課時17.2歐姆定律（幫課堂）（解析版）【學習目標】1.掌握歐姆定律內容；2.深刻理解歐姆定律各物理量的意義；3.會利用歐姆定律進行簡單計算。【知識導圖】【基礎知識】知識點一、歐姆定律德國物理學家歐姆對電流跟電壓和電阻之間的關系進行了大量的實驗研究，發現“通過導體的電流跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比”這個規律對大多數導體而言都成立，并于1826年歸納出了歐姆定律。1.內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。3.公式中各符號的物理意義及單位U表示導體兩端電壓，單位為伏特（V）；R表示導體的電阻，單位為歐姆（Ω）；I表示通過導體的電流，單位為安培（A）。4.適用范圍：歐姆定律適用于純電阻電路。在飛純電阻電路中，如含有電動機的電路，歐姆定律將不適用。純電阻電路與非純電阻電路純電阻電路就是將電能全部轉化為內能的電路。（1）電阻、滑動變阻器、電烙鐵、電爐、電熱絲、電飯煲、白熾燈等用電器在電路中工作時，都是將電能轉化為內能（注意：白熾燈工作時，先將電能全部轉化為內能，然后一部分內能再轉化為光能），所以，此類用電器組成的電路就是純電阻電路。（2）電鈴、電動機、電風扇等用電器工作時，除了將電能轉化為內能外，還對外做功，將電能轉化為機械能，所以，這些用電器的電路時非純電阻電路。（3）家用電器的節能燈工作時，將大部分電能轉化為光能，小部分轉化為內能，所以含有節能燈的電路屬于非純電阻電路。5.歐姆定律的意義歐姆定律反映了電流與電壓的因果性，電流與電壓的制約性。公式的發現，給電學計算帶來了很大的方便。這在電學史上是具有里程碑意義的貢獻。6.公式的變形公式（1）U=IR：導體兩端電壓等于通過導體的電流與導體的電阻的乘積。但因為電壓時電源提供的，電壓時形成電流的原因，所以不能說電壓與電流成正比。【典例1】下列說法正確的是（）。A．當加在導體兩端的電壓改變時，電壓與電流的比值也隨著改變；B．用不同的導體研究電流和電壓的關系，得到的結論不一樣；C．相同的電壓加在電阻不同的導體兩端，電流一定相同；D．同一導體，兩端電壓越大，通過電流也越大【答案】D。【解析】在研究電流與電壓的實驗中，對同一導體，改變加在兩端的電壓，發現通過的電流也隨之改變，但電壓與電流的比值不變，換其他導體，也能得出同樣結論。故選D。知識點二、利用歐姆定律進行簡單計算1.利用歐姆定律分析或計算（知二求一）2.利用歐姆定律進行計算的一般步驟第一步：若題干中無電路圖，根據題意畫出電路圖，并在電路圖上標記出已知量和待求量；第二步：明確電路的連接方式，各電表測量的對象；第三步：根據歐姆定律和串并聯電路電流和電壓的規律，列方程求解；第四步：討論結果的合理性，得出答案。3.利用歐姆定律解題時應注意的問題注意事項分析同體性歐姆定律中電流、電壓和電阻，是對同一導體或同一段電路而言的，三者要一一對應；在解題過程中，習慣上把對應的同一導體的各個物理量符號用相同的下標表示，如R1、I1、U1同時性統一性公式中的三個物理量，必須使用國際單位中的單位。U的單位是伏特（V）、R的單位是歐姆（Ω）、I的單位是安培（A）規范性（1）計算時，要寫出必要文字說明；（2）代入數值或寫計算結果時，不要忘記單位歸納總結：利用歐姆定律解釋電源短路、電流表短路、電壓表斷路2.因為電流表的電阻很小，接入電路時相當于一根導線，所以將電流表直接連在電源兩端時，通過電流表的電流非常大，會損壞電流表，因此不允許將電流表直接接在電源兩端。3.因為電壓表的電阻很大，接入電路時通過電壓表的電流很小，甚至可以忽略不計，所以和電壓表串聯的電路相當于斷路。【典例2】如圖所示的電路中，電源電壓為15V，調節滑動變阻器滑片P從是右端b移動到最左端a，電流表示數由0.3A變為0.5A，則定值電阻R0

