初三中考題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)6.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)的眾數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)9.化簡\(\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^2-1\)10.如圖，\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleD=45^{\circ}\)，則\(\angle1\)的度數(shù)是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(85^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(95^{\circ}\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下列線段長為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(2\)，\(3\)，\(4\)C.\(3\)，\(4\)，\(5\)D.\(4\)，\(5\)，\(6\)3.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(2a+b=0\)C.\(a+b+c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)4.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐5.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)6.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角7.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定8.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)，垂足為\(E\)，連接\(OC\)，\(OD\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\angleBOC=2\angleBDC\)D.\(OE=BE\)9.用配方法解一元二次方程\(x^2-6x+4=0\)，下列配方正確的是（）A.\((x-3)^2=5\)B.\((x+3)^2=5\)C.\((x-3)^2=13\)D.\((x+3)^2=13\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)，\((-1,-1)\)，則下列說法正確的是（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,1)\)D.函數(shù)值\(y\)隨\(x\)的增大而增大判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.相似三角形的面積比等于相似比。（）3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）5.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）6.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）7.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）8.同位角相等。（）9.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。（）10.方程\(x^2-2x+1=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先化簡各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^0=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，代入得\(2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知\(a\)，\(b\)滿足\(a^2+2a-1=0\)，\(b^2+2b-1=0\)，求\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\)的值。答案：當(dāng)\(a=b\)時(shí)，\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=2\)；當(dāng)\(a\neqb\)時(shí)，\(a\)、\(b\)是方程\(x^2+2x-1=0\)的兩根，\(a+b=-2\)，\(ab=-1\)，\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}=\frac{(a+b)^{2}-2ab}{ab}=\frac{4+2}{-1}=-6\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)邊上的中線，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，\(DF\perpAC\)于點(diǎn)\(F\)，求證：\(DE=DF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)是中線，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)（等腰三角形三線合一），又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以\(DE=DF\)。討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)情況不同，討論\(a\)、\(b\)、\(c\)取值對交點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響。答案：由判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)決定。\(\Delta\gt0\)時(shí)，與\(x\)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；\(\Delta=0\)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；\(\Delta\lt0\)時(shí)，無交點(diǎn)。\(a\)決定開口方向，\(c\)是與\(y\)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)，它們與\(b\)共同影響\(\Delta\)值。2.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為\(1\)。區(qū)別：全等三角形對應(yīng)邊、角都相等；相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。3.說說在解一元二次方程時(shí)，不同解法（配方法、公式法、因式分解法）的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：配方法優(yōu)點(diǎn)是能揭示二次函數(shù)性質(zhì)，適用于所有方程；缺點(diǎn)是過程繁瑣。公式法通用，直接代入公式求解；但計(jì)算判別式較復(fù)雜。因式分解法簡單快捷；但不是所有方程都能分解因式。4.結(jié)合實(shí)際，討論概率在生活中的應(yīng)用。答案：生活中很多地方應(yīng)用概率，如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過計(jì)算中獎(jiǎng)概率可判斷獲獎(jiǎng)可能性；保險(xiǎn)行業(yè)根據(jù)事故發(fā)生概率制定保險(xiǎn)費(fèi)用