2.1.2.2有理數的加減混合運算一、教學目標1.讓學生理解有理數加減混合運算可統一為加法運算的原理，熟練掌握有理數加減混合運算的方法。2.通過將加減混合運算轉化為加法運算的過程，培養學生的轉化思想和運算能力，提升學生分析問題與解決問題的能力。3.讓學生在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的緊密聯系，增強學生學習數學的興趣和自信心。二、教學重難點重點有理數加減混合運算的法則及運算順序。能準確、熟練地進行有理數的加減混合運算。難點理解有理數加減混合運算統一成加法運算的意義，以及在運算中靈活運用運算律簡化計算。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程（一）知識回顧1.有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。例如：(+3)+(+5)=+(3+5)=8，(2)+(4)=(2+4)=6。絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例如：(+7)+(3)=+(73)=4，(8)+5=(85)=3。互為相反數的兩個數相加得0，如(6)+6=0。一個數與0相加，仍得這個數。如0+9=9，7+0=7。有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。用字母表示為ab=a+(b)。例如：58=5+(8)=3，(4)(6)=(4)+6=2。1.計算：（1）(3)+7（2）69（3）(2)(5)（二）講授新課1.引入有理數加減混合運算的實際問題某倉庫星期一運進貨物5噸，星期二運出貨物3噸，星期三又運進貨物2噸，星期四運出貨物4噸，問這四天倉庫貨物的變化情況，可列式為53+24，這里就出現了有理數的加減混合運算，引出本節課要學習的內容。2.有理數加減混合運算統一成加法運算以35+79為例，根據有理數減法法則，將減法轉化為加法：35+79=3+(5)+7+(9)。說明有理數的加減混合運算實際上就是有理數加法運算的一種簡便寫法，我們可以把減法都轉化為加法，然后按照加法法則進行運算。強調：在把加減混合運算統一成加法運算時，要注意每個數的符號變化，減去一個數變為加上它的相反數。2.省略括號和加號的形式對于3+(5)+7+(9)，可以進一步寫成省略括號和前面加號的形式，即35+79。這里的5、9前面的“”既可以看作是減法運算符號轉化來的，也可以看作是數5、9的性質符號。讀法：可以讀作“正3、負5、正7、負9的和”，也可以讀作“3減5加7減9”。（三）例題精講例1：計算(20)+3(5)7分析：先將減法轉化為加法，再進行計算。解：(20)+3(5)7=(20)+3+5+(7)（根據有理數減法法則，將減法轉化為加法）=[(20)+(7)]+(3+5)（利用加法交換律和結合律，將同號的數結合在一起）=27+8=19例2：計算+分析：先將減法轉化為加法，再通分進行計算。解：+=+（）+（）+（將減法轉化為加法）=+（）+（）+通分，分母的最小公倍數是12，=例3：計算4.2+5.78.4+10分析：可以直接按照順序進行計算，也可以利用運算律簡便計算。解：方法一（按順序計算）：4.2+5.78.4+10=1.58.4+10=6.9+10=3.1方法二（利用運算律）：4.2+5.78.4+10=(4.28.4)+(5.7+10)（利用加法交換律和結合律，將小數部分便于計算的數結合）=12.6+15.7=3.1（四）針對訓練1.計算(15)+30(12)172.計算3.5+4.72.3+1.5（五）課堂檢測1.計算(5)+8(2)7的結果是（）A.2B.2C.12D.122.某天股票A開盤價為12元，上午11：30跌1.0元，下午收盤時又漲了0.2元，則股票A這天的收盤價是（）A.10.8元B.11.2元C.12.2元D.12元3.計算2+34+56+78+9的結果是（）A.2B.3C.4D.54.已知a=3，b=2，c=4，則ab+c的值為（）A.9B.5C.3D.1（六）課堂小結1.與學生一起回顧有理數加減混合運算的步驟：.2.先將減法轉化為加法，統一成加法運算。3.可以寫成省略括號和前面加號的形式。4.運用加法交換律和結合律，根據數的特點，將同號的數、互為相反數的數、便于通分的數等結合在一起進行簡便計算。5.強調在運算過程中要注意符號的變化，細心計算，避免出錯。（七）布置作業1.教材課后練習題。2.補充作業