一輪復(fù)習(xí)3.自由落體和豎直上拋（原卷版）一輪復(fù)習(xí)3.自由落體和豎直上拋（原卷版）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用。2.掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律并應(yīng)用解決問(wèn)題。課堂學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)一一自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律【知識(shí)梳理】（一）自由落體運(yùn)動(dòng)的概念及基本規(guī)律1.概念：從靜止開(kāi)始的，只受作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.基本公式：（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移公式：3.推論比例公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式和的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系都適用。（二）自由落體運(yùn)動(dòng)圖像vt圖像at圖像ht圖像圖像公式v=gta=g物理量斜率等于，面積為面積為當(dāng)t=0時(shí)，h=H【考向分析】考向一：自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律例1（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)載人登月。若宇航員在月球上進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從距地高h(yuǎn)處自由下落，測(cè)得小球經(jīng)過(guò)3s落地，且落地前1s內(nèi)下落的高度為4m。則h例1變11（2324高一上·重慶永川·期中）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d變11A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“”的速度為變12（2025·新疆·二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小鐵球從高為5m的樓頂由靜止自由下落，經(jīng)過(guò)一離地高度為1.8m的窗戶，窗戶上沿到下沿的高度為1.4m，小鐵球的質(zhì)量為1kg。忽路空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2變12A．小球經(jīng)過(guò)窗戶下沿時(shí)的速度大小為6m/sB．小球從窗戶的上沿落到下沿的過(guò)程用時(shí)0.1sC．小球從窗戶的上沿落到下沿的過(guò)程中重力的平均功率為70WD．小球落地瞬間重力的瞬時(shí)功率為80W考向二：自由落體圖像問(wèn)題變21（23變21A． B．C． D．變22（2025·山東臨沂·一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停下。剎車后3s內(nèi)的位移與最后3s內(nèi)的位移之比是，則剎車后4s內(nèi)通過(guò)的距離與剎車后3s內(nèi)通過(guò)的距離之比為（

）變22考向三：非質(zhì)點(diǎn)的自由落體運(yùn)動(dòng)例3（2223高三上·山東濟(jì)南·期中）如圖所示木桿長(zhǎng)L，上端懸掛在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下（不計(jì)空氣阻力），木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方2L處的圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為3.5L，重力加速度為g例3二二豎直上拋運(yùn)動(dòng)【課堂探究】1.上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)嗎？2.在距離地面15m的高度以v0=10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，重力加速度g=10m/s2。（1）求小球上升的最大高度（2）小球落地的時(shí)間是多少？3.若規(guī)定豎直向上為正方向，請(qǐng)畫出上拋運(yùn)動(dòng)的vt圖像和ht圖像？4.結(jié)合圖像，探討運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度、位移與最高點(diǎn)滿足什么關(guān)系？【知識(shí)梳理】（一）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念及基本規(guī)律1.概念：將物體以一定的初速度拋出，只在作用下的運(yùn)動(dòng)。2.研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種方法：（1）分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的和下落過(guò)程的。（2）全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加速度a＝的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。①速度時(shí)間關(guān)系：；②位移時(shí)間關(guān)系：；③速度位移關(guān)系：。④符號(hào)法則：v>0時(shí)，物體；v<0時(shí)，物體；2）h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)。（3）兩個(gè)重要結(jié)論：①最大高度：______________；②到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間：_____________（二）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像（三）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性時(shí)間對(duì)稱物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間速度對(duì)稱物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小、方向物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小、方向能量對(duì)稱豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等【課堂探究】5.若一個(gè)小球a從地面以初速度v0，向上豎直拋出，另一小球b在高為H的高度同時(shí)自由下落，重力加速度取g=10m/s2。（1）若兩小球能在空中相遇，則相遇的時(shí)間為多大初速度取何值時(shí)，可以在小球a上升階段相遇？（3）初速度取何值時(shí)，可以在小球a下降階段相遇？6.a、b球先后相隔?t時(shí)間豎直上拋，a球初速度為v0，b球初速度為2v0，要在空中相遇，?t應(yīng)滿足什么條件?【考向分析】考向一：豎直上拋基本規(guī)律應(yīng)用例1（2025·安徽·三模）巴黎奧運(yùn)會(huì)網(wǎng)球女子單打冠軍鄭欽文在比賽中將網(wǎng)球豎直向上拋出。已知網(wǎng)球在上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，最初0.5s與最后0.5s內(nèi)上升的高度之比為2∶1，取重力加速度g=10m/s2例1A．9m/s B．7.5m/s C．5m/s D．2.5m/s考向二：豎直上拋與自由落體相遇問(wèn)題A．甲的初速度比乙落地時(shí)的速度大B．甲上升過(guò)程的平均速度比乙下降過(guò)程的平均速度小A．無(wú)論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇考向三：豎直上拋相遇問(wèn)題例3（2025·山東·二模）甲、乙兩個(gè)小球從同一水平面上兩個(gè)不同的位置先后以等大速度豎直上拋，小球與拋出點(diǎn)的高度差與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度為，甲、乙同時(shí)在同一高度時(shí)離拋出點(diǎn)的高度為（）例3變31（2021高三·全國(guó)·專題練習(xí)）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔Δt變31A．Δt＞ B．Δt＜C．＜Δt＜ D．＜Δt＜直擊高考直擊高考2.（2021·湖北·高考真題）2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過(guò)程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s3.（2019·全國(guó)I卷·高考真題）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）4.（2023·廣東·高考真題）銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可