高一收心數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

2.已知等差數(shù)列{an}，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an等于多少？

A.21

B.23

C.25

D.27

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,2)

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(2,2)

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是？

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則該函數(shù)的對(duì)稱軸是？

A.x=2

B.x=4

C.y=2

D.y=4

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)等于多少？

A.-5

B.-1

C.1

D.5

8.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(1,2)到直線y=3x+2的距離是？

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(0)等于多少？

A.2

B.0

C.1

D.-2

10.若一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比是？

A.2

B.3

C.6

D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.1/2

B.√4

C.-3

D.π

E.i（虛數(shù)單位）

2.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？

A.相鄰項(xiàng)之差相等

B.中間項(xiàng)等于首項(xiàng)和末項(xiàng)之和的一半

C.任意項(xiàng)乘以公差等于首項(xiàng)和末項(xiàng)之差

D.任意項(xiàng)乘以公比等于首項(xiàng)和末項(xiàng)之比

E.任意項(xiàng)與首項(xiàng)之差等于公差乘以項(xiàng)數(shù)

3.下列函數(shù)中，哪些是偶函數(shù)？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

E.f(x)=x^5

4.下列哪些是直線的方程？

A.y=2x+1

B.3x-4y=12

C.x=5

D.y=-2

E.x+y=0

5.下列哪些是三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)？

A.三角形的內(nèi)角和等于180°

B.等腰三角形的底角相等

C.等邊三角形的每個(gè)角都相等

D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

E.三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,5)，若將點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______。

2.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是3，5，7，那么該數(shù)列的第10項(xiàng)an是______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成______的形式，從而可以看出它是一個(gè)頂點(diǎn)為______的拋物線。

4.在三角形ABC中，角A的度數(shù)是40°，角B的度數(shù)是60°，則角C的度數(shù)是______°。

5.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)是2，公比是3，那么第5項(xiàng)an是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-3y=1

\end{cases}

\]

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，4，7，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

4.已知函數(shù)f(x)=3x-2，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.A,B,E

3.A,B,D

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(2,5)

2.19

3.(x-1)^2+2,(1,2)

4.80

5.486

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5/4,-1/8)。

2.解得x=2，y=1。

3.前10項(xiàng)和為110。

4.最大值為f(4)=10，最小值為f(1)=1。

5.線段AB的長(zhǎng)度為√10。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.奇偶函數(shù)：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的理解，包括定義和性質(zhì)。

2.等差數(shù)列：考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的定義、性質(zhì)和通項(xiàng)公式的掌握。

3.函數(shù)的圖像和性質(zhì)：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的理解，包括對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等。

4.直線方程：考察學(xué)生對(duì)直線方程的理解和求解能力。

5.三角形的內(nèi)角和：考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用。

6.方程組的解法：考察學(xué)生對(duì)方程組的求解方法，如代入法、消元法等。

7.函數(shù)的最值：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)最值的求解方法，包括導(dǎo)數(shù)法、端點(diǎn)法等。

8.線段的長(zhǎng)度：考察學(xué)生對(duì)勾股定理的應(yīng)用，計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

題型詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力。例如，判斷一個(gè)數(shù)是否為實(shí)數(shù)，判斷一個(gè)函數(shù)是否為奇函數(shù)等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)選項(xiàng)的綜合判斷能力。例如，選擇所有正確的等差數(shù)列性質(zhì)，選擇所有正確