預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計中預(yù)應(yīng)力鋼筋配置及有效預(yù)應(yīng)力計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u9131預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計中預(yù)應(yīng)力鋼筋配置及有效預(yù)應(yīng)力計算案例 1241541預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算與配置 1240691.1預(yù)應(yīng)力鋼筋估算 1249711.1.1按正常使用極限狀態(tài)的正截面抗裂驗算要求估束 1231261.1.2按正常使用極限狀態(tài)截面壓應(yīng)力要求估算 412911.1.3按承載能力極限狀態(tài)的應(yīng)力要求計算 6102681.1.4估算結(jié)果 7281721.2預(yù)應(yīng)力鋼筋布置位置 712152預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力計算 9259382.1預(yù)應(yīng)力鋼筋估算 9314972.1.1控制應(yīng)力 9254102.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)計算時，采用后張法張拉預(yù)應(yīng)力鋼束時應(yīng)考慮以下五種引起預(yù)應(yīng)力損失的情況： 9326172.2計算結(jié)果 91預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算與配置為了簡化預(yù)應(yīng)力筋估算過程，現(xiàn)取最不利截面進行計算，對預(yù)應(yīng)力筋進行初步布置，隨后在MidasCivil中進行PSC截面設(shè)計，使用軟件對橋梁所有截面進行預(yù)應(yīng)力筋面積進一步計算，得到精確結(jié)果后進行調(diào)整修改。1.1預(yù)應(yīng)力鋼筋估算預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截1.1.1按正常使用極限狀態(tài)的正截面抗裂驗算要求估束根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG3362-2018）第6.3.1條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)對正截面的混凝土拉應(yīng)力進行驗算，以滿足正截面抗裂要求。－在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件的抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，式中不含正負(fù)號；－扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力。由于此處為估算預(yù)應(yīng)力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性計算。當(dāng)截面承受正彎矩時當(dāng)截面承受負(fù)彎矩時、－作用（或荷載）短期效應(yīng)組合，彎矩的最大值和最小值；、－截面形心軸上側(cè)和下側(cè)配置的預(yù)應(yīng)力筋的永存預(yù)應(yīng)力；、－截面形心軸上側(cè)和下側(cè)配置的預(yù)應(yīng)力束與形心軸之間的距離；、－截面上緣和下緣的抗彎模量，，，（、為截面的上、下核心距）若上下緣均需布置預(yù)應(yīng)力鋼筋，已知下緣布置鋼筋根數(shù)時，可由下式求上緣布置鋼筋根數(shù)：分別求解可得預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)估算：采用的φj15.2每根鋼絞線面積Ay=139mm2，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取σcon1）估算邊跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量Msmax=36585.28，Msmin代入公式可得：197.4根≤n2)估算中跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量Msmax=23329.28KN/m，Msmin=12460.55KN/m代入公式可得：125.9根≤nxy≤259.3根（2）只在截面上緣布置預(yù)應(yīng)力筋1)左邊中間支點處分別求解可得預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)估算：Msmax=-28017.13KN/m，Msmin=-44775.5KN/m，取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距上緣距離為0.15m，es=1.3432-0.15=1.1932m代入公式可得：314.5根≤nys≤509.9根2）橋中間支點處Msmax=-17264.8KN/m，Msmin=-36109.9KN/m代入公式可得：253根≤nys≤314根1.1.2按正常使用極限狀態(tài)截面壓應(yīng)力要求估算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG3362-2018）第1.1.5條使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的壓應(yīng)力應(yīng)符合下面規(guī)定：σkcσkc－由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土受壓邊緣的法向壓應(yīng)力，σσptfckMk－受彎側(cè)的抗彎模量。由于此處為估算值，所有應(yīng)力計算均可粗略地選用毛截面特性。與抗裂要求估算類似，可得到以下兩個不等式：、－按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合的計算彎矩最大值、最小值；其余各符號同上。