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北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1豐富的數(shù)據(jù)世界教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是北師大版七年級上冊第六章“數(shù)據(jù)的收集與整理”的第一節(jié)“豐富的數(shù)據(jù)世界”,主要內(nèi)容包括:理解定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的分類概念,掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法(如班級調(diào)查表),學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息(如極差、眾數(shù)、平均數(shù)),并初步運用統(tǒng)計圖表(頻數(shù)分布表)整理數(shù)據(jù)。2.內(nèi)容解析本節(jié)通過生活實例(如計步器、天氣預(yù)報、交通導(dǎo)航)引入數(shù)據(jù)的普遍性,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分定量數(shù)據(jù)(數(shù)值型,如身高、體重)和定性數(shù)據(jù)(非數(shù)值型,如交通方式、成績等級)。在此基礎(chǔ)上,通過班級數(shù)據(jù)表的分析,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息的能力(如計算極差、眾數(shù)),為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖、概率及數(shù)據(jù)分析打下基礎(chǔ)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)能識別生活實例中的定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù),發(fā)展數(shù)據(jù)分類意識。(2)通過整理班級數(shù)據(jù)表,掌握計算極差、眾數(shù)、平均數(shù)的方法,提升數(shù)據(jù)信息提取能力。(3)結(jié)合實際問題設(shè)計統(tǒng)計圖表,體驗數(shù)據(jù)分析在決策中的應(yīng)用,培養(yǎng)統(tǒng)計思維。2.目標(biāo)解析學(xué)生需從生活場景抽象出數(shù)據(jù)類型,并解釋其實際意義(如用“平均數(shù)”預(yù)測上學(xué)時間)。通過小組合作分析班級數(shù)據(jù)表,逐步形成數(shù)據(jù)整理、計算核心指標(biāo)的能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)條形圖、折線圖等統(tǒng)計圖表奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)問題診斷分析數(shù)據(jù)分類混淆:學(xué)生易將定性數(shù)據(jù)(如“優(yōu)、良”)誤判為定量數(shù)據(jù)。統(tǒng)計量理解不足:計算眾數(shù)時忽略“出現(xiàn)頻次最高”,求平均數(shù)時未排除異常值影響。圖表應(yīng)用困難:面對復(fù)雜數(shù)據(jù)表,難以選擇合適方法(如分組)整理數(shù)據(jù)。四、教學(xué)過程設(shè)計(一)情景引入問題1你手機(jī)上的計步器顯示今天走了8500步,天氣預(yù)報App顯示氣溫28℃、濕度65%。這些數(shù)字有什么共同點?答:都是數(shù)值型信息(定量數(shù)據(jù))。問題2導(dǎo)航軟件推薦三條路線:路線A距離3km(用時15分鐘),路線B距離5km(用時12分鐘),路線C距離4km(用時18分鐘)。你會選擇哪條?依據(jù)是什么?答:依據(jù)“用時最短”選擇路線B(12分鐘),數(shù)據(jù)幫助決策。問題3表1是七(1)班部分學(xué)生數(shù)據(jù),哪些是數(shù)值型數(shù)據(jù)?哪些是非數(shù)值型?表1班級數(shù)據(jù)片段學(xué)號性別身高/cm美術(shù)成績1男165優(yōu)2男148良答:身高是定量數(shù)據(jù);性別、美術(shù)成績是定性數(shù)據(jù)。設(shè)計意圖:通過生活實例建立數(shù)據(jù)概念,對應(yīng)目標(biāo)(1),培養(yǎng)學(xué)生從實際中抽象數(shù)學(xué)模型的能力。(二)合作探究1探究1分析表1中“交通方式”數(shù)據(jù):全班30人,步行8人,自行車2人,電動自行車9人,私家車6人,地鐵+公交車5人。問:哪種交通方式使用人數(shù)最多?如何表示這一結(jié)果?答:電動自行車(9人),可用表格或文字描述。追問:若比較“步行”與“私家車”人數(shù)差異,需補(bǔ)充什么數(shù)據(jù)?