PAGE1第07講 有理數的乘方內容導航——預習三步曲第一步：主動學析教材學知識：教材精講精析，全方位預習講典例練習題：教材習題學解題，快速掌握解題方法練考點強知識：三大核心考點六種常考題型精準練第二步：用心記串知識識框架：學習目標復核內容掌握，思維導圖助力掌握知識脈絡，理清知識之間的聯系第三步：限時測過關測穩提升：過關檢測效果好，查漏補缺練考點知識點1：有理數的乘方1.乘方的概念：求相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)．即有：.底數：在中，叫做底數，指數：叫做指數.典型例子：此處2叫做底數，3是指數，表示2的個數；2.特例：當指數=2時，一般成為平方；當指數=3時，一般成為立方。名師點撥：乘方與冪是不同的，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．類比以前學的加減乘除法學習乘方。運算名稱符號表示加法加數加數和減法被減數減數差乘法乘數乘數積除法被除數除數商乘方底數指數冪冪特指乘方作為結果時的一種叫法，與和差積商相對應。（2）當底數是以下幾種情況時，要用括號括起來：底數是負數、底數是分數、底數不是單獨的一個數而是含有運算的式子。（3）一個數可以看作這個數本身的一次方，指數1通常省略不寫．知識點2：乘方的符號法則1.正數的任何次冪都是正數；2.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；3.0的任何正整數次冪都是0；4.任何一個數的偶次冪都是非負數，即．名師點撥：(1)有理數的乘方運算，首先應確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值．(2)計算冪時，可以轉化成乘法計算。知識點3：科學記數法（這是一個很小，但非常非常重要的知識點，要牢記）科學記數法的定義：把一個絕對值大于10的數表示成的形式（其中l≤||＜10，是正整數），這種記數法叫做科學記數法.名師點撥：（1）負數也可以用科學記數法表示，“”照寫，其它與正數一樣；（2）把一個數寫成形式時，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少1.教材習題第55頁練習第1題計算：解題方法指導利用乘方的定義計算；注意第（1）與（4）的區別【分析】解：按照乘方的定義計算；點撥：（1）注意第（1）題與第（4）題區別。（2）使用乘方的符號法則判斷結果的符號，防止結果錯誤。教材習題第57頁習題第3題目前將紙對折次數的世界紀錄是13次.假如一張紙的厚度是0.01cm,用計算器計算將其對折13次后的厚度.要想對折后超過珠穆朗瑪峰的高度,需要對折多少次？解題方法指導1.從簡單到復雜，從特殊到一般發現規律；2.學會估算；【分析】折疊13次后紙張的層數為：折疊次數紙張層數發現規律，折疊n次后，紙張層數為12=所以折疊13次后，紙張層數為層24=所以折疊13次后，紙張厚度為38=要想對折后超過珠穆朗瑪峰的高度，那么，此時通過嘗試可以發現n=27即可題型1 考查乘方的概念、冪的概念1．對于與，下列敘述中正確的是（

）A．底數相同，運算結果相同 B．底數相同，運算結果不同C．底數不同，運算結果相同 D．底數不同，運算結果不同【答案】C【知識點】有理數冪的概念理解、有理數的乘方運算【分析】本題主要考查了冪的認識和運算，準確分析判斷是解題的關鍵．根據冪的性質判斷即可．【詳解】∵，，∴與，底數不同，運算結果相同．故選：C．2．“”可以寫成（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】有理數冪的概念理解【分析】本題考查了乘方的定義，利用乘方的定義解答即可．【詳解】解：，故選：C．3．式子可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】有理數冪的概念理解【分析】本題考查了有理數乘方的定義，根據多個相同的單項式相乘可以表示為冪的形式，即，a表示相同的單項式，m表示單項式的個數．據此即可解答．【詳解】解：，故選：C．4．計算可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】有理數冪的概念理解【分析】根據冪的意義得，解答即可．本題考查了有理數冪的意義，正確理解冪的意義是解題的關鍵．【詳解】解：根據冪的意義得，故選：C．5．式子表示的含義是（

）A．6個2相乘的積的相反數 B．與6相乘的積C．6與相乘的積的相反數 D．6個相乘的積【答案】A【知識點】有理數冪的概念理解【分析】本題考查了有理數乘方的意義，根據乘方的定義即可求出答案．【詳解】解：式子表示的含義是6個2相乘的積的相反數，故選：A．題型2 利用乘方的定義進行計算1．計算：(1)； (2)； (3)．【答案】(1) (2) (3)【知識點】有理數的乘方運算【分析】本題考查了有理數的乘方運算．（1）根據乘方的定義將展開算乘法即可；（2）根據乘方的定義將展開算乘法即可；（3）根據乘方的定義將展開算乘法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．2．計算：(1)； (2)．【答案】(1) (2)【知識點】有理數的乘方運算【分析】本題考查的是乘方運算，根據乘方運算的運算法則是解本題的關鍵；（1）由，再計算即可；（2）由，再計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．