山東省鄒平雙語學校2025屆數學七上期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數等于()A．24° B．34° C．44° D．54°2．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北3．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．84．數軸上點A、B表示的數分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|5．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統累計采購湖北農產品共計1810000000元，將數據1810000000用科學計數法表示，正確的是（）A． B． C． D．6．有理數中，有（）A．絕對值最大的數 B．絕對值最小的數 C．最大的數 D．最小的數7．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數是()A．70° B．100° C．110° D．130°10．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折次后，可以得條折痕，連續對折次后，可以得到________條折痕．12．已知，則的值是__________．13．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數是________．14．已知，且．則的值是_____．15．寫一個含有字母a和b，次數是3的單項式_______．16．據某網站報道2019年10月我國的初中生數已接近43100000人，數43100000用科學記數法表示為：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=1．18．（8分）是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.（1）若，①運動后，求的長；②當在線段上運動時，試說明；（2）如果時，，試探索的值.19．（8分）已知：，，平分．求：的度數．20．（8分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？21．（8分）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數．22．（10分）如圖，∠A=∠BFD，∠1與∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求證：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．23．（10分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值24．（12分）如圖，已知OM平分平分．求：的度數；的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數，求出∠1的度數等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數等于34°．故選B．本題考查了平行線性質定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行線性質定理．2、A【分析】結合圖形根據方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．3、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解．4、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．【詳解】∵點A、B表示的數分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．本題考查了數軸上點的距離問題，掌握數軸的性質以及應用是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：1810000000=，故選：B．本題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數，也沒有最大的數和最小的數，但是有絕對值最小的數，絕對值最小的數為0故選：B．本題主要考查有理數中的最大最小，掌握有理數的概念是解題的關鍵．7、C【分析】根據曲面的定義對各項進行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號是②③故答案為：C．本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關鍵．8、D【分析】科學記數法就是把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學記數法的數縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學記數法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．本題考查科學記數法，把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式是解題關鍵．9、B【分析】根據平行線的性質求解即可；【詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對頂角，∴．故答案選B．本題主要考查了平行線的性質應用，準確理解對頂角的性質是解題的關鍵．10、C【分析】根據正方形面積公式與算術平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．本題主要考查算術平方根的估算，掌握算術平方根的定義，是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據題意找出折疊次的折痕條數的函數解析式，再將代入求解即可．【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．本題考查了圖形類的規律題，找出折疊次的折痕條數的函數解析式是解題的關鍵．12、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.13、1°【分析】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【詳解】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．14、1【分析】根據絕對值的定義進行化簡，然后計算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關鍵．15、（答案不唯一）【分析】根據單項式的定義和次數即可得．【詳解】由單項式的定義和次數得：單項式符合題意故答案為：（答案不唯一）．本題考查了單項式的定義和次數，掌握單項式的相關概念是解題關鍵．16、【分析】本題考查的是科學記數法，直接將題目中的數據13100000數出位數，位數-1即為10的指數就可以解答本題．【詳解】解：因為13100000是8位數，所以13100000=1．31×107，故答案為：．本題考查的是科學記數法，是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，2．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x=1，y=1代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】解：原式==；當x=1，y=1時，原式=4×1×1﹣1=2．考點：整式的加減—化簡求值．18、（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點D再C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.【詳解】解：（1）①由題意可知：，∵，∴，∴；②∵，∴，∴，∴，∴；（2）當時，，當點在的右邊時，如圖所示：由于，∴，∴，∴，當點在的左邊時，如圖所示：∴，∴，綜上所述，或11cm.本題考查的知識點是線段的簡單計算以及線段中動點的有關計算.此題的難點在于根據題目畫出各線段.19、或．【分析】分當OC在內時及當OC在外時，兩種情況，根據角平分線的性質及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當OC在內時，，，，平分，，；當OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數為或．本題考查了角的平分線的計算，根據題意分情況討論是解題的關鍵．20、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設三班有名學生，四班有班學生，根據條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯合起來人數在100人以上，根據數據算出總花費，即可得到節省的錢數；（3）根據每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設三班有名學生，四班有班學生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯合起來，則花費為：元，∴可節省為：元．（3）成本：元，∴利潤元，∴利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為．本題考查了二元一次方程組的應用問題，根據題意找到等量關系列出方程組是解題的關鍵.21、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）設∠A的半余角的度數為x°，根據半余角的定義列方程求解即可；（1）設∠DMN為x°.根據折疊的性質和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=45°時，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根據∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.②當∠DMN=75°時，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根據∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.【詳解】（1）設∠A的半余角的度數為x°，根據題意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或115°.（1）設∠DMN為x°，根據折疊的性質得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－1x.∵∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，∴|180°－1x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=45°時，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②當∠DMN=75°時，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=10°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-10°=130°.綜上所述：∠A′MD′的度數為10