2025屆黑龍江省哈爾濱尚志市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．無法確定2．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．705．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-16．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1077．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm8．如圖所示，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對10．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．100911．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．12．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．14．當(dāng)時，代數(shù)式的值是_____．15．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測_________.16．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．17．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)19．（5分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運(yùn)動時間為__秒，并說明理由．20．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值．21．（10分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運(yùn)動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運(yùn)動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達(dá)B處．設(shè)點P運(yùn)動的時間為ts．（1）點A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達(dá)點B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？22．（10分）如圖，平面內(nèi)有，，，四點，請按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．23．（12分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個字母的式子表示另一個字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．3、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，，，共計4個.故選C.4、C【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數(shù)為．故選：C．本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進(jìn)行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．本題考查代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用添括號法則進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C．本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．8、C【分析】先利用角的和差關(guān)系求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再利用角的和差關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．10、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點在數(shù)軸上，，，，點在數(shù)軸上，，故選B．本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．11、C【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠α=∠β.故選C.本題主要考查角度的計算及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，其中等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等.12、C【解析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．根據(jù)系數(shù)特點，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個整體，代入求解．14、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【詳解】當(dāng)時，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．15、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個連續(xù)奇數(shù)個數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、90°【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點：折疊圖形的性質(zhì)．17、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當(dāng)時，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優(yōu)惠7000元．（3）根據(jù)題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為(元)本題考查了列代數(shù)式，正確利用“每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率“這些公式是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當(dāng)OM平分∠BOC時,旋轉(zhuǎn)角是60°;當(dāng)ON平分∠AOC時,旋轉(zhuǎn)角為240°．【詳解】解:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:旋轉(zhuǎn)角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點為直線上一點,,所以,當(dāng)恰好為的平分線時,如圖所示:,因為旋轉(zhuǎn)的角度,所以此時三角板繞點運(yùn)動的時間為,所以當(dāng)恰好的平分線時,三角板繞點的運(yùn)動時間為16秒．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計算,解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想,以防漏解．20、2或－2【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：∴==，∴當(dāng)，原式=2；∴當(dāng)，原式=；此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義、絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．21、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運(yùn)動速度，所以根據(jù)時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運(yùn)動為O?A?B，點P的運(yùn)動為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當(dāng)點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵Q從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點在原點的左側(cè)∴點A表示的數(shù)為?8當(dāng)t＝3s時又∵Q也從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運(yùn)動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-