3．計算：(1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)．【答案】(1)216 (2) (3) (4) (5)1000 (6)1000000【知識點】有理數的乘方運算【分析】本題考查了乘方的運算，熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵；（1）根據正數的任何次冪都是正數，計算即可；（2）根據負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，計算即可；（3）根據負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，計算即可；（4）根據負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，計算即可；（5）根據正數的任何次冪都是正數，計算即可；（6）根據負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，計算即可；【詳解】（1）解：；（2）解：（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．4．計算：(1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)．【答案】(1)(2) (3) (4) (5) (6)【知識點】有理數的乘方運算【分析】本題考查了有理數的乘方，掌握乘方的運算法則是解題關鍵．（1）根據有理數的乘方的運算法則計算即可；（2）根據有理數的乘方的運算法則計算即可；（3）根據有理數的乘方的運算法則計算即可；（4）根據有理數的乘方的運算法則計算即可；（5）根據有理數的乘方的運算法則計算即可；（6）根據有理數的乘方的運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：（6）解：．5．計算：(1)； (2)； (3)； (4)．【答案】(1) (2) (3) (4)1【知識點】有理數的乘方運算【分析】本題考查了乘方的運算，正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數，0的任何正整數次冪都等于0．（1）（2）（3）（4）根據乘方運算法則計算即可．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：題型3 科學記數法1．經中國旅游研究院綜合測算，今年“五一”假日期間全國接待國內游客億人次，億用科學記數法表示為.【答案】【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，絕對值大于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為，為正整數，且比原數的整數位數少1，據此可以解答．【詳解】解：億用科學記數法表示為．故答案為：2．截至2025年5月5日，中國動畫電影《哪吒之魔童鬧?！啡蚱狈恳哑苾|元，暫列全球影史票房榜第4位．將用科學記數法表示為．【答案】【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：．故答案為：．3．年月日，“長征二號”遙二十運載火箭將“神州二十號”載人飛船帶入太空，其起飛質量約為kg．將“”用科學記數法表示為．【答案】【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．科學記數法的表現形式為的形式，其中為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于時是正數，當原數絕對值小于時是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．4．是一款先進的人工智能助手，可提供高效、精準的信息檢索和智能對話服務．其活躍用戶數在上線三個星期后達到了33700000．將33700000用科學記數法表示為．【答案】【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．【詳解】解：，故答案為：．5．地球有多大？這個問題對于今天的同學們來說已不再陌生：地球的平均半徑約為6371千米，赤道的周長約為40075千米，子午線的周長約為40008千米．將子午線的周長用科學記數法可表示為米．【答案】【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】本題主要考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：40008千米即米．，故答案為：題型4 還原科學記數法表示的數1．《康熙字典》是清朝康熙年間出版的圖書，字典全書共收錄漢字余個，則的原數為．【答案】47000【知識點】將用科學記數法表示的數變回原數【分析】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正整數；當原數的絕對值時，n是負整數．據此解答即可．【詳解】解：．