四川機電職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析V》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
四川機電職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析V》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
四川機電職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析V》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
四川機電職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析V》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川機電職業(yè)技術(shù)學院

《數(shù)學分析V》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、若向量，，則等于（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在5、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定6、求函數(shù)的導數(shù)。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/39、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、求曲線在點處的曲率為____。5、設(shè)，則的導數(shù)為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設(shè)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意的實數(shù)，存在，當或者時，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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