《圓周率》教學(xué)中滲透極限思想實踐案例分析1.1《圓周率》實踐案例在初中數(shù)學(xué)九年級教材的《圓周率》部分就滲透極限思想的相關(guān)知識點,在這一部分中,學(xué)生首先可以了解圓周率得來的相關(guān)歷史,再通過數(shù)學(xué)小實驗來體驗圓周率得出的具體過程,從而使學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.1.1.1《圓周率》教學(xué)設(shè)計知識課題：圓周率教學(xué)目標：（1）知識與技能目標：學(xué)生能理解正多邊形的相關(guān)概念,初步掌握正多邊形和圓的關(guān)系的相關(guān)定理.（2）過程與方法目標：通過正多邊形和圓的關(guān)系的定理學(xué)習(xí),從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力.（3）情感態(tài)度與價值觀目標：用極限思想解決問題,從中感受數(shù)學(xué)的魅力.教學(xué)重點：正多邊形的相關(guān)概念和正多邊形和圓的關(guān)系的定理.教學(xué)難點：體會極限思想.教學(xué)準備：教具——PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)目標復(fù)習(xí)導(dǎo)入當(dāng)我們要計算圓的面積時,需要用到圓周率.我知道圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的.那它是怎么得來的呢？有怎樣的方法？那就讓我們一起交流學(xué)習(xí)吧.學(xué)生分小組收集相關(guān)資料,每小組再派代表說一說所收集的資料.明確本節(jié)課所授的內(nèi)容——圓周率探索新知教師首先介紹：中國的《周髀算經(jīng)》,基督教中的《圣經(jīng)》對圓周率的相關(guān)記載并在此基礎(chǔ)上展示與此相關(guān)的照片.中國的《周髀算經(jīng)》西方的《圣經(jīng)》學(xué)生觀看課件并提出自己的看法.通過學(xué)習(xí)圓周率相關(guān)歷學(xué)習(xí),從而引發(fā)學(xué)生對本節(jié)課所授內(nèi)容產(chǎn)生興趣.在積累知識的同時還能增強學(xué)生的民族自豪感.同時也讓學(xué)生了解到相關(guān)結(jié)論得到的艱辛.教師再介紹中西方研究圓周率的三位偉人——阿基米德、劉徽、祖沖之的研究成果以及研究的相關(guān)過程阿基米德劉徽祖沖之結(jié)論的對比學(xué)生針對三個人物對圓周率的結(jié)論進行對比.教師在課堂上進行一次用地磚不斷去角,讓其逐漸趨一個圓形的小實驗,吸引學(xué)生注意.同時還原了阿基米德的證明過程圓內(nèi)切正多邊形,隨著邊數(shù)增加,發(fā)生變化.還可以讓學(xué)生用橡皮泥實際去捏一捏.PPT：阿基米德的證明過程學(xué)生自己獨立認真思考,發(fā)揮他們豐富的想象.并回答相應(yīng)的問題通過觀察、猜想、估計、思考、當(dāng)圓的周長處于內(nèi)外兩個正多邊形之間時,隨著邊數(shù)的逐步增加,也越來越接近圓的周長.其中滲透相關(guān)極限思想老師展示用ppt展示劉徽的證明的方法從一個內(nèi)接正六邊形的圓開始觀察,隨著邊的數(shù)目逐漸增加面積變化,并展示演示動畫,然后分小組討論這些面積會逐漸地接近什么的面積,最后再提醒學(xué)生,祖沖之得出精確圓周率的研究方法,但可惜歷史沒有詳細的記載.但可以肯定的是,劉徽的方法很有借鑒意義.PPT：劉徽證明的方法1.學(xué)生獨立思考,然后組與組之間進行討論和交換意見.2.學(xué)生觀察并感知隨著內(nèi)接多邊形邊數(shù)的增加逐漸趨于一個圓的極限思想.學(xué)生結(jié)合探究活動積累的經(jīng)驗,獨立思考,再根據(jù)直觀動畫想象推理,最終感知極限思想.全課小結(jié)你會了什么？有什么問題？回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容并進行全班交流引導(dǎo)學(xué)生對整節(jié)課的知識和學(xué)習(xí)過程進行反思和回顧.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)練一練獨立完成1.1.2《圓周率》案例分析在本案例中,教師首先讓學(xué)生收集圓周率的相關(guān)歷史資料,在收集的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后教師在課上組織學(xué)生對所的資料進行分享拓寬其知識的廣度.其次是,教師在教學(xué)中適時的滲透極限思想,例如：教師在課堂上進行一次小實驗,吸引學(xué)生注意的同時還能讓學(xué)生初步感知極限,從