2024年江蘇省泰州市求實中學七上數學期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數總規模月人，創近次之最，數據用科學記數法可表示為（）A． B．C． D．2．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等3．單項式的系數是（）A．5 B． C．2 D．4．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．15．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．06．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數都互為相反數，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－47．下列現象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）8．2003年10月15日，我國成功發射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個數用科學記數法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1059．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：______(填“>”．“<”或“=”)12．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉，那么長方形旋轉后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．13．若的值是，則的值是________________．14．一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發，連接這個點和其他頂點，可以得到_____個三角形．15．一塊手表上午11：10時針和分針所夾銳角的度數是_____．16．如圖所示的網格式正方形網格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點為x軸正半軸上一點，點為y軸正半軸上一點，且a為方程的解．（1）求出點A，B的坐標；（2）動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，OP的長為d，請用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，求出t值，并寫出點P坐標．18．（8分）如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，當停止旋轉時也隨之停止旋轉.設旋轉后的兩個角分別記為、，旋轉時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉過程中，當時，直接寫出的值，不必說明理由.19．（8分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）20．（8分）一個角的補角比這個角的余角3倍還多，求這個角的度數．21．（8分）列方程解應用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．22．（10分）下表是某水文站在雨季對某條河一周內水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負)注：①表中記錄的數據為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8．（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據折線說明水位在本周內的升降趨勢．23．（10分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優惠方案不超過200元不給予優惠超過200元，而不超過1000元優惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優惠，超過部分按7折優惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？（2）在此活動中，他節省了多少錢？24．（12分）列方程解應用題《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數和羊價各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據科學記數法表示較大的數，把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數進行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．本題主要考查科學記數法表示較大的數，解題的關鍵是正確確定a和n的值．2、C【分析】根據對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．本題考查命題的判斷，解題的關鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質．3、B【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案【詳解】單項式的系數是，故選B．本題考查單項式，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．4、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．5、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數式進行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數都互為相反數，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．故選：B．此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．8、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：，故選擇：D.本題考查了科學記數法，用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．9、C【分析】先把各數化簡，再根據負數的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負數；﹣（﹣2）=2是正數；+（﹣）=﹣是負數；﹣|﹣2|=﹣2是負數；（﹣2）2=4是正數；負數有3個．故選C．本題考查正數和負數．10、D【分析】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<【分析】根據題意先把和化成同分母的分數，再根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵，，又∵，∴.故答案為：<.本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵掌握好兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行分析比較．12、【分析】根據中點的性質和旋轉的性質即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點∴根據旋轉的性質得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．本題考查了四邊形的旋轉問題，掌握中點的性質和旋轉的性質是解題的關鍵．13、-20【分析】化簡所求的式子，根據整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．本題主要考查了代數式求值，準確計算是解題的關鍵．14、1【解析】根據從n邊形的一個頂點出發,連接這個點與其不相鄰的各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形即可解答．【詳解】解：因為這個多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個三角形．故答案為1．15、85°【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為85°．本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．16、＞【分析】根據角在網格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據題意，得∴，故答案為：＞.此題主要考查在正方形網格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）當P在BO上時，．當P在OA上時，；（3），，或者，．【分析】（1）根據已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐標式可得解；

（2）分P在OB和OA兩種情況討論；

（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論．【詳解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，點P的運動時間為t秒∴分以下情況討論①如圖1，當P在BO上，，，∴②如圖2，當P在OA上，，∴綜上所述當P在BO上時，．當P在OA上時，（3）①如圖1，當P在BO上，連接AP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當時，∴②如圖2，當P在OA上，連接BP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當時，∴綜上所述當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，，，或者，．本題考查一元一次方程與動點幾何的綜合運用，熟練掌握點的運動速度、運動時間與路程的關系、一元一次方程的求解方法及由直線與數軸圍成的三角形面積求法是解題關鍵．18、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據軸對稱的性質求出∠MOD=MOD′=60°，根據角的和差求出∠MOB，進而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由題意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由題意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由題意得20t-10t=70+20，∴t=9；綜上可知，當時，的值是5秒或9秒．本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉的問題，以及分類討論的數學思想，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據對頂角相等可得，然后根據等量代換可得∠CGD，再根據同位角相等，兩直線平行可得，然后根據兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可得出結論．【詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行．此題考查的是平行線的性質及判定和對頂角的性質，掌握平行線的性質及判定和對頂角相等是解決此題的關鍵．20、這個角的度數為【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數是，則答：這個角的度數為本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．21、（1）100；（2）1．【解析】試題分析：(1)、當享受的優惠剛好等于辦卡費，則說明剛好兩種方式相同，比這個價格高就更加優惠了；(2)、首先設小宇購買這些書的原價為x元，然后根據書價的八折加上20元等于書的原價減去13列出方程，從而得出x的值．試題解析：解：（1）100；（2）設小宇購買這些書的原價是x元，根據題意列方程，得解得x=1答：小宇購買這些書的原價是1元．22、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見解析．【分析】（1）把表格中的數據相加，所得結果如果為正則代表水位上升，如果為負則代表水位下降，據此解答即可；（2）根據給出的數據描點連線即可畫出折線圖，再根據折線圖即可得出水位在本周內的升降趨勢．【詳解】解：（1）因為，所以本周日與上周日相比，水位上