二三年無錫中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數中，y=3x-2為一次函數，那么它的圖像是一條______。

A.拋物線

B.雙曲線

C.直線

D.橢圓

2.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是______。

3.若等腰三角形ABC的底邊BC=6cm，腰AB=AC=8cm，則該三角形的周長是______cm。

4.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標是______。

5.若a，b，c成等差數列，且a+b+c=15，則b的值為______。

6.已知方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，那么x1+x2的值為______。

7.若一個等比數列的前三項分別為2，6，18，則該數列的公比是______。

8.在△ABC中，若a=5，b=8，c=10，則△ABC是______三角形。

9.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S10=55，則S15的值為______。

10.若等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，d=3，則第5項an的值為______。

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，哪些是二次函數的圖像特征？（）

A.開口向上或向下

B.有兩個交點

C.頂點在x軸上

D.對稱軸是y軸

2.下列哪些是勾股數的三元組？（）

A.(3,4,5)

B.(6,8,10)

C.(5,12,13)

D.(8,15,17)

3.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3，-2），下列哪些點與點P關于原點對稱？（）

A.(-3,2)

B.(3,2)

C.(-3,-2)

D.(3,-2)

4.下列關于不等式組的解集的說法正確的是？（）

A.解集是各不等式解集的交集

B.解集可以包含無限多個解

C.解集可能為空集

D.解集一定是實數集的子集

5.下列關于圓的性質描述正確的是？（）

A.圓的直徑等于半徑的兩倍

B.圓心到圓上任意一點的距離都相等

C.相同半徑的圓是完全相同的

D.圓可以由圓心和半徑唯一確定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的第一項a1=3，公差d=2，則第10項an=______。

2.在直角坐標系中，點A（2，-3）關于直線y=x的對稱點坐標為______。

3.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解為x1和x2，則方程x^2-6x+9=0的判別式△=______。

4.在△ABC中，若AB=AC，則∠B和∠C的關系是______。

5.若等比數列{an}的第一項a1=1，公比q=2，則第n項an=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：f(x)=2x^2-3x+1，當x=5時，f(5)的值為多少？

2.解下列一元二次方程：x^2-4x-12=0，并寫出方程的根。

3.在直角坐標系中，已知點A（1，2）和點B（4，-1），求線段AB的中點坐標。

4.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，a1=3，求公差d和第10項an。

5.在△ABC中，已知AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求△ABC的面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.75°

3.22cm

4.(2,-3)

5.5

6.5

7.3

8.直角

9.100

10.2×3^n-1

二、多項選擇題答案：

1.A,B,D

2.A,B,C,D

3.A,C

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.21

2.(2,-3)

3.0

4.相等

5.2×3^n-1

四、計算題答案及解題過程：

1.f(5)=2×5^2-3×5+1=2×25-15+1=50-15+1=36

2.x^2-4x-12=0

(x-6)(x+2)=0

x-6=0或x+2=0

x=6或x=-2

方程的根為x1=6，x2=-2。

3.中點坐標=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

中點坐標=((1+4)/2,(2-1)/2)

中點坐標=(5/2,1/2)

4.S5=15，a1=3

S5=5/2*(2a1+(5-1)d)

15=5/2*(2×3+4d)

15=5/2*(6+4d)

15=15+10d

10d=0

d=0

第10項an=a1+(n-1)d

an=3+(10-1)×0

an=3

5.△ABC的面積=1/2*AB*BC

面積=1/2*6*8

面積=24cm^2

知識點總結：

1.函數與圖像：本題考察了函數圖像的識別，包括一次函數、二次函數等。

2.三角形：本題考察了三角形的性質，如角度和、邊長關系等。

3.數列：本題考察了等差數列和等比數列的定義、性質和計算。

4.解方程：本題考察了一元二次方程的求解方法，包括因式分解和公式法。

5.直角坐標系：本題考察了點在坐標系中的坐標計算，以及對稱點的坐標關系。

6.不等式：本題考察了不等式組的解集和不等式的性質。

7.圓：本題考察了圓的性質，如直徑、半徑、圓心等。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如函數圖像、三角形性質等。

示例：選擇函數y=2x+1的圖像是直線。

2.多項選擇題：考察學生對知識的綜合運用能力，如數列、不等式等。

示例：判斷下列哪些是等差數列：1,4,