鼓樓區(qū)初中二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√16

B.π

C.-√9

D.√-4

2.已知a、b是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x2+3

C.y=3/x

D.y=√x

4.若x2-2x+1=0，則x的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-2

B.-1

C.0

D.1

6.若a、b是方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在下列各函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是：

A.y=x+3

B.y=3/x

C.y=2x2+3

D.y=x3+3

8.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3、5、7，則該數(shù)列的公差為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在下列各方程中，屬于二次方程的是：

A.x2+2x-3=0

B.x3+2x-3=0

C.x2+2x+3=0

D.x+2x-3=0

10.若一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、4、8，則該數(shù)列的公比為：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集R的數(shù)有：

A.√-1

B.0

C.π

D.√4

E.√9/4

2.下列函數(shù)中，圖像為直線的是：

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=|x|

E.y=x-3

3.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、6、12，則該數(shù)列可能是：

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.等差數(shù)列和等比數(shù)列

D.非等差數(shù)列非等比數(shù)列

E.等差數(shù)列和等比數(shù)列的混合

4.下列各方程中，屬于無(wú)解方程的是：

A.x2-2x+1=0

B.x2+2x+1=0

C.x2-2x=0

D.x2+2x=0

E.x2-2x+3=0

5.下列各函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是：

A.y=x3

B.y=x2

C.y=|x|

D.y=x

E.y=x2+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則該數(shù)列的第n項(xiàng)可以表示為______。

2.已知函數(shù)f(x)=3x2-5x+2，則該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為______。

3.若一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公比為r，則該數(shù)列的第n項(xiàng)可以表示為______。

4.若一個(gè)數(shù)的平方根是±2，則該數(shù)是______。

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列方程的解：3x2-6x-9=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)的值域。

3.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和：1,3,5,7,...。

4.已知一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公差是3，求該數(shù)列的第5項(xiàng)。

5.已知一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)是4，公比是1/2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C,D,E

2.A,E

3.A,B,C

4.B,D,E

5.A,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a(n)=a+(n-1)d

2.x=5/6

3.a(n)=ar^(n-1)

4.4

5.a>0

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程3x2-6x-9=0：

使用配方法或求根公式，得到x=3或x=-1。

答案：x=3或x=-1。

2.求函數(shù)f(x)=2x+3的值域：

函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為正的直線，因此值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。

答案：值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。

3.計(jì)算數(shù)列1,3,5,7,...的前10項(xiàng)和：

這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a?=1，公差d=2，項(xiàng)數(shù)n=10。

使用等差數(shù)列求和公式S_n=n/2*(a?+a_n)，得到S_10=10/2*(1+19)=100。

答案：前10項(xiàng)和為100。

4.求等差數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公差是3，第5項(xiàng)：

使用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=a?+(n-1)d，得到a_5=2+(5-1)*3=2+12=14。

答案：第5項(xiàng)是14。

5.求等比數(shù)列的第一項(xiàng)是4，公比是1/2，前5項(xiàng)和：

這是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)a?=4，公比r=1/2，項(xiàng)數(shù)n=5。

使用等比數(shù)列求和公式S_n=a?*(1-r^n)/(1-r)，得到S_5=4*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=4*(1-1/32)/(1/2)=4*31/32*2=31/2。

答案：前5項(xiàng)和為31/2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)與代數(shù)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別、方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

2.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念。

3.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式以及數(shù)列的性質(zhì)。

4.圖像與坐標(biāo)：直線方程、拋物線方程、函數(shù)圖像的對(duì)稱性、周期性和單調(diào)性。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如實(shí)數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的定義域和值域、數(shù)列的類型。