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文檔簡介
2024-2025學年惠州市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若,則的值為()A.-2 B.-5 C.25 D.52.已知∠1:∠2:∠3=2:3:6,且∠3比∠1大60°,則∠2=()A.10° B.60° C.45° D.80°3.下列等式變形中:①若a=b,則ac=bc;②若ac=bc,則a=b;③若a=b,則;④若,則a=b;⑤若a=b,則a-c=b-c;⑥若c+a=c+b,則a=b.其中正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是()A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量,選擇全面調(diào)查B.調(diào)查神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)查C.調(diào)查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況,選擇抽樣調(diào)查D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準,選擇全面調(diào)查5.某種細菌在培養(yǎng)過程中,每1小時分裂一次,每次一分為二,這種細菌由1個分裂到8個要經(jīng)過()A.3小時 B.4小時 C.5小時 D.6小時6.若單項式與是同類項,則a的值是()A.0 B.1 C.-1 D.7.在下列式子,﹣4x,﹣abc,a,0,a﹣b,0.95中,單項式有()A.5個 B.6個 C.7個 D.8個8.若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()A.-1 B.0 C.1 D.9.的值是()A. B. C. D.10.若x的相反數(shù)是﹣3,|y|=5,則x+y的值為()A.﹣8 B.2 C.﹣8或2 D.8或﹣2二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若a,b互為倒數(shù),則的值為______________.12.2020的相反數(shù)是__________.13.小紅在寫作業(yè)時,不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),請確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為__________.14.若關于的方程的解是,則的值是______.15.請寫出一個系數(shù)為2,次數(shù)是3,只含有兩個字母的單項式是__________.16.如圖,已知△ABC的周長是10cm,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=0.8cm,△ABC的面積為_____cm1.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解方程:(1)(2).18.(8分)已知直線AB和CD相交于O點,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度數(shù).19.(8分)七(3)班共有學生48人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人,問這個班男、女學生各有多少人?20.(8分)列方程解應用題:歡歡打算在一定時間內(nèi)讀完一本300頁的書,計劃每天讀的頁數(shù)相同.實際閱讀時每天比計劃少讀5頁,結(jié)果到了規(guī)定時間還有60頁未讀,那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書?21.(8分)用你喜歡的方法計算(1)×101-(2)×+×75%(3)×8÷(4)99×22.(10分)如圖已知點C為AB上一點,AC=12cm,CB=AC,D、E分別為AC、AB的中點.求DE的長.23.(10分)如圖1是邊長為的正方形薄鐵片,小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后,發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子,圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計).(1)設剪去的小正方形的邊長為,折成的長方體盒子的容積為,直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______,底面積為______,盒子的容積為______,(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關系,小明列表分析:12345678324588576500252128填空:①______,______;②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當?shù)闹抵饾u增大時,的值______.(從“逐漸增大”,“逐漸減小”“先增大后減小”,“先減小后增大”中選一個進行填空)24.(12分)年月日,第二屆華僑進口商品博覽會在青田落下帷幕,本屆博覽會成果豐碩,意向成交額為億元,是第一屆博覽會意向成交額的倍少億(1)求第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額(2)以這樣的增長速度,預計下屆華僑進口商品博覽會意向成交額(精確到億元)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式,求出a、b,計算即可.【詳解】解:由題意得,a?1=1,b+2=1,
解得,a=1,b=?2,
則=52=25,
故選C.本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì),當幾個非負數(shù)相加和為1時,則其中的每一項都必須等于1.2、C【分析】根據(jù)∠1:∠2:∠3=2:3:6,則設∠1=2x,∠2=3x,∠3=6x,再根據(jù)∠3比∠1大60°,列出方程解出x即可.【詳解】解:∵∠1:∠2:∠3=2:3:6,設∠1=2x,∠2=3x,∠3=6x,∵∠3比∠1大60°,∴6x-2x=60,解得:x=15,∴∠2=45°,故選C.本題是對一元一次方程的考查,準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答案.【詳解】①若a=b,則ac=bc,故正確;②若ac=bc,時,a,b不一定相等,故錯誤;③若a=b,時,,故錯誤;④若,則a=b,故正確;⑤若a=b,則a-c=b-c,故正確;⑥若c+a=c+b,則a=b,故正確;∴正確的有4個,故選:C.本題主要考查等式的性質(zhì),熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【詳解】解:A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量,具有破壞性,宜采用抽樣調(diào)查;B.調(diào)查神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況,非常重要,宜采用全面調(diào)查;C.調(diào)查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況,工作量比較大,宜采用抽樣調(diào)查;D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準,具有破壞性,宜采用抽樣調(diào)查;故選C.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.5、A【分析】根據(jù)題意,可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n,則分裂為8個有2n=8,求出n即可.【詳解】解:根據(jù)題意,可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n,∴2n=8時,n=3,故選:A.本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運算,掌握有理數(shù)的乘方運算是解題關鍵.6、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項,∴2a-1=1,∴a=1,故選:B.本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的常考點.7、B【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案.【詳解】解:,﹣4x,﹣abc,a,0,a﹣b,0.95中,單項式有,﹣4x,﹣abc,a,0,0.95共6個.故選:B.此題主要考查了單項式,正確把握單項式的定義是解題關鍵.8、A【分析】根據(jù)方程的解的定義,把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.【詳解】∵x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解,∴2×2+3m﹣1=0,解得:m=﹣1.故選A.9、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解答即可.【詳解】解:-(-2)3=-(-8)=8;