=______Ω，滑片位于b點時電壓表示數為______V。【答案】30；6。【解析】[1]由電路圖可知，電阻R0

與滑動變阻器R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；滑動變阻器滑片P在最左端a時，只有R0

的簡單電路，R0

兩端的電壓等于電源電壓，通過它的電流是0.5A，R0

的阻值；[2]滑動變阻器滑片P在最右端b時，電阻R0

與滑動變阻器R的全部電阻串聯，R0

兩端的電壓U0

=Ib

R0

=0.3A×30Ω=9V因串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓，即電壓表示數U滑

=UU0

=15V9V=6V。【方法幫】題型一：對歐姆定律公式及其變形公式的理解★易錯警示歐姆定律的因果關系（1）對于歐姆定律變形公式U=IR而言，不能說成電壓與電流成正比，因為電壓是因，電流是果；【典例】在電流跟電阻的關系中，下列說法正確的是（）。A．電流跟電阻成反比；B．在電壓一定的情況下，電流和電阻成反比；C．通過導體的電流跟導體的電阻成反比；D．以上說法均不正確【答案】B。【解析】電壓是電源提供的，電阻是導體本身的一種性質，與導體本身有關；電流則是由電壓和電阻決定的；由歐姆定律可知：在電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比；在電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，故選B。題型二：IU關系圖像解題通法IU關系圖像的識別技巧（1）若IU圖像是一條直線，則導體為定值電阻，在圖像上取任何一點即可計算出該導體的的電阻；（2）直線越傾斜，說明電壓的變化相同時電流變化越快，即電阻越小。【典例】某同學在探究通過導體的電流與其電壓的關系時，將記錄的數據作出了如圖所示的圖像，根據圖像分析，下列說法不正確的是（）。A．通過導體a的電流與其兩端電壓成正比；B．導體a的電阻大于b的電阻；C．將導體a與b串聯后接入電路，a的電壓較大；D．將導體a與b并聯后接入電路，a的電流較大【答案】D。【解析】A、在電阻a一定時，通過導體a的電流跟導體a兩端的電壓成正比，故A正確，不符合題意；B、如圖：從圖中找到a和b的電壓相同時，通過a的電流小于通過b的電流，即Ia＜Ib，根據導體兩端的電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比得到導體a的電阻大于b的電阻，即Ra＞Rb，故B正確，不符合題意；C、如圖：將導體a與b串聯后接入電路，串聯電路中電流處處相等，從圖像可知Ua＞Ub，故C正確，不符合題意；D、如圖：將導體a與b并聯后接入電路，并聯電路各支路兩端的電壓相等，從圖像可知Ia＜Ib，故D錯誤，符合題意。故選D。題型三：應用歐姆定律進行簡單的電路分析【角度1】串聯電路應用歐姆定律計算的一般方法（1）首先應熟練掌握歐姆定律的內容及變形公式；（2）然后對具體電路進行分析，確定電路的特點（分析時電壓表相當于斷路，電流表相當于一條導線）；（3）在圖中標出已知量和未知量，找出各個物理量之間的聯系；（4）最后根據串、并聯電路中電流、電壓的特點分析解答。【典例】如圖所示電路中，電源電壓為24V，滑動變阻器R2

標有“60Ω1A”字樣，如果電壓表采用0～15V的量程，電流表采用0～0.6A量程，當滑片位于中點位置時，電流表示數是0.4A。（1）求定值電阻R1

的阻值．（2）為了電路安全，則滑動變阻器R2

連入電路的電阻變化范圍是多少？【答案】（1）定值電阻R1

的阻值是30Ω；（2）為了電路安全，則滑動變阻器R2

連入電路的電阻變化范圍是10Ω～50Ω。【解析】（1）R1

與R2

串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器R2

兩端的電壓，變阻器兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律得到R1

兩端的電壓

，串聯電路中各處的電流相等，通過R1

的電流I1

=I=0.4A，R1

的阻值；（2）電流表采用0～0.6A量程，則電路中最大電流為0.6A，此時滑動變阻器連入電阻最小為R小

，總電阻，，電壓表采用0～15V的量程，由串聯分壓規律可知，當R2

兩端電壓最大為15V時，滑動變阻器連入電阻最大為R大

，由串聯電路分壓規律可得：，，解得：R大

=50Ω；綜上可得，滑動變阻器連入電阻的范圍是10Ω～50Ω。答：（1）定值電阻R1

的阻值是30Ω；（2）為了電路安全，則滑動變阻器R2

連入電路的電阻變化范圍是10Ω～50Ω。【角度2】并聯電路【典例】如圖甲是小燈泡L中的電流隨它兩端電壓變化的圖像。將小燈泡L接入圖乙所示的電路中，電源兩端電壓為4V且不變，將開關S和S1

