1.2《從立體圖形到平面圖形》第二課導(dǎo)學(xué)案(解析版)1.能畫(huà)出圓柱、圓錐體等的常見(jiàn)展開(kāi)圖，識(shí)別圓柱、圓錐體等的側(cè)面展開(kāi)圖。2.通過(guò)動(dòng)手操作展開(kāi)圖、觀察圓柱、圓錐體等，發(fā)展空間想象能力和抽象思維能力，能判斷一個(gè)圓柱、圓錐體等是不是一個(gè)幾何體表面的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖還原圓柱、圓錐體等或制作幾何體模型。3.激發(fā)對(duì)幾何圖形轉(zhuǎn)化的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點(diǎn)：一般棱柱以及圓柱、圓錐等幾何體的展開(kāi)與折疊。難點(diǎn)：根據(jù)展開(kāi)圖還原圓柱、圓錐體等或制作幾何體模型。第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)溫故知新：①在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫作棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫作側(cè)棱。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱。②組合體是由幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去一部分構(gòu)成的，要仔細(xì)觀察組合體的構(gòu)成，結(jié)合各種幾何體的結(jié)構(gòu)特征，先分割，后驗(yàn)證。新知自研：自研課本第910頁(yè)的內(nèi)容【學(xué)法指導(dǎo)】自研課本P910頁(yè)內(nèi)容1.棱柱的展開(kāi)圖操作思考將圖112中的棱柱沿某些棱剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的展開(kāi)圖?與同伴進(jìn)行交流。觀察思考（1)如圖113，哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱?先想一想，再折一折。(2)適當(dāng)修改圖113中不能?chē)衫庵膱D形，使所得圖形能?chē)梢粋€(gè)棱柱。觀察·思考答案：(1)圖(2)、圖(4)可以圍成一個(gè)棱柱。(2)可以將圖(1)中的兩個(gè)小正方形均改為相同的正三角形(等邊三角形)，將圖(3)中左邊的一個(gè)小正方形移到右邊即可。回顧.反思在展開(kāi)與折疊的活動(dòng)中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？正方體和長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)，每個(gè)面都與另外四個(gè)面相鄰，但每個(gè)面有且只有一個(gè)相對(duì)的面。在它們的展開(kāi)圖中，只要找到一對(duì)相對(duì)的面，也就同時(shí)確定了它們與另外四個(gè)面的相鄰關(guān)系，從而就能夠通過(guò)想象把展開(kāi)圖還原成立體圖。2.圓柱、圓錐的展開(kāi)圖操作思考(1)按照?qǐng)D114所示的方法把無(wú)底面的圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形?先想一想，再做一做。(2)你的想法是否正確?如圖115，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。【自研自探】自研課本910頁(yè)內(nèi)容及例題：例1．把下圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體是（

）A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱【分析】本題考查了立體圖形的展開(kāi)；由圖知，幾何體由三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形圍成，從而知是三棱柱，由此得解．【詳解】解：由圖知，這個(gè)幾何體是一個(gè)三棱柱；故選：D．例2．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（

）

A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．圓柱【分析】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖為兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，即可得出幾何體是圓柱．【詳解】解：∵圓柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，∴該幾何體是圓柱；故選：D．第二環(huán)節(jié)合作探究1.討論棱柱沿某些棱剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的展開(kāi)圖?圖形是由哪些基本圖形構(gòu)成的？2.討論把無(wú)底面的圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？3.合作交流拓展：（1）如圖1所示的平面圖形是幾個(gè)立體圖形的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出這些立體圖形的名稱(chēng)．①__________；②__________；③__________；④__________．（2）如圖2是某立體圖形的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算該立體圖形的體積．【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)圓柱，圓錐，棱柱和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得答案；（2）根據(jù)圓柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)判定該幾何體為圓柱，然后根據(jù)圓柱的體積公式求解即可．【詳解】解∶（1）圖①側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底面展開(kāi)圖是圓，則該幾何體為圓柱；圖②側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，底面展開(kāi)圖是圓，則該幾何體為圓錐；圖③側(cè)面展開(kāi)圖是6個(gè)長(zhǎng)方形，底面展開(kāi)圖是兩個(gè)六邊形，則該幾何體是六棱柱；圖④是長(zhǎng)方體展開(kāi)圖；故答案為：圓柱；圓錐；棱柱；長(zhǎng)方體；答：該立體圖形的體積為．課本隨堂練習(xí)1.下列圖形分別是哪種幾何體表面的展開(kāi)圖?先想一想，再折一折。2.圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱?先想一想，再折一折。參考答案：1.(1)長(zhǎng)方體;(2)五棱柱。2(1)能?chē)扇庵?(2)不能?chē)衫庵?．（2025·江蘇淮安·二模）將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．【詳解】解：圖中三棱柱展開(kāi)后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此B選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開(kāi)圖．故選：B．2．（2425七年級(jí)下·山東臨沂·期中）如圖是一個(gè)直三棱柱的展開(kāi)圖，其中三個(gè)面被標(biāo)示為甲、乙、丙．將此展開(kāi)圖折成直三棱柱后，判斷下列敘述正確的是（

）A．甲與乙平行，甲與丙垂直 B．甲與乙平行，甲與丙平行C．甲與乙垂直，甲與丙垂直 D．甲