1.1《直線的相交》小節復習題題型01相交線1.下列圖形滿足“直線與直線相交，點M既在直線，又在直線上”的是（

）A．B．C． D．2.平面上的三條直線最多可將平面分成（

）部分A．4 B．6 C．7 D．8

4.一平面內，三條直線兩兩相交，最多有3個交點；4條直線兩兩相交，最多有6個交點；5條直線兩兩相交，最多有個交點；8條直線兩兩相交，最多有個交點．5.平面內n條直線最多將平面分成多少個部分？題型02垂線的定義理解A．兩點確定一條直線B．經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C．過一點只能作一條垂線D．垂線段最短題型03畫垂線1.在平面內，過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數是（

）A．1 B．2 C．無數 D．不存在2.下列各圖中，過直線l外的點P畫l的垂線．三角尺操作正確的是（

）A． B． C． D．3.如圖，一束光線以入射角為50°的角度射向斜放在地面AB上的平面鏡CD，經平面鏡反射后與水平面成30°的角，則CD與地面AB所成的角∠CDA的度數是．4.如圖，過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作條.5.如圖，平面上有四個點A、B、C、D，按照要求作圖：(1)畫出線段．(2)畫出直線．(3)在直線上面出與點B距離最短的點E并說明這樣畫的理由．題型04垂線段最短C．線段的長是點A到直線的距離 D．線段的長是點C到直線的距離2.小峰同學家在點處，他在行走速度相同的情況下，想盡快到達公路邊，他選擇沿線段去公路邊，這一選擇用到的數學知識是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．兩點之間，線段最短 D．過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直4.如圖，欲在河岸上某處P點修建一水泵站，將水引到村莊C處，可在圖中畫出垂直，垂足為P，然后沿鋪設，則能使鋪設的管道長最短，這種設計的依據是：．5.如圖所示的正方形網格，所有小正方形的邊長都為，、、都在格點上．(1)利用網格作圖：過點畫直線的垂線，垂足為點；(2)線段的長度是點______到直線_______的距離；(3)比較大小：______（填＞、＜或＝），理由：______．題型05點到直線的距離2.如圖，量得直線l外一點P到l的距離的長為，點A是直線l上的一點，那么線段的長不可能是（

）題型06對頂角的定義1.下面四個圖形中，與是對頂角的為（

）A． B．C． D．2.下列說法正確的是（

）B．如果和有公共的頂點，則和是對頂角C．對頂角都是銳角D．銳角的對頂角也是銳角3.若一個角的對頂角是它的補角的，則這個角的度數為．4.若條直線兩兩相交于不同的點時，可形成對對頂角．題型07對頂角相等題型08鄰補角的定義理解A． B．C． D．4.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為．(1)射線的方向是________；題型09找鄰補角A．∠AON B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB2.如圖，兩條直線與相交于點O，是射線，則圖中共有鄰補角和對頂角的數量分別為（

）A．6對，2對 B．4對，2對 C．8對，4對 D．4對，4對

題型10利用鄰補角互補求角度A． B． C． D．參考答案題型01相交線1.C【分析】本題主要考查了相交線以及點與直線的位置關系，兩條直線交于一點，我們稱這兩條直線為相交線．根據直線與直線相交，點M既在直線，又在直線上進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：A．直線與直線相交，點M在直線，不在直線上，故本選項不符合題意；B．直線與直線相交，點M不在直線，在直線上，故本選項不符合題意；C．直線與直線相交，點M既在直線，又在直線上，故本選項符合題意；D．直線與直線相交，點M既不在直線，也不在直線上，故本選不項符合題意；故選：C．2.C【分析】題目主要考查相交線，理解題意，掌握相交線的性質是解題關鍵．【詳解】解：如圖，三條直線兩兩相交時將平面分為7部分，故選C．3.②③④⑤【分析】本題考查了點和直線的位置關系，直線和直線的位置關系，根據圖性逐項判斷即可求解，正確識圖是解題的關鍵．【詳解】解：由圖可知，點在直線外，故①錯誤；由圖可知，直線經過點，故②正確；由圖可知，點在直線AB外，故④正確；∴以上表述正確的有②③④⑤，故答案為：②③④⑤．4.故答案為：．5.解：首先畫圖如下，列表如下：直線條數1234…平面最多被分成的部分個數24711…題型02垂線的定義理解1.C【分析】本題主要考查了垂直的定義，鄰補角的定義，求出的度數是解題的關鍵．根據垂直的定義可求的度數，然后根據鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：如圖，故選：C．2.B【分析】本題考查了垂線的基本事實，根據垂線的基本事實結合圖形得出結論是解題關鍵．利用同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進而得出答案即可．所以直線與重合，其理由是：同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：B．3.47故答案為：4.故答案為：．題型03畫垂線1.A【分析】本題主要考查了垂線的性質，根據垂線的性質解答即可，理解性質是解題的關鍵．即在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．【詳解】在平面內，過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數是，故選：．2.D【分析】本題主要考查畫垂線，用直角三角板的一條直角邊與l重合，另一條直角邊過點P后沿直角邊畫直線即可．【詳解】解：用直角三角板的一條直角邊與l重合，另一條直角邊過點P后沿直角邊畫直線，∴D選項的畫法正確，故選：D．3.70°【詳解】解：過點E作EM⊥CD于E．根據題意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．故答案為70°．4.1【詳解】試題解析：過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條.故答案為1.5.（1）解：如圖，線段即為所求，（2）解：如圖，直線CD即為所求；（3）解：如圖，點E即為所求，理由是垂線段最短．題型04垂線段最短1.B【分析】此題主要考查了點到直線的距離及垂線段的性質．解題的關鍵是掌握垂線段的性質，從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．根據“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”，“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”進行判斷，即可解答．【詳解】A．線段的長是點到的距離，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C．線段的長是點A到直線的距離，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D．線段的長是點C到直線的距離，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：B．2.B【分析】此題主要考查了垂線段的性質：點到直線的所有連線中，垂線段最短．根據垂線段的性質解答即可．【詳解】解：小峰同學的家在點處，他在行走速度相同的情況下，想盡快地到達公路邊，他選擇沿線段去公路邊，是因為垂線段最短；故選：B．3.6【分析】本題主要考查點到直線的距離，根據垂線段最短可得結論．根據“垂線段最短”可知，當點M與點D重合時，最短，所以，的最小值為的長，所以，的最小值為6，故答案為：6．4.垂線段最短【分析】本題考查點到直線距離的知識，根據兩點之間垂線段最短即可得出答案．【詳解】解：解：已知在河岸上某處P點修建一水泵站，將水引到村莊C處，又知直線外一點到該直線的最短距離是其垂線段，這種設計的依據是：垂線段最短，故答案為：垂線段最短5.（1）（2）線段的長度是點到直線的距離．故答案為：