（1）只在截面下緣布置預(yù)應(yīng)力筋采用的φj15.2每根鋼絞線面積Ay=139mm2，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取估算左邊跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量由midas軟件計算標(biāo)準(zhǔn)值組合Mkmax=41685.28KN/m，Mkmin,20155.34KN/m代入公式得：-811根≤nyx≤347根估算左中跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量由midas軟件計算標(biāo)準(zhǔn)值組合Mkmax=28208.75KN/m,Mkmin=6631.55KN/m代入公式得：-1035根≤nyx≤288根（2）只在截面上緣布置預(yù)應(yīng)力筋1)左邊跨右支點處由midas軟件計算標(biāo)準(zhǔn)值組合Mkmax=-26251.3KN/m，Mkmin=-53683.8KN/m代入公式可得：-584根≤nys≤773根2）左中跨跨右支點處由midas軟件計算標(biāo)準(zhǔn)值組合Mkmax=-15523.8KN/m，Mkmin=-42959.2KN/m代入公式可得：-740根≤nys≤712根1.1.3按承載能力極限狀態(tài)的應(yīng)力要求計算預(yù)應(yīng)力梁達到受彎極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達到混凝土抗壓設(shè)計強度，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉設(shè)計強度。按破壞階段估算預(yù)應(yīng)力筋的基本公式是：（3.3.1）（3.3.2）聯(lián)立解得：（3.3.3）（3.3.4）－－按極限承載能力估算的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的最小值；－－混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；－－預(yù)應(yīng)力筋抗拉強度設(shè)計值；－－橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；－－受壓翼緣寬度；－－截面的有效高度。（1）估算左邊跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量采用的φj15.2每根鋼絞線面積Ay=139mm2，抗拉強度設(shè)計值fM=25461.12KN/m，取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距下緣距離為0.15m，則有效高度h0=2-0.15=1.85。代入公式可得：nyx=104根(2)估算左中跨跨中處截面下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量M=11954.11KN/m代入公式可得：nyx=49根（3）估算左邊跨右支點截面上緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量M=-39577.2KN/m，取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距上緣距離為0.15m，則有效高度h0=3-0.15=2.85。代入公式可得：nys=155根（4）估算左中跨右支點截面上緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量M=-28778.4KN/m，取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距上緣距離為0.15m，則有效高度h0=3-0.15=2.85。代入公式可得：nys=187根1.1.4估算結(jié)果綜合考慮以上3種鋼筋估算方法得出鋼束估算結(jié)果。在施工中為方便起見，全橋采用相同的鋼束布置，在正彎矩區(qū)段鋼束布置在截面下緣（跨中處及附近截面），在負(fù)彎矩區(qū)段鋼束布置在截面上緣（支點處及附近截面），共采用456根鋼絞線，共24束，每個腹板布置8束，每束19根。1.2預(yù)應(yīng)力鋼筋布置位置中腹板左側(cè)鋼筋布置位置及數(shù)量如下表：表7.2.1預(yù)應(yīng)力鋼束坐標(biāo)表編號鋼絞線規(guī)格坐標(biāo)x(m)y(m)z(m)N119Φ15.200.15-1.671.980.15-1.8925.70.15-1.8933.50.15-0.6834.80.15-0.6836.20.15-0.6845.40.15-1.8961.80.15-1.8968.70.15-0.7869.80.15-0.78N219Φ15.200.15-1.193.580.15-1.6424.10.15-1.6432.20.15-0.4534.80.15-0.4537.80.15-0.4546.50.15-1.7260.70.15-1.7267.50.15-0.4969.80.15-0.49N419Φ15.200.15-0.715.380.15-1.3922.10.15-1.3930.70.15-0.2834.80.15-0.2839.60.15-0.2847.80.15-1.5559.40.15-1.5565.90.15-0.369.80.15-0.3N419Φ15.200.15-0.237.880.15-1.0419.60.15-1.04290.15-0.1134.80.15-0.1169.80.15-0.112預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力計算2.1預(yù)應(yīng)力鋼筋估算2.1.1控制應(yīng)力本設(shè)計預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力????????=0.75×1860=1395??????2.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)計算時，采用后張法張拉預(yù)應(yīng)力鋼束時應(yīng)考慮以下五種引起預(yù)應(yīng)力損失的情況：（1）預(yù)應(yīng)力筋與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失（）（2）錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（）（3）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）（4）鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失（）（5）混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失（）2.2計算結(jié)果上述預(yù)應(yīng)力損失的計算公式參見《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTGD62-2018）6.2。