高二期末上海數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=2x

2.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則△ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

3.下列方程中，有實數(shù)解的是：

A.x^2+3x+2=0

B.x^2-4x+5=0

C.x^2+6x+9=0

D.x^2-6x+9=0

4.下列命題中，正確的是：

A.如果a>b，則a^2>b^2

B.如果a>b，則|a|>|b|

C.如果a>b，則ac>bc

D.如果a>b，則a/b>b/a

5.下列函數(shù)中，定義域為實數(shù)集R的是：

A.y=1/x

B.y=√(x-1)

C.y=|x|+1

D.y=x^2

6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是：

A.1,2,3,4,5,...

B.2,4,8,16,32,...

C.1,3,5,7,9,...

D.3,6,9,12,15,...

7.在函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像上，函數(shù)值大于0的x的取值范圍是：

A.x<1或x>3

B.x<3或x>1

C.1<x<3

D.x=1或x=3

8.下列命題中，正確的是：

A.若兩個三角形的邊長比相等，則這兩個三角形相似

B.若兩個三角形的對應(yīng)角相等，則這兩個三角形相似

C.若兩個三角形的對應(yīng)邊長比相等，則這兩個三角形相似

D.若兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長比相等，則這兩個三角形相似

9.在函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像上，斜率k的幾何意義是：

A.函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值

B.函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的乘積

C.函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的差

D.函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的和

10.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是：

A.1,2,4,8,16,...

B.2,4,8,16,32,...

C.1,3,9,27,81,...

D.3,6,12,24,48,...

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些選項是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）圖像的特點：

A.當(dāng)a>0時，圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時，圖像開口向下

C.當(dāng)b>0時，圖像的對稱軸在y軸左側(cè)

D.當(dāng)b<0時，圖像的對稱軸在y軸右側(cè)

2.在三角形ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則下列哪些等式是正確的：

A.a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

B.b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

C.c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

D.a^2+b^2=c^2+2ab*cosC

3.下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)：

A.y=2^x

B.y=3^(-x)

C.y=(1/2)^x

D.y=x^(1/2)

4.在數(shù)列{an}中，若an=n^2-3n+2，則下列哪些選項是正確的：

A.數(shù)列{an}是等差數(shù)列

B.數(shù)列{an}是等比數(shù)列

C.數(shù)列{an}的前n項和S_n=n^3-3n^2+2n

D.數(shù)列{an}的前n項和S_n=n^3-3n^2+3n

5.下列哪些幾何圖形是中心對稱圖形：

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.菱形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)是_________。

2.在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，則△ABC的面積是_________。

3.數(shù)列{an}的前n項和S_n=n^2+3n，則數(shù)列{an}的通項公式an=_________。

4.函數(shù)y=2^x在定義域內(nèi)是_________函數(shù)。

5.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,4)關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.計算下列三角函數(shù)值：

\[

\sin60^\circ,\cos45^\circ,\tan30^\circ

\]

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+5，求函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。

4.計算數(shù)列{an}的前10項和，其中an=2n-1。

5.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，求角A、B、C的正弦值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.A

二、多項選擇題答案：

1.ABC

2.ABC

3.ABC

4.CD

5.AC

三、填空題答案：

1.(2,-1)

2.24

3.2n-1

4.增函數(shù)

5.(-3,-4)

四、計算題答案及解題過程：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解題過程：

從第二個方程得到x=y+1，代入第一個方程得到：

2(y+1)+3y=8

5y+2=8

5y=6

y=6/5

將y的值代入x=y+1得到：

x=6/5+1

x=11/5

所以方程組的解為x=11/5,y=6/5。

2.計算三角函數(shù)值：

\[

\sin60^\circ=\sqrt{3}/2,\cos45^\circ=\sqrt{2}/2,\tan30^\circ=1/\sqrt{3}

\]

3.求函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)：

函數(shù)f(x)=3x^2-4x+5是一個二次函數(shù)，其對稱軸的公式為x=-b/2a。代入a=3,b=-4得到：

對稱軸：x=-(-4)/(2*3)=2/3

頂點坐標(biāo)：(2/3,f(2/3))=(2/3,3*(2/3)^2-4*(2/3)+5)=(2/3,11/3)

4.計算數(shù)列{an}的前10項和：

數(shù)列{an}=2n-1，前10項分別是1,3,5,...,19。這是一個等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2，項數(shù)n=10。

等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n(a1+a_n)/2，其中a_n=a1+(n-1)d。

代入n=10,a1=1,d=2得到：

S_10=10(1+19)/2=10*20/2=100

5.求角A、B、C的正弦值：

根據(jù)余弦定理，我們有：

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

8^2=5^2+7^2-2*5*7*cosA

64=25+49-70*cosA

70*cosA=10

cosA=10/70=1/7

sinA=√(1-cos^2A)=√(1-(1/7)^2)=√(1-1/49)=√(48/49)=4√3/7

同理，我們可以計算出sinB和sinC：

sinB=√(1-cos^2B)=√(1-(b^2+c^2-a^2)/(2bc))^2

sinC=√(1-cos^2C)=√(1-(a^2+b^2-c^2)/(2ab))^2

知識點總結(jié)：

1.解方程組：考察了線性方程組的求解方法。

2.三角函數(shù)值：考察了特殊角的三角函數(shù)值。

3.二次函數(shù)：考察了二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和對稱軸。

4.等差數(shù)列：考察了等差數(shù)列的前n項和的計算。

5.三角形：考察了三角形的邊長和角度關(guān)系，以及三角函數(shù)的應(yīng)用。

題型所