海南省海口市秀英區第十四中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．2．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個3．下列式子中，是單項式的是（）A． B． C． D．4．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數互為倒數，那么（）A． B． C． D．5．據中央氣象臺發布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．6．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，7．深圳常住人口總數大概人，數據用科學記數法為（）A． B． C． D．8．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+29．根據等式性質，下列結論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．表示一個一位數，表示一個兩位數，若把放在的左邊，組成一個三位數，則這個三位數可表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣是_____次單項式，系數是_____．12．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉得，若平分，則__________；若平分，則___________.13．學校某興趣活動小組現有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數占該活動小組總人數的三分之一？設還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．14．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．15．已知的值是5，則的值為________.16．將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時高變成了____厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統計圖，請根據圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統計圖各種支付方式的條形統計圖（1）本次共調查統計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數的百分比是多少？現金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統計圖．18．（8分）閱讀理解：（探究與發現）如圖1，在數軸上點表示的數是1，點表示的數是4，求線段的中點所示的數對于求中點表示數的問題，只要用點所表示的數-1，加上點所表示的數4，得到的結果再除以2，就可以得到中點所表示的數：即點表示的數為：．（理解與應用）把一條數軸在數處對折，使表示-20和2020兩數的點恰好互相重合，則．（拓展與延伸）如圖2，已知數軸上有、、三點，點表示的數是-6，點表示的數是1．．（1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設運動時間為秒．①點運動秒后，它在數軸上表示的數表示為（用含的代數式表示）②當點為線段的中點時，求的值．（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設、、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?19．（8分）小剛和小強從兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后1．5小時小剛到達地．（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？20．（8分）列方程解應用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？21．（8分）某校學生會為積極響應武漢市文明創建活動，組織有關方面的知識競賽，共設有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B19194C18288（1）設答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？22．（10分）某市為了鼓勵居民節約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當時，水費為元;當時，水費為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費元，請你求出小花家月份用水量的值?23．（10分）如圖，，，且平分，平分，求的度數.24．（12分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為MB．（2）若上網流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.2、A【分析】根據多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數)，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質．3、B【分析】根據單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．本題考查的是單項式的概念，數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式．4、A【分析】根據正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數的運算法則是解決此題的關鍵．5、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．6、C【解析】根據等式的性質即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.此題主要考察等式的性質，要注意a≠0的情況是關鍵.7、A【分析】科學計數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要把原數看作a，此時小數點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當原數的絕對值>1時，n為正數，當原數的絕對值<1時，n為負數．【詳解】原數看作1.25，小數點移動了7位，所以表示為．故選考察科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學計數法的關鍵．8、A【解析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．9、A【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯誤；

故選A．本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵．10、D【分析】直接利用三位數的表示方法進而得出答案．【詳解】∵m表示一個一位數，n表示一個兩位數，若把m放在n的左邊，組成一個三位數，∴這個三位數可表示為：100m+n．故選：D．本題考查了列代數式，正確表示三位數是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三﹣【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此可得答案．【詳解】是三次單項式，系數是．故答案為：三，．本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數及次數的定義是解題的關鍵．12、【分析】根據角平分線的性質和旋轉的性質求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..本題考查了角平分線的性質和旋轉的性質，結合圖形進行分析是解題的關鍵.13、8+x＝（30+8+x）．【分析】設還要錄取女生人，則女生總人數為人，數學活動小組總人數為人，根據女生人數占數學活動小組總人數的列方程．【詳解】解：設還要錄取女生人，根據題意得：．故答案為：．此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是準確表示還要錄取后女生的人數及總人數．14、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據全等三角形的性質可得FD＝CD，AD＝BD，根據BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．15、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.16、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現在的高．【詳解】解：圓柱的體積是：，．故答案是：1．本題考查圓柱的體積，解題的關鍵是掌握圓柱體積的計算方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結合兩個統計圖，利用A的占比和人數求出本次調查共統計的人數．（2）的人數除以總人數等于支付寶支付占所調查人數的百分比；總人數乘以C的占比求出現金支付的居民的人數．（3）分別求出C、D的人數，根據人數補全條形統計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調查統計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調查人數的百分比是28%，現金支付的居民有44人．（3）∵A的人數有60人，B的人數有56人，C的人數有44人∴（人）∴D的人數有40人以此作條形統計圖如下：各種支付方式的條形統計圖本題考查了統計圖的相關知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質和畫法是解題的關鍵．18、（理解與應用）1000；（拓展與延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s【分析】（理解與應用）根據題意即可求出中點所表示的數；（拓展與延伸）（1）①根據點以每秒3個單位的速度向右運動，即可寫出點在數軸上表示的數；②求出點C在數軸上表示的數，根據中點的定義即可求解；（2）求出點P在數軸上表示的數，分情況討論，根據中點的定義即可求解．【詳解】（理解與應用）故答案為：1000；（拓展與延伸）（1）①點以每秒3個單位的速度向右運動，∴點在數軸上表示的數為-6+3t故答案為：-6+3t；②∵點表示的數是-6，．點C表示的數是10，∵點同時以每秒1個單位的速度向左運動，點C運動后表示的數為10-t∵點為線段的中點∴1=解得t=6；（2）點P在數軸上表示的數為2t，①A,C兩點重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，②點P為AC中點依題意得解得t=2綜上，2s或4s時，點到點的距離相等．此題主要考查數軸的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．19、（1）小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據已知條件，可設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據“相遇后1．5小時小剛到達地”列出方程求解即可；（2）設在經過y小時，小強到達目的地，根據“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可．【詳解】解：（1）設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．根據題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時．（2）設在經過y小時，小強到達目的地．根據題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經過4小時，小強到達目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題中的等量關系．20、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設試銷期間型號的電暖器銷售了x臺,型號的電暖器銷售了50-x臺，根據銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握題目數量關系以及列一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）5，﹣1；（2）參賽者E說他得80分，是不可能的，見解析．【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分＝總分÷全答對的題數，再由B同學的成績就可以得出答錯一題的得分；（2）根據題意假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分＝80分建立方程求出其解即可.【詳解】解：（1）由題意得：答對一題的得分是：100÷20＝5分，答錯一題的扣分為：94-19×5＝-1分，故答案為：5，﹣1；（2）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，由題意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y為整數，∴參賽者E說他得80分，是不可能的．本題考查總數÷份數=每份數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，結論猜想試題的運用，解答時關鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關鍵．22、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當時，水費為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當時，水費為元；(2)四月份水費：15×2.5=37.5元，五月份水費：17×2.5=42.5元，這個季度的水費為146.5元，則六月份水費：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據題意列出方程即可.【詳解】解：(1)當時，根據題意得出水費為：2.5×x=2.5x當時，根據題意得出水費為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)