贛州九中分班考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列函數(shù)中，f(x)=x^2-4x+4的最小值是：

A.0

B.2

C.4

D.8

2.已知a、b是實數(shù)，且a+b=5，ab=6，則a^2+b^2的值為：

A.25

B.26

C.27

D.28

3.在直角坐標系中，點A(-2,3)關于原點的對稱點是：

A.(2,-3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，d=2，則S10等于：

A.100

B.105

C.110

D.115

5.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則該圓的半徑為：

A.1

B.2

C.3

D.4

6.在下列復數(shù)中，屬于純虛數(shù)的是：

A.2+3i

B.2-3i

C.3+2i

D.3-2i

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2)=5，則f(x)的解析式為：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=x+3

D.f(x)=x+1

8.在下列不等式中，正確的是：

A.2x+3>5

B.2x-3<5

C.2x+3<5

D.2x-3>5

9.已知三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，若A=60°，B=80°，則C的度數(shù)為：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

10.在下列幾何圖形中，屬于多邊形的是：

A.圓

B.矩形

C.圓錐

D.球

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于一元二次方程的是：

A.x^2+3x-4=0

B.2x^3-5x+2=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+2x-3=0

2.下列函數(shù)中，在定義域內是單調遞增的函數(shù)有：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=-x^2+4

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

3.在直角坐標系中，下列點坐標中，位于第二象限的是：

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

4.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的是：

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,5,7,9,...

C.2,4,8,16,32,...

D.3,6,12,24,48,...

5.下列關于圓的命題中，正確的是：

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓的半徑是圓的最短弦

C.圓的周長與直徑的比例是π

D.圓的面積與半徑的平方成正比

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-2的圖象向右平移2個單位，則新函數(shù)的解析式為______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項an的值為______。

3.已知等比數(shù)列{bn}的第一項b1=3，公比q=2，則第5項bn的值為______。

4.圓的標準方程為(x-2)^2+(y+1)^2=25，則該圓的圓心坐標為______。

5.若三角形ABC的三個內角A、B、C滿足A+B+C=180°，且A=60°，B=70°，則角C的度數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(2)的值。

3.在直角坐標系中，已知點A(1,2)和點B(4,6)，求線段AB的中點坐標。

4.一個等差數(shù)列的前5項和為35，第5項為17，求該數(shù)列的首項和公差。

5.已知圓的方程為x^2+y^2-4x+6y-12=0，求該圓的半徑和圓心坐標。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B。最小值出現(xiàn)在頂點處，頂點坐標為(2,0)。

2.C。利用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，得到a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=25-12=13。

3.A。關于原點對稱的點，橫縱坐標都取相反數(shù)。

4.C。等差數(shù)列前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入得S10=10(3+13)/2=10*8=80。

5.C。將方程配方得(x-2)^2+(y-3)^2=9，半徑為3。

6.B。純虛數(shù)實部為0，虛部不為0。

7.B。根據(jù)函數(shù)定義，f(2)=2*2+1=5，因此f(x)=2x+1。

8.C。將不等式轉換為x<1，滿足不等式。

9.B。三角形內角和為180°，C=180°-A-B=180°-60°-80°=40°。

10.B。多邊形是有邊有角的平面圖形。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.AC。一元二次方程的最高次項為x^2。

2.AC。單調遞增函數(shù)在定義域內，隨著x的增大，函數(shù)值也增大。

3.AC。第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正。

4.AC。等比數(shù)列相鄰項的比值是常數(shù)。

5.ACD。圓的直徑是最長的弦，周長與直徑的比例是π，面積與半徑的平方成正比。

三、填空題答案及知識點詳解

1.f(x)=3x-2向右平移2個單位，得到f(x)=3(x-2)-2=3x-6-2=3x-8。

2.等差數(shù)列第n項公式為an=a1+(n-1)d，代入得an=5+(10-1)*3=5+27=32。

3.等比數(shù)列第n項公式為bn=b1*q^(n-1)，代入得bn=3*2^(5-1)=3*2^4=3*16=48。

4.圓的標準方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，圓心坐標為(h,k)，代入得圓心坐標為(2,-1)。

5.三角形內角和為180°，C=180°-A-B=180°-60°-70°=50°。

四、計算題答案及知識點詳解

1.解方程x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。

2.代入x=2到函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，得f(2)=2*2^3-3*2^2+4*2-1=16-12+8-1=11。

3.線段AB的中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得中點坐標為((1+4)/2,(2+6)/2)=(2.5,4)。

4.等差數(shù)列前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入得35=5(a1+17)/2，解得a1=1。公差d=an-a1=17-1=16。

5.將圓的方程x^2+y^2-4x+6y-12=0配方得(x-2)^2+(y+3)^2=25，半徑為5，圓心坐標為(2,-3)。

知識點總結：

1.一元二次方程的解法：因式分解、配方法、求根公式。

2.函數(shù)的性質：單調性、奇偶性、周期性。

3.直角坐標系中的點坐標、線段中點坐標。

4.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式。

5.圓的定義、標準方程、性質（半徑、圓心、周長、面積）。

6.三角形的內角和定理、特殊角的三角函數(shù)值。

各題型考察知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察對基本概念、性質和公式的理解和應用能力。

示例：已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(4)的值。

2.多項選擇題：考察對多個選項中正確選項的識別能力。

示例：下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

3.填空題：考察對基本概念、性質和公式的記憶和應用能力。

示例：若等差數(shù)列{an}的第一項a1