閉合后，電流表的示數為0.65A。求：(1)小燈泡L兩端電壓為4V時，通過燈泡的電流IL

；(2)開關S和S1

均閉合時，通過電阻R的電流IR

。【答案】(1)0.5A；(2)0.15A。【解析】(1)圖甲中縱坐標上每一小格表示0.1A，小燈泡L兩端電壓為4V時，由圖甲可知通過燈泡的電流LL為0.5A。(2)開關S和S1

均閉合時，燈泡與電阻并聯，電流表測量干路電流，由并聯分流特點可知通過電阻R的電流IR

為。答：(1)小燈泡L兩端電壓為

4V

時，通過燈泡的電流LL

為0.5A；(2)開關S和S1

均閉合時，通過電阻R的電流IR

為0.15A。題型四：歐姆定律在生產、生活中的應用【典例】在相距20km的甲、乙兩地之間有兩條輸電線，已知每1m輸電線的電阻為0.01Ω。現輸電線在某處發生短路，為確定短路位置，檢修員利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進行檢測。當電壓表的示數為1.5V時，電流表的示數為30mA，則連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值為_________，甲地到短路處的距離為_________。【答案】50Ω；2500m。【中考幫】考點一：簡單電路分析【典例】（2022·營口）某科技小組為快遞公司設計的分揀計數裝置簡化電路如圖所示。R2為定值電阻，R1為光敏電阻，當有光照射光敏電阻時其阻值變小。激光被遮擋一次，計數器會自動計數一次（計數器可視為電壓表）。閉合開關，激光被遮擋瞬間，下列說法正確的是（）。A.電阻R1的阻值變小 B.通過R2的電流變大C.電阻R1兩端的電壓變大 D.電阻R2兩端的電壓變大【答案】C。【解析】由圖可知兩電阻串聯，計數器（電壓表）測R1的電壓，已知當有光照射時電阻變小，故激光被遲擋瞬間電阻R1變大，由串聯電阻的規律，電路的總電阻變大，電路的電流變小，根據U=IR，R1的電壓變大，由串聯電路電壓的規律可知，R2兩端的電壓變小，故ABD錯誤，C正確。故選C。該題要求同學們能理解歐姆定律，并能靈活運用歐姆定律分析、解釋生活中的實際問題，這是物理核心素養的物理觀念的體現。考點二：簡單電路計算【典例】（2022·牡丹江、雞西地區朝鮮族學校聯合體）如圖所示，電源電壓4.5V保持不變，電壓表選擇“0～3V”量程，電流表選擇“0～0.6A”量程，電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2規格為“20Ω1A”，閉合開關S，移動滑片P的過程中，電路中的最大電流為________。【答案】0.3A。該題要求同學們知道歐姆定律，能利用歐姆定律進行簡單計算，這是物理核心素養的物理觀念的體現。【作業幫】一、基礎練（知識鞏固）1.關于電流、電壓和電阻，下列說法中正確的是（）。A．當導體兩端的電壓為零時，其電阻也為零；B．導體的電阻越大，表明其導電能力越強；C．通過導體的電流越大，這段導體的電阻就越小；D．通過導體中的電流，與其兩端的電壓成正比，與其電阻成反比【答案】D。【解析】導體的電阻是導體的一種性質，反映了導體對電流阻礙作用的大小；電阻大小與導體的材料、長度、橫截面積有關，與導體中的電流、導體兩端的電壓大小無關．A.導體的電阻與導體中的電流、導體兩端的電壓大小無關，故A錯誤；B.導體的電阻越大，表明導體對電流阻礙作用越大，導電能力越弱，故B錯誤；C.導體中的電流的大小與電壓和電阻的大小有關，電阻的大小與通過導體的電流無關，故C錯誤；D.由歐姆定律可知，通過導體中的電流，與其兩端的電壓成正比，與其電阻成反比，故D正確。故選D。2.如圖所示，滑動變阻器的滑片P在中點，只閉合S1時，R兩端電壓與R1兩端電壓之比為1︰2，只閉合S2時，R兩端電壓與R2兩端電壓之比為1︰4，則（）。A．當滑片P移動到a端時，閉合S1，S2，通過R1與R2的電流之比是1︰2；B．當滑片P移動到a端時，閉合S1，S2，通過R1與R2的電流之比是1︰1；C．當滑片P移動到b端時，只閉合S1，滑動變阻器兩端電壓與R1兩端電壓之1︰1；D．當滑片P移動到b端時，只閉合S2，滑動變阻器兩端電壓與R2兩端電壓之2︰1【答案】C。【解析】AB．滑動變阻器的滑片P在中點，只閉合S1時，滑動變阻器和R1串聯，R兩端電壓與R1兩端電壓之比為1︰2，由串聯電路的分壓原理可知故AB不符合題意；故選C。3.如圖所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數U和對應的電流表示數I，則繪出如圖中的IU關系圖像正確的是（）。A．B． C．D．【答案】A。【解析】由電路圖知道，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；設定值電阻的阻值為R，電源電壓為U總，變阻器兩端的電壓為U，則有U=U總IRR為定值，電流越大，變阻器兩端的電壓越小；當I為最大時，U=0，且電流越大，變阻器兩端的電壓越小；而U與I的關系是一次函數，一次函數圖象為直線，故A正確，BCD不正確。故選A。4.如圖所示是電阻甲和乙的UI圖像，下列說法正確的是（

