鳳凰網青島中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知二次函數y=ax^2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，且A點橫坐標小于B點橫坐標。若a>0，則下列說法正確的是（）

A.AB兩點的縱坐標相等

B.AB兩點的縱坐標不相等

C.AB兩點的縱坐標互為相反數

D.AB兩點的縱坐標符號相反

2.若等差數列{an}中，a1=1，d=2，則a10=（）

A.18

B.20

C.22

D.24

3.在三角形ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，且AD=CD。若∠BAC=40°，則∠ADB=（）

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

4.已知等比數列{an}中，a1=2，q=3，則第5項an=（）

A.162

B.54

C.18

D.6

5.若a、b、c是等差數列的三個相鄰項，且a+b+c=9，則等差數列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.6

6.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。若cosA=1/2，則a、b、c的關系為（）

A.a+b>c

B.a+b>c

C.a+b>c

D.a+b>c

7.已知數列{an}的前n項和為Sn，若an=3n+1，則Sn=（）

A.n(3n+2)/2

B.n(3n+3)/2

C.n(3n+1)/2

D.n(3n+4)/2

8.在等差數列{an}中，a1=3，公差d=2。若an≥0，則數列的項數為（）

A.10

B.8

C.6

D.4

9.在三角形ABC中，AB=AC，角A的對邊BC=a，角B的對邊AC=b，角C的對邊AB=c。若a=6，b=8，則c=（）

A.10

B.12

C.14

D.16

10.已知函數y=f(x)在區間[0，1]上連續，且f(0)=0，f(1)=1。若f(x)在[0，1]上可導，則下列說法正確的是（）

A.f(x)在[0，1]上存在零點

B.f(x)在[0，1]上不存在零點

C.f(x)在[0，1]上至少存在一個極值點

D.f(x)在[0，1]上至少存在一個拐點

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，哪些是偶函數？（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

2.已知數列{an}的前n項和為Sn，若an=2n-1，則下列說法正確的是（）

A.數列{an}是等差數列

B.數列{an}是等比數列

C.數列{an}的通項公式為an=2n-1

D.數列{an}的前n項和Sn=n^2

3.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。若a=3，b=4，c=5，則下列說法正確的是（）

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是等腰三角形

C.三角形ABC是等邊三角形

D.三角形ABC的內角和為180°

4.下列數學概念中，哪些屬于數學分析領域？（）

A.極限

B.微分

C.積分

D.拓撲

5.已知函數y=f(x)在區間[0，2]上連續，且f(0)=0，f(2)=4。若f(x)在[0，2]上可導，則下列說法正確的是（）

A.f(x)在[0，2]上至少存在一個極值點

B.f(x)在[0，2]上至少存在一個拐點

C.f(x)在[0，2]上的平均變化率為2

D.f(x)在[0，2]上的最大值和最小值分別為4和0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的公差d=3，且a1+a5=20，則a3=______。

2.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標為______。

3.已知函數y=f(x)在x=1處的導數為2，則f(x)在x=1處的切線方程為______。

4.若等比數列{an}的公比q=1/2，且a1=16，則數列的第4項an=______。

5.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則角C的度數為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)在x=2處的導數值。

2.在直角坐標系中，給定拋物線y=x^2-4x+3，求拋物線與x軸的交點坐標。

3.一個等差數列的前三項分別為2,5,8，求這個數列的公差和第10項的值。

4.已知三角形ABC中，AB=5，AC=8，BC=10，求三角形ABC的面積。

5.已知函數y=f(x)=3x^2-2x+1，求函數的極值點以及極值。

（1）求f(x)的一階導數f'(x)。

（2）求f'(x)=0的解。

（3）求f(x)在x=1處的二階導數f''(x)。

（4）根據f''(x)的值判斷x=1處的極值類型，并計算極值。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.D

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題

1.A,D

2.A,C

3.A,D

4.A,B,C

5.A,C

三、填空題

1.9

2.(2,-3)

3.y=2x-3

4.1

5.75°

四、計算題

1.解：f'(x)=3x^2-6x+4，f'(2)=3(2)^2-6(2)+4=12-12+4=4

2.解：令y=0，得x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3，所以交點坐標為(1,0)和(3,0)。

3.解：公差d=5-2=3，第10項a10=2+(10-1)*3=29。

4.解：三角形ABC是直角三角形，面積S=1/2*AB*AC=1/2*5*8=20。

5.解：

（1）f'(x)=6x-2

（2）6x-2=0，解得x=1/3

（3）f''(x)=6

（4）因為f''(x)>0，所以x=1/3處為極小值點，極小值為f(1/3)=3*(1/3)^2-2*(1/3)+1=1/3

知識點總結：

1.二次函數的圖像和性質

2.等差數列和等比數列的定義和性質

3.三角形的面積和角度關系

4.函數的導數和極值

5.函數的二階導數和拐點

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題

-考察學生對基本概念的理解，如二次函數、等差數列、等比數列、三角形