2025屆山東省棗莊山亭區七校聯考數學七上期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則代數式的值為（）A．1 B．5 C． D．2．若x的相反數是﹣3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣23．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．4．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定5．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a=b B．a=2b C．a=3b D．a=4b6．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．7．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．8．在3.14、、0、、1.6這5個數中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．-5的絕對值是（）A．-5 B．5 C． D．10．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．11．如圖，已知，是內任意一條射線，分別平分，，下列結論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④12．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點在線段上，線段，，點，分別是，的中點，則的長度為__________．14．已知是關于的一元一次方程，則_________．15．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規律，用含n的代數式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數是___________________16．若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．17．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關于x的四次三項式，又是關于y的二次三項式，則的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數；（2）若以O為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經過多長時間，∠BOE=28°？19．（5分）出租車司機王師傅某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定：以王師傅家為出發點，向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費多少元？20．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規定用水量為噸，規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費元．（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？21．（10分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）22．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．23．（12分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據非負數的性質求出a，b的值，然后代入代數式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．本題考查了非負數的性質，掌握知識點是解題關鍵．2、D【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【詳解】解：若x的相反數是﹣3，則x=3；|y|=1，則y=±1．①當x=3，y=1時，x+y=8；②當x=3，y=﹣1時，x+y=﹣2．故選：D．本題考查了相反數和絕對值的性質．只有符號不同的兩個數互為相反數；一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；3的絕對值是3．3、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B本題考查了有理數的應用,解題關鍵是理解字母所代表的含義,根據生活實際列寫關系式4、A【分析】結合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．本題主要考查不規則圖形的面積，能夠將兩個圖形結合起來是解題的關鍵．5、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據差與BC無關即可求出a與b的關系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．本題主要考查了整式的混合運算，準確計算是解題的關鍵．6、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．7、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數的次數也是1，但是含有兩個未知數，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數的整式方程，未知數的次數也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數的整式方程，但未知數的次數是2，所以不是一元一次方程．故選C．本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵．8、A【分析】根據無理數的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數中，為無理數，共1個.故選：A.本題考查實數的分類，無限不循環的小數為無理數.9、B【分析】負數的絕對值是正數，因此-1的絕對值為1．【詳解】根據絕對值的定義，得到|-1|=1故答案為B．本題考查了絕對值的定義，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，2的絕對值是2．10、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．11、A【分析】根據角平分線的定和各角的關系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關系是解決此題的關鍵．12、A【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據中點的定義求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【詳解】解：，，點M、N分別是AC、BC的中點，，，∴．故答案為：．本題考查了線段中點的定義，如果點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，那么點C叫做線段AB的中點，這時AC=BC=，或AB=2AC=2BC．14、【分析】我們將只含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的整式方程稱之為一元一次方程，據此得出關于的關系式進一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.本題主要考查了一元一次方程定義的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、8n＋4【分析】設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數），根據各圖形中火柴棒根數的變化，可找出變化規律“an＝8n＋4（n為正整數）”，此題得解．【詳解】解：設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數）．故答案為：（8n＋4）．本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中火柴棒根數的變化找出變化規律“an＝8n＋4（n為正整數）”是解題的關鍵．16、1【分析】根據余角與補角的定義列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據余角與補角的定義列出方程．17、【解析】分析：根據多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點睛：本題考查多項式的概念，解題的關鍵是熟練運用多項式概念三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠COD=5°；（2）北偏東25°；（3）經過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出∠AOD、∠AOC的度數，然后根據角的和差計算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度數，然后根據方向角的表示方法，可得答案；（3）設經過x秒，∠BOE=28°，分兩種情況列出方程并解答即可．【詳解】（1）因為OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如圖，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射線OD的方位角是北偏東25°；（3）因為∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°設經過x秒∠BOE=28°，則3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：經過36秒或者1秒∠BOE=28°．本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應用，角的和差，以及分類討論的數學思想．掌握角平分線的定義是解（1）的關鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關鍵，分類討論是解（3）的關鍵．19、（1）王師傅在起始的西8km的位置；（1）出租車共耗油4升；（3）小李這天上午接第一、二位乘客共得車費55.5元．【分析】（1）計算出六次行車里程的和，看其結果的正負即可判斷其位置；（1）求出所記錄的六次行車里程的絕對值，再計算耗油即可；（3）根據題意列式計算即可．【詳解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王師傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租車共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費55.5元．本題主要考查有理數的加減運算，注意正負數的意義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過8噸時，每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水12噸，其中8噸應交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元．（2）根據求出的繳費標準，則用水20噸應繳水費就可以算出；（3）根據相等關系：8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為=3元/噸，設規定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應繳水費為8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案為52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超過8噸，設用水量為x噸，則2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量為18噸．此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．21、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據平行線的性質可等量代換得，根據平行線的性質可得，可等量代換得，再根據三角形的內角和定理求解即可；（3）分點在點的右側，點在點左側兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點在點的右側，過點作，，，，，∴情況二：如圖，點在點左側，過點作，，，，設，則，，，，解得綜上所述的度數為或本題考查的是平行線的性質及判定，能根據圖形找到角之間的關系是關鍵．22、北偏東70°．【分析】根據角的和差關系可求出∠AOB的度數，根據∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據方向角的概念即可得答案．【詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向