故答案為：47000．2．已知：，則a表示的數為．【答案】【知識點】將用科學記數法表示的數變回原數【分析】本題考查科學記數法，利用有理數的乘方運算，把科學記數法表示的數還原即可．【詳解】解：；故答案為：3．蓮花湖濕地公園占地面積用科學記數法表示為平方米，則原數為萬平方米．【答案】792【知識點】將用科學記數法表示的數變回原數【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值大于1的數，科學記數法的表示形式為為正整數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．根據科學記數法表示形式解答即可．【詳解】解：平方米，則原數為792萬平方米．故答案為：792．4．下列是用科學記數法表示的數，把原數填在橫線上：；．【答案】【知識點】將用科學記數法表示的數變回原數【分析】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵．科學記數法的形式為，其中，為整數，當時，原數等于把小數點向右移動位，據此解答．【詳解】解：；．故答案為：；．5．我國研究人員利用中國天眼發現了1個尺度大約為200萬光年的巨大原子氣體系統，尺度比銀河系大20倍．長度單位光年是指光在真空中傳播一年所經過的距離，大約為千米，原來的數是．【答案】9460700000000【知識點】將用科學記數法表示的數變回原數【分析】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，掌握將科學記數法表示的數變回原來的數的方法是解題的關鍵．根據題意，將用科學記數法表示的數化成原來的數即可．【詳解】解：．故答案為：9460700000000．題型5 含乘方的有理數的混合運算1．計算：(1) (2)【答案】(1) (2)【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題主要考查含乘方的有理數混合運算；（1）先計算乘方和小括號里的計算，再計算乘法，最后計算加減法即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法即可．【詳解】（1）解：（2）解：2．計算：(1)； (2)．【答案】(1) (2)【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）先乘方、化簡絕對值、括號內計算，再計算乘法，再計算減法即可；（2）先進行括號內計算，再計算乘除即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．3．計算：．【答案】【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題考查了有理數的混合運算．根據有理數的運算法則及運算順序依次計算即可．【詳解】解：．4．計算：．【答案】【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握相關運算法則是解題關鍵．先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后計算加減法即可．【詳解】解：．5．計算：【答案】1【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．先算乘方，化簡絕對值，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】解：．題型6 利用乘方解決實際問題1．拉面是很多人都喜歡吃的一種面食．拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉長，再捏合，又拉長，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根較細的面條．回答下列問題：(1)第6次捏合后，可得多少根面條？(2)經過多少次捏合后可得到256根面條？【答案】(1)64根 (2)8次【知識點】有理數的乘方運算、乘方的應用【分析】本題主要考查了有理數乘乘方的應用．（1）計算即可得出答案．（2）由即可得出答案．【詳解】（1）解：（根）則第6次捏合后，可得64根面條．（2）解：因為，所以經過8次捏合后可得到256根面條．2．古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，為表示對大臣的感謝，國王答應滿足大臣一個要求．大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放粒米，第二格放粒米，第三格放粒米，然后是粒米，粒米，直到第格．”“你真傻就要這么一點米？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕你的國庫里沒有這么多米？”你知道第格中能放多少米嗎？請你幫忙計算出來．【答案】【知識點】乘方的應用【分析】本題考查了乘方的應用，由已知可得第格放的米粒數為，據此即可求解，根據題意找到數字的變化規律是解題的關鍵．【詳解】解：第一格放粒米，即粒，第二格放粒米，即粒，第三格放粒米，即粒，第四格放粒米，即粒，第五格放粒米，即粒，，∴第格放的米粒數為粒，∴第格放的米粒數是粒．3．