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文檔簡介
2025年“湘道杯”大賽
人教版(2012)小學數學四年級下冊
9.1數學廣角——雞兔同籠
道縣第四小學
蔣正爭你知道嗎一只雞有()條腿,一只兔有()條腿。一只雞一只兔,共有()個頭,()條腿。2426大約一千五百年前,我國古代數學名著《孫子算經》中記載一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。從上面數,有35個頭,這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?想一想:請你猜一猜,大概有多少只雞,多少只兔?60只腳40只腳20只雞,15只兔+=100只腳20只腳60只腳30只雞,5只兔+=80只腳……籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各幾只?說一說:從題中你了解到哪些信息?一個頭一個頭4只腳2只腳頭共有8個總腳數是26只雞兔各幾只?籠子里有若干只雞和兔,從上面數有8個頭,從下面數有26只腳。雞和兔各幾只?小組討論:可以怎樣解決問題呢?展示你的方法。吹哨法26-8-8兔腳:兔:10?2=5(只)雞:8-5=3(只)=10(只)方法一:列表法雞兔腳所以有3只雞,5只兔。801671186220532244243526262817300832籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各幾只?小組討論:可以怎樣解決問題呢?展示你的方法。列表法例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26條腿。雞和兔各有幾只?雞兔腿622035224424532630716228答:雞有3只,兔有5只。083271188016假設法
從上面數,有8個頭,從下面數,有26條腿。
雞和兔各有幾只?每把一只
換成一只
,可以增加2條腿假設全都是雞8×2=16(條)26-16=10(條)4-2=2(條)兔:10÷2=5(只)雞:8-5=3(只)答:有5只兔,3只雞。每把一只
換成一只
,可以增加2條腿假設法
從上面數,有8個頭,從下面數,有26條腿。
雞和兔各有幾只?每把一只
換成一只
,可以減少2條腿假設全都是兔8×4=32(條)32-26=6(條)4-2=2(條)雞:6÷2=3(只)兔:8-3=5(只)答:有5只兔,3只雞。從上面數,有35個頭,這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?從上面數,有35個頭,籠子里有若干只雞和兔。從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?假設全都是雞兔:(94-35×2)÷(4-2)=12(只)雞:35-12=23(只)假設全都是兔雞:(35×4-94)÷(4-2)=23(只)兔:35-23=12(只)這節課你們都學會了哪些知識?解決雞兔同籠問題的方法:列表法枚舉。假設法假設全是雞,則兔的只數=(總腿數-頭數×2)÷(4-2)抬腳法
雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳。兔的只數=總腿數÷2-頭數有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有多少只?(112-40×2)÷(4-2)=(112-80)÷2=32÷2=16(只)鶴的數量:40-16=24(只)答:24只鶴,16只龜。假設全是鶴,鶴的總腳數鶴的總腳數與實際相差的腳數每只龜少算了2只腳龜的只數斗蟋蟀是中國一項古老的娛樂活動,斗完蟋蟀后,人們要把蟋蟀裝進瓶子里飼養。65只蟋蟀正好裝了20個瓶子,其中大瓶子里裝4只,小瓶子里裝1只。大小瓶子各有多少個?小瓶子:(20×4-65)÷(4-1)=15÷3=5(個)大瓶子:20-5=15(個)答:大瓶子有15個,小瓶子有5個。學校舉辦數學競賽,試卷共有20道題,每做對一道題得5分,不做或做錯道題扣2分。壯壯共得79分,他做對了幾道題?正確:(20×5-79)÷(5+2)=21÷7=3(道)20-3=17(道)答:做正確了17道。學校“環保小衛士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹,女生每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8÷1=8(人)
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