廣東省江門蓬江區五校聯考2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，用圓規比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．2．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，34．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a5．單項式與合并同類項，結果正確的是（）A．-1 B． C． D．6．如果點在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．已知a－b＝1，則代數式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．59．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy211．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能12．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是________．（只填寫圖形編號）14．如果關于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．15．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉，點的對應點落在邊上，得，聯結，那么的面積為______．16．小強在解方程時，不小心把一個數字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷●應該是_______．17．把多項式按x的升冪排列為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）19．（5分）解方程，(請寫上必要的文字說明)20．（8分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應滿足的條件是．21．（10分）如圖，A、B、C是正方形網格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關系為；②線段BE與BC的大小關系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．22．（10分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()223．（12分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發_______

小時到達A地．（2）出發多長時間兩人首次相遇？（3）出發多長時間時，兩人相距30千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵.2、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其性質.3、C【分析】根據角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.此題考查角的互余、互補關系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.4、A【分析】根據數軸左邊的點所表示的數小于右邊的點所表示的數解答即可．【詳解】由數軸得：a＞b＞c，故選：A．本題考查了數軸和有理數的大小比較，熟練掌握數軸上的點所表示的數的大小關系是解答的關鍵．5、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】根據第四象限內的點橫坐標為正縱坐標為負的特征進行選擇即可．【詳解】因為點在第四象限，所以，故選：D．本題主要考查了象限內的點的坐標特征，熟練掌握象限內的點特征是解決本題的關鍵．7、C【分析】設長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據“這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形”即可列方程求解【詳解】解：設長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到量與量的關系，正確列出一元一次方程，再求解8、A【解析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A9、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．10、D【解析】根據同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數都相同，故是同類項；C：所有常數項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數和y的指數都不相同，故不是同類項.故選D.本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.11、B【分析】由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關鍵．12、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③【詳解】根據直角三角板每個角的度數，可以判斷出圖①中，由同角的余角相等可得圖②中，由等角的補角相等可得圖③中，在圖④中，不相等，因此的圖形是①②③．本題實際是考查了余角和補角的性質：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補角相等．14、1或-1【分析】根據一元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意得：|m|＝1且3m＋1?m≠0，

解得m＝±1，

當m＝1時，方程為3x?3＝0，解得x＝1，

當m＝?1，方程為?x?1＝0，解得x＝?1．故答案為：1或-1本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于m的方程是解題關鍵．15、4【分析】根據旋轉的性質可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉的性質可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4本題考查的是旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應線段相等，對應角相等”是關鍵．16、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．17、【分析】根據升冪排列的定義解答．升冪排列應按此字母的指數從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：此題主要考查了多項式的有關定義．解題的關鍵是掌握多項式的有關定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數從小到大依次排列，常數項應放在最前面．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝1.1【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項，得4x+6x＝10+1，合并同類項，得10x＝11，系數化為1，得x＝1.1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．19、【分析】先去分母，去括號，然后移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：.本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.20、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據絕對值化簡填空即可；（2）根據絕對值的性質分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據絕對值非負性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=當3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想．21、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據平行線的性質得到BD⊥BE；②根據垂線段最短即可得出結論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.本題考查了作圖﹣復雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關鍵是充分利用網格.22、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數的運算法則進行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算括號里面的．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題考查了有理數的混合運算，正確計算是解題的關鍵．23、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發小時兩人相遇；（3）出發1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B