八年級數學下學期期中模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：華東師大版八年級下冊第16、17章5．難度系數：0.6。第一部分（選擇題共36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．在，，，，中，是分式的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】解：分式有，，，共3個，故選C2．下列四個函數中，自變量x的取值范圍是全體實數的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A．，可取正數，0，負數，所以取值范圍是全體實數，符合題意；B．中解得，不符合題意；C．中分母不能為0，所以，不符合題意；D．中分母不能為0，所以，解得：，不符合題意；故選：A．3．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】不能約分，則A不符合題意；，則B符合題意；，則C不符合題意；不能約分，則D不符合題意；故選B．4．如果中的x、y都擴大4倍，那么下列說法中，正確的是（

）A．分式的值不變 B．分式的值擴大4倍C．分式的值擴大8倍 D．分式的值擴大16倍【答案】D【解析】∵中的x、y都擴大4倍，得．∴分式的值擴大了16倍．故選D．5．在平面直角坐標系中．將函數的圖象繞坐標原點逆時針旋轉，再向上平移1個單位長度，所得直線的函數表達式為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵點是函數圖象上的點，∴將繞原點逆時針旋轉，則旋轉后圖象經過原點和、∴將函數的圖象繞坐標原點逆時針旋轉得到圖象的解析式為，∴根據函數圖象的平移規律，再將其向上平移1個單位后的解析式為．故選A．6．下列分式中，為最簡分式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】選項A、，不符合題意；選項B、，不符合題意；選項C、不能約分，符合題意；選項D、，不符合題意，故選C．7．在平面直角坐標系的第四象限內有一點，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為5，則點M的坐標為，故選B．8．如圖，直線與相交于點，則關于，的方程組的解是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據圖像，直線與直線相交于點，即當x=2時，兩條直線的y值相等.將x=2代入中，得到．因此，交點的坐標是(2,-1).所以，方程組的解．故選D．9．已知關于x的分式方程無解，則k的值為（

）A．或 B． C．或 D．【答案】A【詳解】解：去分母得，，整理得，，當時，方程無解，當時，令，解得，所以關于x的分式方程無解時，或．故選：A．10．等腰三角形的周長是20，腰長是底邊長的函數表達式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】∵等腰三角形周長為20cm，腰長為ycm，底邊為xcm，∴2y+x=20，∴．故選A.11．如圖，已知點，，點P是線段AB上的整點（橫、縱坐標都是整數），雙曲線經過點P，則k的值不可能是（

