湖北省華中學師范大第一附屬中學2025屆七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為2．下列說法錯誤的是（）A．同一平面內兩個半徑相等的圓必定關于某一條直線成軸對稱B．圖形繞著任意一點旋轉360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形3．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式4．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．5．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm6．下列合并同類項正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x27．如圖，點A位于點O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上8．已知線段，為直線上一點，且，、分別是、的中點，則等于（）．A． B． C．或 D．9．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°10．如果，那么的值為（）A． B． C． D．11．下圖是正方體的側面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．512．整理一批圖書，由一個人做要完成．現計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．14．小軍在解關于的方程時，誤將看成，得到方程的解為，則的值為______．15．如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數是__________．16．如果代數式x+2y+3的值是0，則代數式2x+4y+5的值是_____．17．比較大小：__________．（用“”或“”填空）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數為______°19．（5分）把表示在數軸上，并經它們按從小到大的順序排列．20．（8分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數．21．（10分）某學校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數，且這些測試成績都在60~180范圍內)分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60~90范圍內的記為級，90~120范圍內的記為級，120~150范圍內的記為級，150~180范圍內的記為級．現將數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，其中在扇形統計圖中級對應的圓心角為，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學生的人數，并補全頻數分布直方圖；（3）在（2）中的基礎上，在扇形統計圖中，求級對應的圓心角的度數．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=．23．（12分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據線段的性質，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．本題考查了線段的性質，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．2、C【分析】根據平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據圓和軸對稱的性質，同一平面內兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項正確．B、將一個圖形繞任意一點旋轉360°后，能與初始圖形重合，此選項正確．C、將一個圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項錯誤．D、根據正多邊形的對稱性，奇數邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項正確．故選：C．主要考查了平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關鍵．3、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式中，次數最高的項為，其次數為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．5、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．6、A【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計算錯誤；D、2x+4x＝6x，計算錯誤；故選：A．本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．7、B【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規定進行判斷．【詳解】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65°的方向上．故選B．本題主要考查了方向角，結合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．8、D【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，如圖1；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根據線段中點的定義計算即可.【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.本題考查的是兩點間的距離，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．9、C【解析】一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差．10、A【分析】根據非負數的性質列式求出m，n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．本題考查了非負數的性質，注意：幾個非負數和和為1，則這幾個非負數都為1．11、A【分析】由題意根據正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結合題意進行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．12、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設安排人先做，根據題意可得：故選：A本題考查了一元一次方程的應用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、

；1.【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．14、1【分析】將代入到小軍錯看的方程中，得到一個關于m的方程，解方程即可．【詳解】∵小軍將看成，得到方程的解為∴將代入到方程中，得解得故答案為：1．本題主要考查根據方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．15、【分析】由翻折的性質得，從而可知．【詳解】由翻折的性質可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．該題主要考查了與角平分線有關的計算，翻折變換的性質，掌握翻折的性質是解題的關鍵．16、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數值進行計算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．本題主要考查的是求代數式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關鍵．17、＜【分析】分別計算和，再比較這兩個數的大小．【詳解】∵，∴∴本題考查了有理數大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據正負性來判斷這兩個數的大小是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根據角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據題意補全圖形，然后根據角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.【詳解】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案為，40，1．（2）如圖3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案為2．角平分線的性質和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.19、數軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數軸上表示各個數,再根據數軸上點的特征比較即可．【詳解】解:因為，所以在數軸上表示為:從小到大的順序為:.本題主要考查了數軸和有理數的大小比較法則,能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵,注意:在數軸上表示的數,右邊的數總比左邊的數大．20、35°【分析】先根據平行線的性質求出∠CBE的度數，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，