八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1-3章。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．神舟十七號(hào)發(fā)射成功并對(duì)接中國(guó)空間站，標(biāo)志著中國(guó)載人航天走過(guò)空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段和建造階段，下列航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．若，則下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，則此等腰三角形的底邊長(zhǎng)是（

）A．或 B． C． D．或4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則下列條件不能判定為直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．小吳在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上用直尺和圓規(guī)作圖（如圖所示）．已知，，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可求得的周長(zhǎng)是（

）A．24 B．17 C．22 D．196．杜甫曾經(jīng)哀嘆“茅屋為秋風(fēng)所破”，苦于杜甫不曾學(xué)過(guò)今日幾何，不然也不會(huì)如此絕望．現(xiàn)在我們來(lái)看一茅屋的屋頂剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐米，橫梁米，那么從梁上的任意一點(diǎn)要支一根木頭頂往屋頂處，這根木頭需要長(zhǎng)度可能是（）米．A． B． C． D．7．如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為，，將沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E，得到，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．8．如圖，在中，，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為（

）A． B．10 C． D．9．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，其面積為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（

）

A． B． C． D．10．如圖，兩個(gè)外角的平分線與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，小明同學(xué)得出了下列結(jié)論：①；②點(diǎn)在的平分線上；③；④．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是．12．某校開展了“科技節(jié)”課外知識(shí)競(jìng)賽．一共有20道題，每答對(duì)一題加5分，不答不扣分，每答錯(cuò)一題倒扣2分．已知小明答錯(cuò)與不答的題數(shù)相同，最后比賽得分超過(guò)64分．設(shè)小明答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意，可列出關(guān)于的不等式為13．如圖，在的斜邊上截取，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組的解集為．15．如果不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍是．16．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線交于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作于點(diǎn)G．若，則的長(zhǎng)為．（用含m的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）解不等式（組）：(1)；(2)，并把它的解集表示在數(shù)軸上．18．（8分）學(xué)習(xí)了等腰三角形后，小明發(fā)現(xiàn)等腰三角形頂角頂點(diǎn)處的外角正好是其底角的兩倍，于是他對(duì)“作一個(gè)角等于已知角的兩倍”有了新的思路，請(qǐng)根據(jù)他的思路完成以下作圖與推理證明填空，并注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：用直尺和圓規(guī)，作線段的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（只保留作圖痕跡）．求證：．證明：是的垂直平分線，①__________（依據(jù)：②__________），③__________（依據(jù)：等邊對(duì)等角）．是的外角，④__________（依據(jù)：⑤__________），．19．（8分）如圖，中，，長(zhǎng)為10，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，，．(1)求證：；(2)求線段的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；(2)畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．（8分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法，不等式組與方程組的知識(shí)，它們之間有著一定的邏輯關(guān)聯(lián)，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：(1)閱讀理解：解不等式．解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為或，解不等式組，得；解不等式組，得．原不等式的解集為或．問(wèn)題解決：根據(jù)以上材料，解不等式．(2)已知關(guān)于，的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的的整數(shù)值．22．（10分）靈蛇獻(xiàn)瑞，已蛇呈祥.新年之際，探親訪友，都會(huì)提上新春禮盒，繽紛美食，滿載幸福與甜蜜.重慶某百貨超市計(jì)劃主推兩款禮盒：堅(jiān)果禮盒“錦然秋鴻”和糖果禮盒“甘飴冬藏”．已知4件堅(jiān)果禮盒和5件糖果禮盒進(jìn)價(jià)1200元，7件堅(jiān)果禮盒和2件糖果禮盒進(jìn)價(jià)1290元．(1)求每件堅(jiān)果禮盒和糖果禮盒進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)超市決定用不超過(guò)66600元資金購(gòu)進(jìn)堅(jiān)果禮盒和糖果禮盒共500盒，其中堅(jiān)果禮盒的數(shù)量不少于糖果禮盒數(shù)量的，且兩種禮盒的進(jìn)價(jià)保持不變，在運(yùn)輸過(guò)程中，有5件堅(jiān)果禮盒外包裝破損，3件糖果禮盒外包裝破損，銷售時(shí)每件堅(jiān)果禮盒售價(jià)為175元，每件糖果禮盒售價(jià)為150元，外包裝破損的產(chǎn)品均按售價(jià)的六折出售，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種禮盒全部售出，請(qǐng)問(wèn)堅(jiān)果禮盒購(gòu)進(jìn)多少件時(shí)，可使本次銷售獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？23．（10分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點(diǎn)O，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在線段上，連接．(1)求證：平分；(2)試判斷與的位置關(guān)系