，函數的圖像斜率小于0D.當k<0時，函數的圖像斜率小于0

9.在下列各數中，屬于無理數的是（）

A.√9B.√16C.√25D.√36

10.已知等差數列{an}的公差為d，首項為a1，下列說法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)dB.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+ndD.an=a1-nd

二、多項選擇題

1.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則ac<bc（c<0）D.若a>b，則ac>bc（c>0）

2.下列各點中，屬于同一象限的有（）

A.第一象限的點（2，3）B.第二象限的點（-2，3）

C.第三象限的點（-2，-3）D.第四象限的點（2，-3）

3.下列函數中，屬于一次函數的有（）

A.y=2x-3B.y=3/xC.y=3x^2-2D.y=x+2

4.下列各圖形中，能構成直角三角形的有（）

A.兩邊長分別為3、4、5的三角形B.兩邊長分別為5、12、13的三角形

C.兩邊長分別為6、8、10的三角形D.兩邊長分別為7、24、25的三角形

5.下列關于等差數列的說法中，正確的是（）

A.等差數列的公差是固定的B.等差數列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2

C.等差數列的第n項an=a1+(n-1)dD.等差數列中任意兩項之差都是常數d

三、填空題

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac，則當Δ>0時，方程有兩個______實數根。

2.在直角坐標系中，點P（-4，5）關于原點的對稱點坐標是______。

3.函數y=kx+b（k≠0）的圖像是一條______，斜率為______，y軸截距為______。

4.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數為______。

5.等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項an=______。

四、計算題

1.解一元二次方程：x^2-6x+8=0。

2.計算下列函數在x=2時的函數值：y=3x^2-2x+1。

3.已知直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=6cm，求BC和AC的長度。

4.一個等差數列的前三項分別是2，5，8，求該數列的公差和前10項的和。

5.解下列不等式組，并畫出解集在平面直角坐標系中的圖形：x+2y≤4，2x-y>0。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題

1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題

1.A,C

2.A,B,C

3.A,D

4.A,B,C

5.A,B,C,D

三、填空題

1.兩個不相等

2.（4，-5）

3.直線，k，b

4.45°

5.32

四、計算題

1.解：x^2-6x+8=0，因式分解得(x-2)(x-4)=0，所以x=2或x=4。

2.解：y=3x^2-2x+1，當x=2時，y=3(2)^2-2(2)+1=12-4+1=9。

3.解：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=6cm，由三角函數關系得BC=AB*√3=6√3cm，AC=2*BC=12√3cm。

4.解：等差數列的公差d=5-2=3，第10項an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=29，前10項的和Sn=n(a1+an)/2=10(2+29)/2=10*31/2=155。

5.解：不等式組x+2y≤4和2x-y>0，解得x≤4-2y和y<2x-4，解集在平面直角坐標系中的圖形是一個位于直線x+2y=4下方且在直線y=2x-4右側的區域。

知識點總結：

1.一元二次方程：涉及方程的解法、判別式的應用、根與系數的關系等。

2.函數：包括一次函數、二次函數、反比例函數等，考察函數圖像、函數性質、函數值的計算等。

3.直角三角形：涉及三角函數、勾股定理、直角三角形的性質等。

4.等差數列：包括等差數列的定義、通項公式、前n項和公式等。

5.不等式：涉及一元一次不等式、一元二次不等式、不等式組的解法等。

6.直角坐標系：包括點的坐標、坐標軸的表示、圖形的繪制等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如一元二次方程的解法、函數的性質、直角三角