專題1.4常用邏輯用語教學目標1.理解必要條件、充分條件、充要條件的意義.教學重難點教學重點：1.命題的概念及四種命題的關系，能準確判斷命題的真假。2.充分條件、必要條件與充要條件的概念和判斷方法，會用集合的觀點理解條件關系。教學難點：1.對充分條件、必要條件和充要條件的深刻理解和靈活運用，能準確判斷一些復雜命題中條件的關系。知識點01有關命題的概念一般地，我們把可以判斷真假的語句叫做命題。命題通常用陳述句表示，判斷為真的命題叫做真命題，判斷為假的命題叫做假命題。它是邏輯推理的基礎.【即學即練】判斷下列語句是否為命題：(1)有的正方形是三角形；(3)1是自然數嗎？知識點02充分條件，必要條件、充要條件（6）判斷命題與命題所表示的范圍，再根據“小范圍推的出大范圍，大范圍推不出小范圍”的原則，判斷命題與命題的關系．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件知識點03反證法要判斷一個命題“若，則”是假命題，只要存在一個滿足條件但不滿足結論的對象就行；但是要判斷命題“若，則”是真命題，就需要證明所有滿足的對象都滿足結論，但有時直接驗證這一點并不是一件容易的事.我們可以首先假設結論不成立（為假），然后經過正確的邏輯推理得出的與已知條件或（已學）定理等相矛盾的結論，從而說明“為假”是不可能發生的，即結論是正確的，這樣的證明方法叫反證法.【解題思路點撥】用反證法證題時，首先要搞清反證法證題的方法，其次注意反證法是在條件較少，不易入手時常用的方法，尤其有否定詞或含“至多”“至少”等詞的問題中常用．使用反證法進行證明的關鍵是在正確的推理下得出矛盾，這個矛盾可以是與已知矛盾，或與假設矛盾，或與定義、公理、定理、事實矛盾等．1．證明思路：肯定條件，否定結論→推出矛盾→推翻假設，肯定結論2．反證法的一般步驟：（1）分清命題的條件和結論；（2）作出與命題結論相矛盾的假設；（3）由假設出發，應用正確的推理方法，推出矛盾的結果；（4）斷定產生矛盾的原因，在于開始所作的假設不真，于是原結論成立，從而間接地證明命題為真．知識點04從集合角度看充分、必要條件充分、必要條件與對應集合之間的關系設A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．（1）若p是q的充分條件，則A?B；（4）若p是q的充要條件，則A＝B.（5）若A不是B的子集且B不是A的子集，則是的既不充分也不必要條件.要點歸納：充要條件的判斷通常有四種結論：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.判斷方法通常按以下步驟進行：①確定哪是條件，哪是結論；②嘗試用條件推結論，③再嘗試用結論推條件，④最后判斷條件是結論的什么條件.題型01充分條件、必要條件及充要條件的判斷A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．充分且不必要條件 B．必要且不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件口訣：小范圍推的出大范圍，大范圍推不出小范圍題型02充分條件與必要條件的應用題型03根據充分不必要條件求參數題型04根據必要不充分條件求參數題型05充要條件的證明題型06根據充要條件求參數(1)用列舉法表示集合；A． B． C．1 D．2題型07反正法【變式4】已知m，n都是自然數，利用反證法證明：“若m·n為奇數，則m、n都是奇數”，則第一步應假設.A．充分非必要條件 B．必要非充要條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充