故答案為：

垂線段最短題型05點到直線的距離1.C【分析】本題考查點的直線的距離，根據垂線段最短即可求出答案．當時，故選：C．2.A【分析】本題主要考查了垂線段最短的性質和點到直線的距離的概念，熟練掌握點到直線的距離的概念是解題的關鍵．從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，據此可得結論．【詳解】解：直線l外一點P到l的距離的長為，點A是直線l上的一點，∴線段的長最短等于，故選：A．3.43【分析】本題考查了點到直線的距離，解題的關鍵是熟練掌握點到直線的距離的定義；根據三角形等面積法求出，再根據點到直線的距離的定義即可得解．故答案為：4，3，．4.4【分析】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離定義為從直線外一點到這條直線的垂線段長度，由點到直線的距離的定義即可得解．【詳解】解：由題意可知，的長即為點A到直線的距離．所以點A到直線的距離是4，故答案為：．5.解：如圖，線段的長度表示點到直線的距離．題型06對頂角的定義1.C【分析】本題考查了對頂角．兩條邊互為反向延長線的兩個角叫對頂角，根據定義結合圖形逐個判斷即可．【詳解】解：A、不符合對頂角的定義，故本選項不符合題意；B、不符合對頂角的定義，故本選項不符合題意；C、符合對頂角的定義，故本選項符合題意；D、不符合對頂角的定義，故本選項不符合題意；故選：C．2.D【分析】此題考查了對頂角的定義，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角．根據對頂角的定義進行分析即可．B．如果和有公共的頂點，則和不一定是對頂角，故本選項錯誤；C．對頂角不一定都是銳角，故本選項錯誤；D．銳角的對頂角也是銳角，故本選項正確．故選：D．3.【分析】本題主要考查對頂角和補角，一元一次方程的幾何應用，設這個角的度數是x，根據一個角的對頂角是它的補角的，列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角的度數是x，角的對頂角也為x，故答案為：．【分析】本題考查了對頂角的定義，熟記對頂角的概念是解題的關鍵．根據對頂角的概念即可求解．【詳解】解：若三條直線兩兩相交，最多有3個交點，對對頂角；四條直線兩兩相交，最多有個交點，對對頂角；直線和相交于點O，題型07對頂角相等1.A故選：A．2.B故選：B．3.【分析】此題考查了對頂角的性質．根據對頂角相等進行解答即可．故答案為：4.3753故答案為：37，53題型08鄰補角的定義理解1.C【分析】本題考查了對頂角的性質和互補的定義，正確識別圖形、熟知對頂角相等的性質是解題關鍵，根據對頂角的性質、互補的定義和角在圖形中的位置逐項判斷即可．【詳解】解：A、圖形中的與互補，不能判斷是否相等，故本選項不符合題意；B、圖形中的與不能判斷是否相等，故本選項不符合題意；C、圖形中的與是對頂角，能判斷相等，故本選項符合題意；D、圖形中的與不能判斷是否相等，故本選項不符合題意；故選：C．2.D故選：D．3.故答案：．4.鄰補角【分析】本題考查鄰補角，只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角，由此即可得到答案．【詳解】解：兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．故答案為：鄰補角．5.（1）解：如圖，故答案為：北偏東；（2）解：如圖，又射線是的反向延長線，（3）解：如圖，題型09找鄰補角1.C【分析】相鄰且互補的兩個角互為鄰補角【詳解】解：∠與∠NOC相鄰且互補，所以互為鄰補角.故選：C2.A【分析】根據鄰補角與對頂角的定義找出鄰補角和對頂角即可求解．【詳