專題11整式內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：10大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)01單項(xiàng)式的概念【注意】（1）單項(xiàng)式包括三種類型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)；③單獨(dú)的一個(gè)字母．知識(shí)點(diǎn)02單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．（1）確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫(xiě)成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；（2）圓周率π是常數(shù)．單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)；（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).2.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)是計(jì)算單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和得到的，計(jì)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：（1）沒(méi)有寫(xiě)指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏；（2）不能將數(shù)字的指數(shù)一同計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)03多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．2.多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．【注意】（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)．3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【注意】（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)．一個(gè)多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)有時(shí)不止一個(gè)，在確定最高次項(xiàng)時(shí)，都應(yīng)寫(xiě)出．知識(shí)點(diǎn)04整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．【注意】（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示．即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，但反過(guò)來(lái)就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．【題型1單項(xiàng)式的判斷】A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練】A．6 B．5 C．4 D．3A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．（2324七年級(jí)上·西藏拉薩·期末）下列代數(shù)式單項(xiàng)式有（

）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【題型2單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)】【變式訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)上·廣東肇慶·期中）單項(xiàng)式的系數(shù)為；次數(shù)為．【題型3寫(xiě)出滿足某些特征的單項(xiàng)式】例題：（2025·河南鄭州·三模）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母x，y的五次單項(xiàng)式【變式訓(xùn)練】1．（2025·河南濮陽(yáng)·一模）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有字母和，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式．2．（2425七年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含有、兩個(gè)字母，系數(shù)是，次數(shù)是5的單項(xiàng)式．3．（2425七年級(jí)上·廣東廣州·期末）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿足以下條件：①系數(shù)為負(fù)數(shù)、②只含有字母a，b、③次數(shù)為3次，則這個(gè)單項(xiàng)式為．【題型4單項(xiàng)式規(guī)律題】【變式訓(xùn)練】1．（2025·西藏日喀則·一模）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，第n個(gè)代數(shù)式是．【題型5多項(xiàng)式的判斷】A．5 B．4 C．3 D．2【變式訓(xùn)練】A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型6多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)】【變式訓(xùn)練】【題型7多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值】【變式訓(xùn)練】【題型8將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪(降冪)排列】【變式訓(xùn)練】【題型9整式的判斷】【變式訓(xùn)練】【題型10單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的分類】例題：（2425七年級(jí)上·河南商丘·期中）下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？分別將序號(hào)填入所屬的括號(hào)中．單項(xiàng)式：（

）；多項(xiàng)式：（

）；整式：（

）．【變式訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)上·河南焦作·期中）請(qǐng)把下列各式的序號(hào)填入相應(yīng)的集合中．整式集合：{

…}；單項(xiàng)式集合：{

…}；多項(xiàng)式集合：{

…}．2．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里：?jiǎn)雾?xiàng)式：{

…}；多項(xiàng)式：{

…}；整式：{

…}3．（2425七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期中）把下列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：?jiǎn)雾?xiàng)式：{

…}；多項(xiàng)式：{

…}；二次二項(xiàng)式：{

…}；整式：{

…}．一、單選題A．3 B．4 C．5 D．62．（2425六年級(jí)下·上海·期中）下列多項(xiàng)式中是三次三項(xiàng)式的是（

）3．（2425七年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）下列說(shuō)法正確的是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題7．（2025·河南安陽(yáng)·三模）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母，的五次單項(xiàng)式．三、解答題11．（2425七年級(jí)上·廣西南寧·期中）指出下列哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式，把序號(hào)填寫(xiě)到對(duì)應(yīng)橫線上：?jiǎn)雾?xiàng)式：___________．多項(xiàng)式：___________．整式：___________．(1)求的值；(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪重新排列．(2)若該多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，則、要滿足什么條件？14．（2425七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·期中）觀察下列三行單項(xiàng)式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)