由邁達斯對模型進行計算分析，可以得到不同施工階段的預(yù)應(yīng)力損失值，為節(jié)省本文的篇幅，在此以箱梁鋼束組N1中右為例，進行預(yù)應(yīng)力損失的展示：單元位置應(yīng)力(考慮瞬時損失):A(kN/m^2)彈性變形損失:B(kN/m^2)比值(A+B)/A徐變/收縮損失(kN/m^2)松弛損失(kN/m^2)應(yīng)力(考慮所有損失)/應(yīng)力(考慮瞬時損失)端部有效鋼束數(shù)鋼束組[鋼束組N1中右]的應(yīng)力損失，在施工階段鋼束組鋼束組N1階段stage2517I1299175-33731.20.974-37845.2-40226.50.9139317J1300058-33105.70.9745-37556.8-40350.10.9146318I1300058-33105.70.9745-37556.8-40350.10.9146318J1300940-32822.20.9748-37430.3-40473.70.9149319I1300940-32822.20.9748-37430.3-40473.70.9149319J1301822-32882.80.9747-37465.7-40597.40.9148320I1301822-32882.80.9747-37465.7-40597.40.9148320J1302703-33288.90.9744-37663-40721.20.9143321I1302703-33288.90.9744-37663-40721.20.9143321J1303143-33621.30.9742-37822.2-40783.10.9139322I1303143-33621.30.9742-37822.2-40783.10.9139322J1303584-34039.10.9739-38021.6-408450.9134323I1303584-34039.10.9739-38021.6-408450.9134323J1304464-35133.60.9731-38541.5-40968.80.9121324I1304464-35133.60.9731-38541.5-40968.80.9121324J1305343-36075.80.9724-38842.4-41092.70.9111325I1305343-36075.80.9724-38842.4-41092.70.9111325J1306222-35759.10.9726-38640.7-41216.60.9115326I1306222-35759.10.9726-38640.7-41216.60.9115326J1307100-35567.40.9728-38556.8-41340.60.9117327I1307100-35569.20.9728-38555.2-41340.60.9117327J1307978-34085.70.9739-37427.5-41464.60.9136328I1307978-340870.9739-37426.9-41464.60.9136328J1308855-31639.20.9758-36354-41588.70.9163329I1308855-31642.80.9758-36352.9-41588.70.9163329J1309731-27728.20.9788-33921.1-41712.90.9211330I1309731-27733.10.9788-33919.9-41712.90.9211330J1291899-21636.50.9833-30799.4-39212.70.9291331I1291899-21277.40.9835-31505.7-39212.70.9288331J1280994-17595.30.9863-29041.1-37710.20.9342332I1280994-176700.9862-28621.2-37710.20.9344332J1265952-8731.540.9931-22844.5-35670.20.9469351I1149440-9777.070.9915-23293.7-21155.10.9528351J1149249-12100.40.9895-24838.8-21133.10.9495352I1149249-12405.50.9892-24289.1-21133.10.9497352J1148484-178610.9844-26927.9-21045.40.9427353I1148484-17857.90.9845-26928.7-21045.40.9427353J1110736-23085.90.9792-28960.1-16837.10.938354I1110736-23080.20.9792-28961.8-16837.10.938354J1102841-25563.30.9768-29711.8-15987.10.9354355I1102841-25560.40.9768-29713.4-15987.10.9354355J1102113-26075.50.9763-29682.8-15909.30.935356I1102113-26074.70.9763-29684.7-15909.30.935356J1101386-24906.40.9774-28997.4-15831.70.9367357I1101386-24906.40.9774-28997.4-15831.70.9367357J1100659-23581.70.9786-28500.5-15754.10.9384358I1100659-23581.70.9786-28500.5-15754.10.9384358J1099933-22666.90.9794-28152.9-15676.80.9395359I1099933-22666.90.9794-28152.9-15676.80.9395359J1099207-22136.50.9799-27956.1-15599.50.9402360I1099207-22136.50.9799-27956.1-15599.50.9402360J1098845-22009.30.98-27914.5-15560.90.9404361I1098845-22009.30.98-27914.5-15560.90.9404361J1098482-21970.60.98-27910.8-15522.40.9405351I1149440-9777.070.9915-23293.7-21155.10.9528351J1149249-12100.40.9895-24838.8-21133.10.9495352I1149249-12405.50.9892-24289.1-21133.10.9497352J1148484-178610.9844-26927.9-21045.40.9427353I1148484-17857.90.9845-26928.7-21045.40.9427353J1110736-23085.90.9792-28960.1-16837.10.93835