）。A．甲的電阻值保持10Ω不變；B．乙的電阻值保持5Ω不變；C．甲、乙并聯在電路中，當電源電壓為2V時，電路總電流為0.5A；D．甲、乙串聯在電路中，當電路電流為0.2A時，電源電壓為3V【答案】D。故AB錯誤；C．甲、乙并聯在2V電源上時，兩電阻兩端的電壓為2V，由圖像可知I甲=0.4A，I乙=0.2A故干路電流I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A故C錯誤；D．甲、乙串聯在電路中時，當電路電流為0.2A時，由圖像可知U甲=1.0V，U乙=2.0V故電源電壓U=U甲+U乙=1.0V+2.0V=3.0V故D正確。故選D。5.小海設計了一種測定油箱內油量的模擬裝置，如圖所示，其中電源兩端電壓保持不變，R0是定值電阻，R是滑動變阻器的電阻片，滑動變阻器的滑片P跟滑桿的一端連接，滑桿可以繞固定軸O轉動，另一端固定著一個浮子．油箱中的油量減少時，浮子隨油面下降，帶動滑桿使變阻器的滑片P向上移動，從而引起電流表的示數發生變化．下列說法中正確的是（）。A．電流表示數變小時，表明油箱中的油量減少；B．電流表示數變小時，電阻R0兩端電壓變大；C．當油箱中的油量減少時，電流表示數變大；D．當油箱中的油量減少時，變阻器R連入電路的電阻變小【答案】A。【解析】如圖，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯在電路中，電流表測量電路中電流．故選A。6.一個導體兩端的電壓是12V時，測得通過它的電流是0.3A，導體的電阻是_____Ω；當它兩端電壓為0時，該導體的電阻為_____Ω。【答案】40；40。[2]電阻是導體本身的一種性質，其大小與是否接入電路無關，與導體電阻兩端的電壓、電流無關，故仍為40Ω。7.將一支鉛筆芯接在電壓為3V電源兩端，測出通過鉛筆芯的電流是150mA，則該鉛筆芯的電阻為_____Ω；若將這支鉛筆芯兩端的電壓增加到6V，則通過它的電流是_____A。【答案】20；0.3。【解析】[1]已知鉛筆芯兩端的電壓為U=3V，通過的電流為I=150mA=0.15A8.如圖所示，電路中電源電壓恒定，定值電阻R1＝20Ω，只閉合開關S1，電流表示數為0.3A，則電源電壓為______V；同時閉合開頭S1、S2，電流表示數為0.5A，則R2的阻值為______Ω。【答案】6；30。【解析】[1]電路中電源電壓恒定，定值電阻R1=20Ω，只閉合開關S1，為R1的簡單電路，電流表示數為0.3A，則電源電壓為U=I1R1=0.3A×20Ω=6V[2]同時閉合開關S1、S2，兩燈并聯，電流表測干路的電流，電流表示數為0.5A，由并聯電路各支路互不影響，通過R1的電流不變，由并聯電路電流的規律，通過R2的電流為I2=II1=0.5A0.3A=0.2A9.一導體兩端加4V電壓時，通過它的電流是0.5A，此導體電阻為________Ω；當通過它的電流為1.2A時，它兩端電壓則為________V；當通過它的電流為0時，此時它的電阻為________Ω。【答案】8；9.6；8。[3]電阻是導體自身的一種特性與電流和電壓無關，即電壓、電流變化時電阻不變，所以當通過它的電流為0時，此時它的電阻為8Ω。二、綜合練（能力提升）10.如圖所示，電源電壓為3V，開關S閉合后，電壓表的示數為2V。下列說法正確的是（）。A．R1、R2并聯 B．R1兩端電壓為2V C．R2的阻值較大 D．通過R2的電流較大【答案】C。【解析】A．由圖可知，電路中電流的路徑只有一條，為串聯電路，故A錯誤；故B錯誤；C．在串聯電路中，各處電流是相等的，根據U＝IR可知，電阻兩端電壓之比等于電阻之比即R2的阻值較大，故C正確；D．在串聯電路中，各處電流是相等的，所以通過R1、R2的電流相等，故D錯誤；故選C。11.在探究“電壓一定時，電流與電阻關系”的實驗中，電路如圖所示，先在A、B間接入5Ω的定值電阻R，移動滑片P，使電壓表示數為2V，讀出電流表示數。