2025年高三年級第二次適應性檢測數學試題2025.05本試卷共4頁，19題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】C【解析】故選：C.【答案】D【解析】【分析】根據全稱命題的否定即可得到答案．故選：D．A.90 B.120 C.180 D.200【答案】D【解析】【詳解】設從核心區抽取的人數為人，故選：D.A.15 B.14 C.13 D.12【答案】A【解析】故選：A.【答案】C【解析】【分析】由正弦函數的周期公式即可判斷A；由正弦函數的圖象即可判斷B；根據極值點的定義即可判斷C；根據正弦函數的性質即可判斷D．故選：C．6.已知一個圓錐的側面展開圖是個半圓，其母線長為，被平行于其底面的平面所截，截去一個底面半徑為的圓錐，則所得圓臺的體積為（）【答案】C【解析】【分析】如圖，作出圖形的軸截面，利用勾股定理及相似比求出圓臺的高，再根據圓臺的體積公式即可得解.故選：C.【答案】B【解析】故選：B．【答案】B【解析】故選：B．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】ACD【解析】故選：ACD.A.2025是數列中的項【答案】ACD【解析】故選：ACD．【答案】ABD【解析】【詳解】對于A選項：對于B選項：對于C選項：故選：ABD.三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分．【答案】【解析】故答案為：【答案】【解析】所以的離心率為，故答案為：．【答案】##【解析】故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（1）求；（2）1【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】所以邊上的高的最大值為1．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】建立如圖所示的空間直角坐標系，（1）求的方程；（2）不存在，理由見解析【解析】【小問1詳解】由題意可得：【小問2詳解】故假設不成立，所以橢圓上不存在關于直線對稱的相異兩點（1）若盒中有2個白球，其余為黑球，2次取球后，求取出的2個球不同色的概率；【解析】【分析】（1）設事件為“2次摸球后，摸出的球不同色”，根據古典概型概率公式及組合數的計算即可求解；（2）根據全概率公式即可證明；【小問1詳解】設事件為“2次摸球后，摸出的球不同色”，【小問2詳解】所以第1次