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文檔簡介
初中幾何作圖題目及答案
一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.用尺規作已知角的平分線,用到的基本作圖是()A.作一條線段等于已知線段B.作一個角等于已知角C.作已知直線的垂線D.作線段的垂直平分線答案:B2.已知線段\(a\)、\(b\),作線段\(AB=a+b\),第一步應()A.作射線\(AM\)B.在射線\(AM\)上截取\(AC=a\)C.在射線\(CM\)上截取\(CB=b\)D.以上都不對答案:A3.作一個角的補角,可先作這個角的()A.對頂角B.余角C.鄰補角D.同位角答案:C4.用尺規作已知直線的垂線,以下說法正確的是()A.只能過直線上一點作垂線B.只能過直線外一點作垂線C.過直線上、外一點都能作垂線D.不能作答案:C5.作線段\(AB\)的垂直平分線,以下做法錯誤的是()A.分別以\(A\)、\(B\)為圓心,大于\(\frac{1}{2}AB\)長為半徑畫弧B.兩弧相交于兩點C.過兩交點作直線D.以\(A\)為圓心,\(AB\)長為半徑畫弧答案:D6.已知\(\angleAOB\),用尺規作\(\angleA'O'B'=\angleAOB\)的第一步是()A.以點\(O\)為圓心,任意長為半徑畫弧B.以點\(O'\)為圓心,任意長為半徑畫弧C.作射線\(O'A'\)D.以上都不對答案:C7.作三角形,已知兩角及夾邊,第一步是()A.作一條線段等于已知夾邊B.作一個角等于已知角C.作另一個角等于已知角D.以上都不對答案:A8.用尺規作等腰三角形,已知底邊和底邊上的高,首先應()A.作底邊的垂直平分線B.作一條線段等于底邊C.作一條線段等于高D.作一個角等于底角答案:B9.作圓,已知圓心和半徑,應()A.以圓心為端點,半徑長為線段長畫線段B.以圓心為圓心,半徑長為半徑畫圓C.先確定圓心,再確定半徑D.以上都不對答案:B10.已知線段\(a\)、\(b\),作等腰三角形,使腰長為\(a\),底邊長為\(b\),其作法的合理順序為()①分別以\(A\)、\(B\)為圓心,\(a\)為半徑畫弧,兩弧相交于點\(C\);②作線段\(AB=b\);③連接\(AC\)、\(BC\),則\(\triangleABC\)就是所求作的等腰三角形。A.①②③B.②①③C.③①②D.②③①答案:B二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于基本尺規作圖的有()A.作一條線段等于已知線段B.作一個角等于已知角C.作已知線段的垂直平分線D.過一點作已知直線的垂線答案:ABCD2.作三角形時,能作出唯一三角形的條件有()A.已知三邊B.已知兩邊及夾角C.已知兩角及夾邊D.已知兩角及其中一角的對邊答案:ABCD3.用尺規作角平分線,用到的工具是()A.直尺B.圓規C.量角器D.三角板答案:AB4.以下關于尺規作圖的說法正確的有()A.尺規作圖的工具是直尺和圓規B.直尺是沒有刻度的C.圓規兩腳間的距離可隨意調整D.可以用量角器輔助作圖答案:ABC5.作線段\(AB\)的垂直平分線的步驟有()A.分別以\(A\)、\(B\)為圓心,大于\(\frac{1}{2}AB\)的長為半徑畫弧B.兩弧相交于兩點C.過這兩點作直線D.連接\(AB\)答案:ABC6.已知\(\angleAOB\),用尺規作\(\angleA'O'B'=\angleAOB\),需要()A.作射線\(O'A'\)B.以\(O\)為圓心,任意長為半徑畫弧交\(OA\)、\(OB\)于兩點C.以\(O'\)為圓心,同樣長為半徑畫弧交\(O'A'\)于一點D.以交\(O'A'\)的點為圓心,兩交點間距離為半徑畫弧與前弧相交答案:ABCD7.作等腰三角形,已知條件可以是()A.腰長和底邊長B.底角和腰長C.頂角和腰長D.底角和底邊答案:ABCD8.尺規作圖能作出的圖形有()A.等邊三角形B.正方形C.正六邊形D.正五邊形答案:ABC9.作三角形的外接圓,需要()A.作三角形三邊的垂直平分線B.找到三邊垂直平分線的交點C.以交點為圓心,交點到三角形頂點的距離為半徑畫圓D.作三角形三個角的平分線答案:ABC10.以下關于作垂線的說法正確的是()A.過直線上一點作已知直線的垂線有且只有一條B.過直線外一點作已知直線的垂線有且只有一條C.用尺規作垂線時要用到圓規D.作垂線可以借助三角板答案:ABC三、判斷題(每題2分,共10題)1.用尺規可以作出任意度數的角。()答案:×2.作線段的垂直平分線,圓規兩腳間的距離可以小于線段長度的一半。()答案:×3.已知三邊一定能作出唯一三角形。()答案:√4.用尺規作一個角等于已知角,最后要連接線段。()答案:√5.過直線外一點作已知直線的平行線可以用尺規作圖。()答案:√6.作等腰三角形,只要知道一個條件就行。()答案:×7.尺規作圖只能用直尺和圓規,不能借助其他工具。()答案:√8.作三角形的高可以用尺規作圖。()答案:√9.已知兩角可以作出唯一三角形。()答案:×10.用尺規作圓,只要確定圓心和半徑就能作出唯一的圓。()答案:√四、簡答題(每題5分,共4題)1.簡述用尺規作已知線段\(AB\)的垂直平分線的步驟。答案:分別以\(A\)、\(B\)為圓心,大于\(\frac{1}{2}AB\)長為半徑畫弧,兩弧分別相交于兩點,過這兩點作直線,此直線就是\(AB\)的垂直平分線。2.已知\(\angleAOB\),用尺規作\(\angleA'O'B'=\angleAOB\),簡述步驟。答案:先作射線\(O'A'\);以\(O\)為圓心,任意長為半徑畫弧交\(OA\)、\(OB\)于兩點;以\(O'\)為圓心,同樣長為半徑畫弧交\(O'A'\)于一點;以交\(O'A'\)的點為圓心,兩交點間距離為半徑畫弧與前弧相交,連接\(O'\)與交點得\(\angleA'O'B'=\angleAOB\)。3.用尺規作三角形,已知兩邊及夾角,簡述步驟。答案:先作一條線段等于已知的一邊;以這條線段的一個端點為頂點,用尺規作一個角等于已知夾角;在角的另一邊上截取線段等于已知的另一邊,連接兩端點得三角形。4.簡述作三角形外接圓的步驟。答案:分別作三角形三邊的垂直平分線,三條垂直平分線相交于一點,這點就是外接圓的圓心;以圓心到三角形任意頂點的距離為半徑畫圓,此圓就是三角形的外接圓。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論在尺規作圖中,為什么有些條件能作出唯一三角形,有些不能?答案:當條件確定了三角形的形狀和大小,就能作出唯一三角形,如“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”。若條件不能完全確定形狀和大小,如“AAA”“SSA”,就不能作出唯一三角形。2.探討尺規作圖在實際生活中的應用及意義。答案:在建筑、機械制造等領域有應用,如繪制精確圖紙。意義在于培養邏輯思維和動手能力,保證圖形的精確性,為實際生產提供準確的圖形模型。3.思考如果沒有圓規,哪些尺規作圖無法完成
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