一根20米長的繩子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的一半，如此剪下去，問第8次剪去后剩下的繩子有多長？【答案】米【知識點】乘方的應用【分析】表示出第一次，第二次剪去后剩下的長度，…，歸納總結得到第8次后剩下的長度即可．【詳解】解：∵第1次剪去后剩下的繩子的長度為米，∴第2次剪去后剩下的繩子的長度為米；∴第3次剪去后剩下的繩子的長度為米；依此類推第8次剪去后剩下的繩子的長度為（米）．故答案為：米．【點睛】此題是規律類探索問題，主要考查了乘方的意義．由特殊出發探索得到規律是解題的關鍵．4．細菌分裂是一種特殊的生殖方式，細菌分裂一次由一個變為兩個．某種細菌每小時便可以進行一次分裂，經過5小時后這種細菌由1個能分裂成多少個？【答案】經過5小時后這種細菌由1個能分裂成個【知識點】乘方的應用【分析】本題考查了有理數的乘方，解決此題的關鍵是要找出分裂一次為，根據已知條件可知細菌每半小時分裂一次(由一個分裂為兩個)，經過5個小時就會分裂10次，分裂一次為，則分裂10次為個即可．【詳解】解：∵細菌每小時便可以進行一次分裂，∴該細菌5小時分裂10次，∵細菌分裂一次由一個變為兩個∴經過5小時，細菌分裂為個．答：經過5小時后這種細菌由1個能分裂成個．5．水葫蘆是一種水生漂浮植物，有著驚人的繁殖能力．據研究表明：適量的水葫蘆生長對水質的凈化是有利的，關鍵是科學管理和轉化利用，若在適宜的條件下，1株水葫蘆每5天就能繁殖1株．（不考慮死亡、被打撈等其他因素）(1)假設湖面上現有1株水葫蘆，填寫下表：天數51015…25…總株數24……(2)假定某個水域的水葫蘆維持在1280株以內對水質凈化有益．若現有10株水葫蘆，請你計算，按照上述生長速度，多少天時有1280株水葫蘆？【答案】(1)見解析；(2)35天【知識點】乘方的應用【分析】本題考查了有理數的乘方，理解乘方的意義并讀懂圖表信息是解題的關鍵．（1）根據有理數乘方的定義填寫即可；（2）根據（1）的結論列出方程求出n，然后乘以5即可．【詳解】（1）根據題意得，當天數為15時，總株數為，當天數為25時，總株數為，∴當天數為時，總株數為，填表如下：天數51015…25…總株數248…32…（2）根據題意得，，解得，（天）．答：按照上述生長速度，35天時有1280株水葫蘆．知識導圖記憶知識目標復核1．理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算；2．知道底數、指數、冪的概念，會求一個有理數的正整數指數冪；3．會用科學記數法表示一個較大的數，并能將科學記數法表示的數還原為普通形式。一、選擇題1．表示的意義是（

）A．與5相乘 B．2個相乘C．5個2相乘的相反數 D．2個5相乘的相反數【答案】C【知識點】有理數冪的概念理解、相反數的定義【分析】本題考查了有理數冪的概念、相反數，熟練掌握有理數冪的概念和相反數的定義是解題的關鍵．根據有理數冪的概念和相反數的定義即可解答．【詳解】解：表示的意義是5個2相乘的相反數．故選：C．2．的底數是（

）A． B． C．3 D．9【答案】A【知識點】有理數冪的概念理解【分析】本題考查有理數冪的定義，根據有理數冪的定義，其中為底數，進行判斷即可．【詳解】解：的底數是；故選A．3．下列式子可以表示成的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】有理數冪的概念理解【分析】本題考查有理數乘方，關鍵是理解乘方的含義，乘方表示幾個相同因數的積的簡便運算．根據乘方的定義運算即可．【詳解】解：中3是底數，4是指數，表示4個3相乘，即．故選：B．4．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和【答案】C【知識點】求一個數的絕對值、有理數的乘方運算【分析】本題考查有理數乘方的運算，絕對值，熟練掌握乘法的定義及運算是解題的關鍵．利用乘方的定義依次進行計算，即可判斷．【詳解】解：A中，∵，，∴，故選項A正確，不符合題意；B中，∵，，∴，故選項B正確，不符合題意；C中，∵，，∴，故選項C錯誤，符合題意；D中，∵，，∴，故選項D正確，不符合題意；故選：C．5．對于與，下列敘述中正確的是（

）A．底數相同，運算結果相同 B．底數相同，運算結果不同C．底數不同，運算結果相同 D．底數不同，運算結果不同【答案】C【知識點】有理數冪的概念理解、有理數的乘方運算【分析】本題主要考查了冪的認識和運算，準確分析判斷是解題的關鍵．根據冪的性質判斷即可．【詳解】∵，，∴與，底數不同，運算結果相同．故選：C．6．若，則一定有（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】乘方運算的符號規律【分析】本題考查的是乘方運算的符號規律，分別根據，，進行探究即可得到答案．【詳解】解：當，則，當，則，當，則，則，∴當，則，故選：C7．如果，則是（

）A．8或 B． C．4 D．4或【答案】D【知識點】有理數乘方逆運算【分析】此題考查有理數的乘方．直接利用有理數的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵，，，∴a是：4或?4．故選：D．8．《莊子·天下篇》講到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是說一尺長的木棍，每天截取它的一半，千秋萬代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，兩天之后剩尺，那么五天之后，這個“一尺之棰”還剩（

