豐潤區期中考試數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，有理數是：

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.√2

2.若a=3，b=-2，則下列代數式中值為負的是：

A.a+b

B.a-b

C.ab

D.a/b

3.下列函數中，y是x的二次函數的是：

A.y=2x+3

B.y=x2+2x+1

C.y=3x-2

D.y=4x2-5x+6

4.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

5.若等差數列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項an的值為：

A.19

B.20

C.21

D.22

6.下列各數中，無理數是：

A.√9

B.√16

C.√25

D.√-1

7.若等比數列{bn}中，b1=2，公比q=3，則第5項bn的值為：

A.54

B.48

C.42

D.36

8.在下列各數中，有理數是：

A.π

B.√-1

C.0.1010010001...

D.√2

9.若a=3，b=-2，則下列代數式中值為正的是：

A.a+b

B.a-b

C.ab

D.a/b

10.下列函數中，y是x的一次函數的是：

A.y=2x+3

B.y=x2+2x+1

C.y=3x-2

D.y=4x2-5x+6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各圖象中，表示反比例函數的是：

A.雙曲線型圖象

B.拋物線型圖象

C.直線型圖象

D.折線型圖象

2.下列各數中，屬于下列哪些數集的元素？

A.√9

B.√16

C.√25

D.√-1

-自然數集

-整數集

-有理數集

-無理數集

3.若等差數列{an}和等比數列{bn}的通項公式分別為an=a1+(n-1)d和bn=b1*q^(n-1)，則下列哪些說法是正確的？

A.當d>0時，an隨n增大而增大

B.當q>1時，bn隨n增大而增大

C.當d=0時，an為常數

D.當q=1時，bn為常數

4.在直角坐標系中，下列哪些點在第二象限？

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

5.下列哪些函數是奇函數？

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x2+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的第一項a1=1，公差d=3，則第10項an的值為______。

2.在直角坐標系中，點P(-3,4)關于原點的對稱點坐標是______。

3.若函數f(x)=2x+3的反函數為f^(-1)(x)，則f^(-1)(-1)的值為______。

4.在下列各數中，無理數是______。

5.若等比數列{bn}的第一項b1=4，公比q=1/2，則第5項bn的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3√2-4√3)/(2√2+3√3)

(b)5√5+2√5-3√5

(c)(2/3)√18-(1/2)√27

2.解下列方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)3(x+4)-2(x-3)=11

(c)5x^2-2x-3=0

3.已知函數f(x)=x^2-4x+3，求：

(a)函數的對稱軸

(b)函數的頂點坐標

(c)函數與x軸的交點坐標

4.已知等差數列{an}的第一項a1=2，公差d=3，求：

(a)第10項an的值

(b)前10項的和S10

(c)等差數列的通項公式an

5.已知等比數列{bn}的第一項b1=4，公比q=1/2，求：

(a)第5項bn的值

(b)前5項的和S5

(c)等比數列的通項公式bn

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：無理數的定義，π是無理數）

2.D（知識點：有理數的加減法，a-b=3-(-2)=5，結果為正數）

3.B（知識點：二次函數的定義，y=x2+2x+1是一個二次函數）

4.A（知識點：點關于x軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標變號）

5.A（知識點：等差數列的通項公式，an=a1+(n-1)d，代入n=10，d=2得19）

6.D（知識點：無理數的定義，√-1是無理數）

7.A（知識點：等比數列的通項公式，bn=b1*q^(n-1)，代入n=5，b1=2，q=3得54）

8.C（知識點：有理數的定義，0.1010010001...是有理數）

9.B（知識點：有理數的加減法，a-b=3-(-2)=5，結果為正數）

10.B（知識點：一次函數的定義，y=x2+2x+1不是一次函數）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：反比例函數的定義，圖象為雙曲線）

2.A,B,C（知識點：數集的定義，√9=3，√16=4，√25=5都是有理數）

3.A,B,C,D（知識點：等差數列和等比數列的性質，d和q的正負決定數列的增減）

4.B,C（知識點：直角坐標系中的象限，第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正）

5.A,C（知識點：奇函數的定義，f(-x)=-f(x)，f(x)=x3和f(x)=|x|滿足條件）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.29（知識點：等差數列的通項公式，an=a1+(n-1)d，代入n=10，d=3得29）

2.(3,-4)（知識點：點關于原點的對稱，橫縱坐標都變號）

3.-2（知識點：函數的反函數，f^(-1)(x)是f(x)的反函數，f^(-1)(-1)是x使得f(x)=-1的值）

4.√-1（知識點：無理數的定義，√-1是無理數）

5.2（知識點：等比數列的通項公式，bn=b1*q^(n-1)，代入n=5，b1=4，q=1/2得2）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(a)-1/2（知識點：有理化分母，分子分母同乘以共軛表達式）

(b)7（知識點：同類項合并，5√5+2√5-3√5=4√5）

(c)-√6/2（知識點：同類項合并，有理化分母）

2.(a)x=-1（知識點：一元一次方程的解法，移項得x=-1）

(b)x=3（知識點：一元一次方程的解法，移項得x=3）

(c)x=1或x=-3/5（知識點：一元二次方程的解法，求根公式）

3.(a)x=2（知識點：二次函數的對稱軸公式，x=-b/2a）

(b)(2,-1)（知識點：二次函數的頂點公式，頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))）

(c)(1,0)和(3,0)（知識點：二次函數與x軸的交點，令y=0解方程）

4.(a)an=2+3(n-1)=3n-1（知識點：等差數列的通項公式）

(b)S10=10/2(2+29)=145（知識點：等差數列前n項和公式）

(c)an=3n-1（知識點：等差數列的通項公式）

5.(a)bn=4*(1/2)^(n-1)=2^(3-n)（知識點：等比數列的通項公式）

(b)S5=4*(1-1/2^5)/(1-1/2)=31（知識點：等比數列前n項和公式）

(c)b