答:需計算比例(步行26.7%,私家車20%)。(三)鞏固練習(xí)1下列屬于定量數(shù)據(jù)的是()A.學(xué)生性別B.立定跳遠(yuǎn)成績/cmC.美術(shù)等級答:B(數(shù)值型數(shù)據(jù))。根據(jù)表1,學(xué)號1的學(xué)生周一至周五到校時間(單位:min)為:15,15,15,16,15。問:他平均每天用時多少?預(yù)測下周一到校時間。答:平均數(shù)平均數(shù)=預(yù)測下周一到校時間約15分鐘(排除異常情況)。(四)合作探究2探究2整理表1中全班身高數(shù)據(jù)(單位:cm):148153155157159159160161162162,163164164176164165165166166167168169172172173173175164問:最高身高?最矮身高?身高范圍(極差)?答:最高176cm,最矮148cm,極差176?追問:出現(xiàn)次數(shù)最多的身高值?猜想:164cm(出現(xiàn)4次)。驗證:統(tǒng)計頻數(shù)(略),確認(rèn)164cm為眾數(shù)。探究3證明“平均數(shù)反映數(shù)據(jù)集中趨勢”:計算全班平均身高:身高總?cè)藬?shù)>對比個體:大部分學(xué)生身高在161cm附近波動,說明平均數(shù)是“中心位置”的度量。設(shè)計意圖:通過計算強(qiáng)化統(tǒng)計量應(yīng)用,對應(yīng)目標(biāo)(2),培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取核心信息的能力。(五)典例分析例1根據(jù)表1,解決:(1)求全班體重的眾數(shù)。(2)學(xué)號11(地鐵+公交車)上周到校平均時間35min,本周計劃每天提前5分鐘出門,預(yù)測本周平均用時。解:(1)整理體重數(shù)據(jù)(單位:kg):60出現(xiàn)4次(最高頻),故眾數(shù)為60kg。(2)原平均時間35min,每日提前5min,則新平均時間35?設(shè)計意圖:綜合應(yīng)用眾數(shù)、平均數(shù)解決實際問題,對應(yīng)目標(biāo)(3),提升數(shù)據(jù)決策能力。(六)鞏固練習(xí)定性數(shù)據(jù)辨析:下列屬于定性數(shù)據(jù)的是()A.到校時間/minB.肺活量/mLC.交通方式答:C(非數(shù)值型)。統(tǒng)計量計算:七(2)班10名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(cm):135,143,150,152,157,157,165,177,180,189求極差和眾數(shù)。答:極差189?135平均數(shù)應(yīng)用:學(xué)生A一周到校時間(min):25,28,30,26,31。若下周每天多預(yù)留3分鐘,預(yù)測平均用時。解:原平均時間25+28+30+設(shè)計意圖:分層練習(xí)強(qiáng)化核心概念,對應(yīng)目標(biāo)(1)(2),鞏固計算技能。(七)歸納總結(jié)知識點核心內(nèi)容實例定量數(shù)據(jù)數(shù)值型,可運算身高、體重、時間定性數(shù)據(jù)非數(shù)值型,描述屬性性別、交通方式、等級數(shù)據(jù)信息提取極差=最大值最小值;眾數(shù)=頻次最高的數(shù)據(jù)身高極差28cm,眾數(shù)60kg平均數(shù)x平均身高161.33cm(八)感受中考(2023北京)下列數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)的是()A.手機(jī)品牌B.電池續(xù)航/小時C.顏色答:B(2024河南)某班學(xué)生體重頻數(shù)表:體重/kg40~4545~5050~5555~60人數(shù)38127眾數(shù)所在的組是()A.4045B.4550C.50~55答:C(50~55kg組人數(shù)最多)(2023福建)學(xué)校調(diào)查學(xué)生上學(xué)方式,結(jié)果如下:步行20人,自行車15人,公交車25人。步行的百分比是()A.33.3%B.40%C.50%解:總?cè)藬?shù)20+15+25(2024安徽)某日氣溫記錄(℃):22,23,25,26,24,24,23。平均氣溫為()A.23.5B.24C.24.5解:℃x選B。設(shè)計意圖:通過中考真題練習(xí),幫助學(xué)生明確考試方向,熟悉考試題型,檢驗學(xué)習(xí)成果,提升應(yīng)考能力,提升學(xué)習(xí)興趣和動力。(九)小結(jié)梳理核心概念關(guān)聯(lián)應(yīng)用數(shù)據(jù)分類區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)性質(zhì)(如體重為定量,交通方式為定性)統(tǒng)計量極差用于分析波動范圍,眾數(shù)反映集中趨勢平均數(shù)預(yù)測趨勢(如到校時間)(十)

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