接著取下5Ω的電阻換上10Ω定值電阻，不進行其它操作就閉合開關。此時電壓表示數及應進行的操作是（）。A．電壓表示數大于2V，應將滑片P向左滑 B．電壓表示數大于2V，應將滑片P向右滑C．電壓表示數小于2V，應將滑片P向左滑 D．電壓表示數小于2V，應將滑片P向右滑【答案】B。故選B。12.如圖甲所示的電路中，電源電壓恒為6V，R1為定值電阻。在變阻器滑片P從最右端滑到最左端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I的變化關系如圖乙中ab線段所示。則（）。A．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是10Ω；B．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是20Ω；C．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是10Ω；D．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是20Ω【答案】D。【解析】改電路為串聯電路，根據串聯電路分壓規律，當滑動變阻器的滑片在最右端時，電壓表示數最大，根據乙圖得故選D。13.如圖為利用光敏電阻設計的監控裝置示意圖，R1是光敏電阻，當光照射的強度增大時其阻值變小，R2是定值電阻，電源電壓不變。當有人經過通道遮蔽光線時（）。A．通過R1的電流變大 B．R1兩端的電壓變小C．R2兩端的電壓變大 D．R2兩端的電壓變小【答案】D。【解析】由圖可知，兩個電阻串聯，當有人經過通道遮蔽光線時，R1的阻值變大，電路的總電阻變大，由I=可知通過電路的電流變小，通過R1的電流變小，由U=IR2可知R2兩端的電壓變小，由串聯電路電壓的規律可知R1兩端的電壓變大。故選D。14.為了增強學生體質，濰坊市將坐位體前屈作為中考體育考試項目之一、坐位體前屈測試儀原理如圖所示，已知電源電壓6V，R1的電阻為30Ω，其中電阻絲R2粗細均勻，總長度為30cm。閉合開關，推擋板P在B端時，坐位體前屈成績為0，電流表的示數為0.05A；推擋板P在A端時，坐位體前屈成績為30cm。則（）。A．電阻絲R2的最大阻值為90Ω；B．擋板P在A端時電壓表的示數為4.5V；C．電流表示數的大小能反映被測試者的成績；D．電壓表示數為3V時，被測試者的成績是20cm【答案】ABD。故A符合題意；故B符合題意；C．由于移動滑片無法改變滑動變阻器接入的阻值，根據歐姆定律，電路中的電流是一定的，沒有變化，故C不符合題意；故D符合題意。故選ABD。（1）電源電壓；（2）電流表A的示數。【答案】（1）6V；（2）0.3A。【解析】（1）由圖知道，R1與R2并聯，電流A1測R1電流I1=0.6A，電流表A測干路電流I，并聯電路中總電壓與各支路電壓相等U=U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V答：（1）電源電壓為6V；（2）電流表A的示數為0.3A。三、培優練（挑戰自我）16.如圖所示電路中，電源電壓不變，已知阻值的定值電阻R0，未知阻值的定值電阻Rx。閉合開關S1、斷開開關S2，電流表示數為I1；閉合開關S2、斷開開關S1，電流表示數為I2，則下列判斷正確的是（）。【答案】ACD。故A正確；故C正確，B錯誤；D．斷開S1，閉合S2，此時只有定值電阻R2工作，讀出此時電流表示數I2，此時待測電阻兩端的電壓為故D正確。故選ACD。17.圖是一握力計的電路示意圖，a、b、c、d是四個接線柱，儀表及定值電阻R0均未畫出。M、N均為金屬板，N固定不動，當金屬片P向左移動時，R接入電路的阻值變______。若握力F增大時，要求儀表的示數也增大，則接線柱a、b之間應接入______，接線柱c、d之間應接入______（后兩空選