）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺【答案】D【知識點】有理數乘方逆運算【分析】本題主要考查了有理數的乘方，弄懂題意并掌握乘方的運算法則是解答的關鍵．【詳解】解：根據題意，第一天后剩尺，兩天之后剩（尺），第三天后剩（尺），…第n天后剩（尺），第五天后這個“一尺之棰”還剩（尺）．故選：D．9．年春節期間，昭通市實現旅游綜合收入億元.全市共接待游客約萬人次，“萬”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，先把萬轉化為，再根據科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數即可求解，解題的關鍵要正確確定的值以及的值．據此求解即可；【詳解】解：萬，故選：．10．我們常用的十進制，如：，表示十進制的數要用10個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在計算機中用的是二進制，只有兩個數碼：0，1，如：二進制中．相當于十進制中的7，又如：．相當于十進制中的27．那么十進制中的25相當于二進制中的（

）A．10011 B．11001 C．11010 D．11101【答案】B【知識點】有理數的乘方運算【分析】本題考查了有理數的乘方讀懂題目信息，理解二進制數的表示方法是解題的關鍵．根據十進制中的25相當于二進制中的即可解答．【詳解】解：，十進制中的25相當于二進制中的，故選：B．二、填空題11．的底數是．【答案】【知識點】有理數冪的概念理解【分析】根據有理數的乘方的有關定義即可解答．【詳解】解：的底數為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的定義是解本題的關鍵．求n個相同,因數的積的運算叫乘方,乘方的結果叫做冪，在a的n次方中。a叫做底數,n叫做指數．12．比較大?。海ㄌ罨颍敬鸢浮?lt;【知識點】有理數的乘方運算、有理數大小比較【分析】本題考查了有理數的大小比較，1、在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的數大．2、正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數．3、兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。扔嬎愀鲾担倮糜欣頂荡笮〉谋容^方法比較即可．【詳解】解：，，∵，，．故答案為：．13．如果，那么．【答案】4【知識點】有理數乘方逆運算、有理數的乘方運算【分析】本題考查了有理數的乘方的定義及法則．熟練掌握有理數的乘方的定義是解題的關鍵．根據有理數乘方的定義，已知等式中的相當于的5次方，由此可以求出x的值為．已知等式中的8相當于2的3次方，由此可以求出y的值為2．進而可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．∵，∴，因此．故答案為：4．14．有一列按照一定規律寫出的單項式：，，，，，…請寫出這列單項式的第個和第個（k是正整數），．【答案】（或）【知識點】用代數式表示數、圖形的規律、乘方運算的符號規律、單項式規律題【分析】本題考查數字的變化規律，能夠通過所給單項式的特點，探索出單項式的一般規律是解題的關鍵．通過觀察可得規律：第n個單項式是，由此即可求解題．【詳解】解：∵，，，，，…∴第n個單項式是，當時，第2021個單項式是，當時，第2021個單項式是，故答案為：；．15．將邊長為1的正方形紙片按如圖所示方法進行對折，第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，第次對折后得到的圖形面積為，則．【答案】【知識點】乘方的應用、圖形類規律探索【分析】本題考查圖形中的規律問題．掌握“錯位相減法”是解題關鍵．由題意可得，據此即可求解．【詳解】解：由題意，可得，所以．令，則，所以，即，所以．故答案為：．16．資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年約萬公頃的速度從地球上消失，“萬”用科學記數法表示是．【答案】【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】此題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，熟練掌握科學記數法的定義是解答本題的關鍵．根據科學記數法的定義解答即可．【詳解】解：萬，故答案為：．三、解答題17．計算：．【答案】【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題主要考查了有理數的混合運算，根據，再計算有理數的乘法，最后算有理數的加減．【詳解】解：原式，．18．計算：．【答案】【知識點】含乘方的有理數混合運算【分析】本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．先算乘方、化簡絕對值，再算乘除