第三章整式及其加減導(dǎo)學(xué)案(教師版)_第1頁
第三章整式及其加減導(dǎo)學(xué)案(教師版)_第2頁
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第三章整式及其加減導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】梳理本章內(nèi)容,提高分析、歸納、語言表達(dá)能力【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】化簡整式、求代數(shù)式的值;【導(dǎo)學(xué)過程】一.知識網(wǎng)絡(luò)二.基礎(chǔ)知識類型一.概念1.在下列式子中,哪些是單項(xiàng)式,哪些多項(xiàng)式,哪些是非整式?2.(1)xy3的次數(shù)是1,系數(shù)是4;(2)已知單項(xiàng)式6x2y3的次數(shù)與單項(xiàng)式2xmy2的次數(shù)相等,則m=3.(3)若manb是關(guān)于a,b的一個(gè)五次單項(xiàng)式,且系數(shù)為9,則m+n=53.多項(xiàng)式2y4y3+3y2y+1是四次五項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)式1,三次項(xiàng)的系數(shù)是1類型二.同類項(xiàng)5.合并同類項(xiàng):解:原式=10c26c+3(2)原式=7m2n12mn2解:原式=3x22+4x[5x24x2+3x6]=3x22+4xx23x+6=2x2+x+4三.探究新知類型三.整式的加減7.求比多項(xiàng)5a22a3ab+b2少5a2ab的多項(xiàng)式.解:設(shè)(5a22a3ab+b2)(5a2ab)=5a22a3ab+b25a2+ab=b22a2ab8.多項(xiàng)式(xyz2+4yx-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是(A)A.與x,y,z的大小無關(guān)B.與x,y的大小有關(guān),而與z的大小無關(guān)C.與x的大小有關(guān)與y,z的大小無關(guān)D.與x,y,z的大小都有關(guān)類型四.化簡求值9.先化簡,再求值:3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y,并求當(dāng)x=1,y=-2時(shí)的值.解:原式=3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y=xy2-2xy.當(dāng)x=1,y=-2時(shí),原式=1×(-2)2-2×1×(-2)=4+4=8.四.課堂小結(jié)1.概念清楚(代數(shù)式,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù),多項(xiàng)式,多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù),同類項(xiàng),整式);2.熟練運(yùn)算(合并同類項(xiàng),去(添)括號,整式加減,多項(xiàng)式化簡求值)五.分層過關(guān)1、已知a與b互為相反數(shù),且x與y互為倒數(shù),那么∣a+b∣2xy的值為(B)A、2B、-2C、-1D、無法確定3、下列計(jì)算正確的是(C)A、2B、-17C、-7D、75、比的15%大2的數(shù)是15%x+2.8.化簡(1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2)(2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1)解(1)原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2;(2)原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2.9.已知A=2x2+3ax﹣4,B=﹣x2+ax﹣8,且3A+6B的值與x無關(guān),求a的值.解∵A=2x2+3ax﹣4,B=﹣x2+ax﹣8,∴3A+6B=3(2x2+3ax﹣4)+6(﹣x2+ax﹣8)=6x2+9ax﹣12﹣6x2+6ax﹣48=15ax﹣60,由結(jié)果與x無關(guān),得到a=0.解:由題意得:x=﹣2,y=,原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6,當(dāng)x=﹣2,y=時(shí),原式=4+1+6=11.11.已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc.(1)計(jì)算B的表達(dá)式;(2)求出2A﹣B的結(jié)果;(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),對嗎?若a=,b=,求(2)中式子的值.解:(1)設(shè):2A+B=C,∴B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+

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