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2/2提分練習9一次函數與二元一次方程（組）的四種常見應用典例剖析例已知一次函數y=ax+2與y=kx+b的圖像如圖，且方程組的解為點B的坐標為（0，-1），請你確定這兩個一次函數的表達式.解題秘方：解二元一次方程（組）與一次函數的規律是明確方程組的解就是兩條相應直線的交點坐標，再利用待定系數法求解.本題中確定這兩個函數的表達式的關鍵是確定a，k，b的值.解：因為方程組的解為所以交點A的坐標為（2，1），所以2a+2=1，解得a=.又因為函數y=kx+b的圖像過交點A（2，1）和點B（0，-1），所以解得所以這兩個一次函數的表達式分別為，y=x-1.分類訓練應用一利用兩直線的交點坐標確定方程組的解1.在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+4的圖像如圖所示.（1）在同一坐標系中，畫出一次函數y=2x-5的圖像；（2）用作圖的方法解方程組（3）求直線y=-x+4，y=2x-5與x軸所圍成的三角形的面積.應用二利用方程組的解求兩直線的交點坐標2.已知的解為則直線y=mx+n與y=-ex+f的交點坐標為（）A.（4，6）B.（-4，6）C.（4，-6）D.（-4，-6）3.已知和是二元一次方程ax+by=-3的兩組解，求一次函數y=ax+b的圖像與y軸的交點坐標.應用四方程組的解與兩個一次函數的關系4.若方程組沒有解，則一次函數y=2-x與y=-x的圖像必定（）A.重合B.平行C.相交D.無法確定5.直線與直線有唯一交點，則二元一次方程組的解的情況是（）A.無解B.有一個解C.有兩個解D.有無數個解應用四利用二元一次方程組求一次函數的表達式6.已知一次函數y=kx+b的圖像經過點A（3，-3），且與直線y=4x-3的交點B在x軸上.求：（1）直線AB對應的函數表達式；（2）直線AB與坐標軸所圍成的△BOC（O為坐標原點，C為直線AB與y軸的交點）的面積.

參考答案1.解：（1）畫一次函數y=2x-5的圖像如圖所示.（2）由圖像看出兩直線的交點坐標為（3，1），所以方程組的解為（3）直線y=-x+4與x軸的交點坐標為（4，0），直線y=2x-5與x軸的交點坐標為（，0），所以兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積.2.答案：A3.解：把和代入ax+by=-3.得解得把代入y=ax+b，得.令x=0，則.故一次函數y=ax+b的圖像與y軸的交點坐標是（0，）.4.答案：B5.答案：B6.解：（1）因為一次函數y=kx+b的圖像與直線y=4x-3的交點B在x軸上，所以將y=0代入y=4x-3中，得x=，即B（，0），把A（3，-3），B（，0）的坐標分別代入y=kx+b中，得解得故直線AB對應的函數表達式為.（2）由（1）知直線AB對應的函數表達式為，所以直線AB與y軸的交點C的

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