故選:D.此題考查了有理數(shù)的乘方,掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關鍵,是一道基礎題.10、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,絕對值的性質(zhì)求出可知x、y的值,代入求得x+y的值.【詳解】解:若x的相反數(shù)是﹣3,則x=3;|y|=1,則y=±1.①當x=3,y=1時,x+y=8;②當x=3,y=﹣1時,x+y=﹣2.故選:D.本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質(zhì).只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);3的絕對值是3.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1,即ab=1,再整體代入進行計算即可.【詳解】解:∵ab互為倒數(shù),∴ab=1,把ab=1代入得:﹣1×1=﹣1.故答案為:﹣1.本題考查倒數(shù)的定義,熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關鍵.12、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),即可解答.【詳解】解:1的相反數(shù)是-1故答案為:-1.此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù),掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關鍵.13、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可.【詳解】由題意得,蓋住的整數(shù)有-3,-2,-1,0,1故答案為:.本題考查了數(shù)軸的計算問題,掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵.14、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為:6.此題主要考查方程的解,解題的關鍵是把解代入原方程.15、(或)【分析】直接利用單項式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可.【詳解】解:系數(shù)為2,次數(shù)為3且含有字母、,則這個單頂式可以為:(或),故答案為:(或).本題考查了單項式,掌握知識點是解題關鍵.16、2【分析】連接OA,作OE⊥AB于點E,用OF⊥AC于點F,由角平分線的性質(zhì)得OD=OE=OF,進而計算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果.【詳解】解:連接OA,作OE⊥AB于點E,用OF⊥AC于點F,∵BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=0.8cm,∴OD=OE=OF=0.8cm,∴S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC===故答案為2.本題考查了角平分線的性質(zhì),解題的關鍵是作出輔助線,利用角平分線的性質(zhì)表達出三角形的面積.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)【分析】(1)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:(1)去分母得:2(1-2x)-18x=3(x-1)-18,
去括號得:2-4x-18x=3x-3-18,
移項合并得:25x=23,
解得:x=.(2)去分母得:2x+6=12-9+6x,
移項合并得:-4x=-3,
解得:x=.此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù),特別注意不要漏乘.18、22°【解析】根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°,然后求出∠EOF,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF,然后根據(jù)∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC,再根據(jù)對頂角相等解答.【詳解】∵∠COE=90°,∠COF=34°,∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等),∴∠BOD=22°.19、男生有27人,女生有21人.【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解;【詳解】解:設女生有人,則男生有(2-15)人,根據(jù)題意可得,,解得:=21,則2-15=27,答:男生有27人,女生有21人.本題主要考查了一元一次方程的應用,掌握一元一次方程是解題的關鍵.20、歡歡原計劃用1天讀完這本書.【分析】設歡歡原計劃用x天讀完這本書.根據(jù)等量關系:計劃每天讀的頁數(shù)-實際每天讀的頁數(shù)=5,列出方程,求出x的值即可.【詳解】設歡歡原計劃用x天讀完這本書,根據(jù)題意得:解得:x=1.經(jīng)檢驗:x=1是原方程的解且符合題意.答:歡歡原計劃用1天讀完這本書.本題考查了分式方程的應用,分析題意,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.21、(1)62;(2);(3)2;(4).【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得;(2)先將百分數(shù)化為分數(shù),再根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得;(3)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再利用有理數(shù)乘法的結(jié)合律進行計算即可得;(4)先將99拆分成,再利用有理數(shù)乘法的分配律進行計算即可得.【詳解】(1)原式,,;(2)原式,,,;(3)原式,,,;(4)原式,,,.本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算,熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵.22、【分析】首先根據(jù)可以求出,從而求出,而是的中點,所以,是的中點,所以,即可求出;【詳解】是的中點,是的中點,本題主要考查線段的和差倍計算,能夠準確的表示出所求線段,并根據(jù)已知條件求得相關線段,是求解本題的關鍵.23、(1)x,,;(2)①;②先增大后減小.【分析】(1)由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm,底面積為的正方形,求該正方形面積即為底面積,根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積;(2)①將x的值代入(1)中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值;②根據(jù)表格中值的變化確定即可.【詳解】解:(1)由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm,底面積為的正方形,所以底面積為,盒子的容積為;(2)①將代入得,將代入得;②觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小,所以當?shù)闹抵饾u增大時,的值先增大后減小.本題考查了代數(shù)式的實際應用,正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關鍵.24、(1)15.6億元;(2)41億元【分析】(1)設第一屆華僑進口商品博覽會的
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