）A．4 B．7 C．10 D．12【答案】D【解析】設直線的解析式為：，把，代入得：，解得，∴，∵點P是線段上的整點，∴點P的坐標為，，，，當點P的坐標為，則；當點P的坐標為，則；當點P的坐標為，則；當點P的坐標為，則；∴k的值不可能是12，故選D．12．如果關于x的分式方程-2=有正整數解，且關于x的不等式組無解，那么符合條件的所有整數a的和是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】分式方程去分母得：2+ax﹣2x+6=﹣4，整理得：（a﹣2）x=﹣12（a﹣2≠0），解得：x=﹣，由分式方程有正整數解，得到：a=1，0，﹣1，﹣4，﹣10，不等式組整理得：，解得：a≤x＜﹣9，由不等式組無解，即a≥﹣9，∴a=1，0，﹣1，﹣4，之和為﹣4．故選D．第二部分（非選擇題共84分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據測定，柳絮纖維的直徑約為米，該數值用科學記數法可表示為（其中），則整數的值為．【答案】【解析】∵，故答案為：．14．計算：．【答案】9【解析】,故答案為：9．15．在平面直角坐標系中，第二象限內的點到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，則點的坐標是．【答案】（－3，2）【解析】∵點到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的點，得：x=?3，y=2．即點M的坐標是（?3，2)，故答案為：（?3，2）．16．若點，，都在反比例函數的圖象上，則、、的大小關系是．【答案】【解析】，故反比例函數經過一、三象限，所以每一象限y隨x的增大而減小，所以，故答案為：．17．如圖，在直角坐標系中，過函數上一點分別作橫軸和縱軸的平行線交函數與點、．則的面積為．【答案】/【解析】延長交軸于點，延長交軸于點，連接，點在函數圖象上，點在函數，，，點是中點，同理點是的中點，，．故答案為：．18．如圖，和y＝x的圖像，若一個數x大于它的倒數，可知x的取值范圍是．【答案】或【解析】令，解得，函數和的圖象的交點的橫坐標為和1，由圖象可知當或時，一次函數的圖象在反比例函數的上方，根據圖象可知x的取值范圍是或．故答案為：或．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（本題8分）計算：(1)；(2)【解析】（1）解：；（2）解：．20．（本題8分）解方程：(1)；(2)．【解析】（1）解：去分母得：4x=x+6，解得：x=2，檢驗：把x=2代入x(x+6)≠0，∴x=2是原方程的根；（2）解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3，解得：x=1，檢驗：把x=1代入得：(x-1)(x+2)=0，∴x=1是增根，分式方程無解．21．（本題8分）先化簡，然后從中選擇一個合適的整數作為x的值代入求值．【解析】∵，且x為整數，∴，，0，1，2．∵，，，∴，，當時，原式．22．（本題10分）如圖，一次函數與反比例函數的圖像交于，兩點．(1)求反比例函數的解析式并求出的值；(2)求一次函數的解析式；【解析】（1）解：把代入得，，∴，∴反比例函數的解析式為，把代入得，，即；（2）由（）可得，把、代入得，，解，∴一次函數的解析式為．23．（本題10分）題目：某圖書館計劃選購A、兩種圖書，已知A種圖書每本價格是種圖書每本價格的倍，用元單獨購買A種圖書比用元單獨購買種圖書少本．求種圖書每本的錢數．甲同學所列的方程為．乙同學所列的方程為．(1)甲同學列方程中的表示______．乙同學列方程中的表示______．(2)任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目．【解析】（1）種圖書每本價格是種圖書每本價格的倍，甲同學列方程中的表示種圖書每本的價格；用元單獨購買A種圖書比用元單獨購買種圖書少本，乙同學列方程中的表示用元單獨購買A種圖書的數量．故答案為：種圖書每本的價格；用元單獨購買種圖書的數量．（2）選擇甲同學的方法：，化簡得：，解得：，經檢驗，是原方程的解且符合題意．答：種圖書每本的價格為元．選擇乙同學的方法：，化簡得：，解得：，經檢驗，是原方程的解且符合題意，．答：種圖書每本的價格為元．24．（本題10分）某花店計劃在母親節來臨之前購進一批康乃馨和百合花，已知購買2枝康乃馨和3枝百合共需40元：購買3枝康乃馨和1枝百合共需25元．(1)求每枝康乃馨和百合花的價格分別是多少元？(2)若該花店準備同時購進這兩種花共300枝，并且康乃馨的數量不多于百合花數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．【解析】（1）解：設每枝康乃馨元，每枝百合元，根據題意得：，解得，答：每枝康乃馨5元，每枝百合10元；（2）最省錢的購買方案是購買康乃馨200枝，百合100枝，理由：設購買康乃馨枝，則購買百合枝，費用為W元，，∵≤，∴≤200，∴當時，W取得最小值，此時W=2000，，即最省錢的購買方案是購買購買康乃馨200枝，百合100枝．25．（本題12分）如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，，點是直線上與、不重合的動點．(1)求直線的解析式；(2)作直線，當的面積被直線分成的兩部分時，求直線的解析式；(3)過點作直線與軸相交于點，是否存在點使與全等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．【解析】（1）解：在中，令得，，∴，，，，把代入得：，解得：，直線的解析式為；（2）解：，，的面積為，當時，如圖：

此時，，即，解得：，在中令，得，∴，設直線的解析式為：，把代入得：，解得：，∴此時直線的解析式為：；當時，如圖：

此時，，即，，在中令，得，∴，設直線的解析式為：，