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文檔簡介
★2025年5月15日2025年河南省中招模擬考試試卷數學注意事項:1.本試卷共6頁,三個大題,滿分120分,考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題,請按答題卡上注意事項的要求,直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在下列四個實數中,最大的數是A.-1B.12C.0D.2.已知一個幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖是3.清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》:“白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米,用科學記數法表示這個數為A.0.84×10-5B.8.4×4.下列調查方式中,你認為最合適的是A.了解北京市每天的流動人口數量,采用全面調查B.旅客乘坐飛機前的安檢,采用抽樣調查C.搭載神舟十八號載人飛船的長征二號F遙十八運載火箭零部件檢查,采用全面調查BD.測試某型號汽車的抗撞擊能力,采用全面調查B5.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足為E,∠A=120°,則∠D的度數為A.30°B.60°C.50°D.40°6.若2nA.8B.7C.6D.57.若關于x的一元二次方程x2A.-1B.0C.1D.28讀萬卷書,行萬里路,研學是校園的一部分,某校計劃暑假開展研學活動,現有紅旗渠風景區、清明上河園、鄂豫皖蘇區革命博物館三個地方供大家選擇,每位同學任意選取其中一個地方研學,則小明和小紅選取同一個地方的概率為A.12B.139.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA上一個動點,連接BC,以BC為對稱軸折疊△OBC得到△DBC,點O的對應點為點D,當點D落在弧AB上時,若OA=2,則陰影部分的面積為A.2π3-233B.10.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E,F分別是邊BC,AD的中點,AB=2,BC=4,一動點P從點B出發,沿著B—A—D—C的方向在矩形的邊上運動,運動到點C停止,點M為圖1中某一定點,設點P運動的路程為x,△BPM的面積為y,表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示,則點M的位置可能是圖1中的A.點OB.點CC.點ED.點F二、填空題(每小題3分,共15分)11.要使分式2x-112.已知關于x的不等式組{x-3<1,13.如圖,在正方形ABCD的內部作等邊三角形ABE,連接DE,CE,對角線BD交AE于點F,則∠EDF的度數是.14.如圖,在同一平面內,將△ABC繞點A逆時針旋轉.50°后到達△AED15.如圖,已知兩條平行線l?,l?,A是l?上的定點,AB?l2于點B,點C,D分別是l1,l三、解答題(本大題共8個小題,共75分)16.(10分)(1)計算:3-8+17.(9分)為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況,隨機抽取七、八年級部分學生進行測試,并對成績(百分制)進行整理,過程如下:收集數據從該校七、八年級學生中各隨機抽取20名學生,其中八年級學生的分數如下:818384858687878889909292939595959999100100整理、描述數據按下表分段整理、描述樣本數據:分數x80≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100七年級人數4628八年級人數3a47分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示:年級平均數中位數眾數方差七年級91899740.9八年級91bc33.2根據以上信息,解答下列問題:(1)填空:a=,c=,b=;(2)樣本數據中,七年級甲同學和八年級乙同學的分數都為90分,同學的分數在本年級抽取學生的分數中從高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”);(3)從樣本數據分析,的分數較整齊(填“七年級”或“八年級”);(4)如果七年級共有500人參加測試,估計該年級分數不低于95分的人數.18.(9分)初中生正處于生長發育的重要時期,每天要保證攝入足夠的能量.某學校食堂中午提供A,B兩種套餐,每種套餐的熱量及一些營養成分如下表所示:套餐熱量/千卡蛋白質/克脂肪/克碳水化合物/克鈉/毫克A115053147586B800140111247(1)小涵同學發現9份A套餐和11份B套餐中的蛋白質含量相同,每份A套餐比每份B套餐蛋白質含量多6克,求每份A,B套餐中各含有蛋白質多少克;(2)依據中國營養學會推薦,建議中學生午餐蛋白質攝入總量每周不低于150克.為符合該標準,小涵同學在一周內至少需要選擇A套餐多少天?(說明:一周按5天計算)19.(9分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數y=k(1)求反比例函數的表達式;(2)直線AB分別交x軸、y軸于點M,N.①請用無刻度的直尺和圓規,作出∠MON的平分線,交直線AB于點P;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)②直接寫出點P的坐標為.,,20.(9分)閱讀與思考:小剛學習了圓這章知識后,在某本課外書上看到還有一個相交弦定理(圓內的兩條弦相交,這兩條弦被交點分成的兩條線段長的積相等),下面是書上的證明過程,請仔細閱讀,并完成相應的任務。圓內的兩條弦相交,這兩條弦被交點分成的兩條線段長的積相等.已知:如圖1,⊙O的兩條弦AB,CD相交于點P.求證:AP·BP=CP·DP.證明:如圖1,連接AC,BD,∵∠C=∠B,∠A=∠D,∴①,∴∴AP·BP=CP·DP,∴兩條弦相交,被交點分成的兩條線段長的積相等.任務:(1)請將上述證明過程補充完整;(2)小剛又看到一道課后習題:如圖2,AB是⊙O的弦,P是AB上一點,PB=6cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半徑.21.(9分)圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(整個頭部需在攝像頭視角范圍內才能被識別),其示意圖如圖2,攝像頭A的仰角、俯角均為15°,攝像頭高度OA=160cm,(1)身高208cm的小杜,頭部高度為26cm,他站在離攝像頭水平距離130cm的點C處,請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別?(2)身高120cm的小若,頭部高度為15cm,踮起腳尖可以增高3cm,但仍無法被識別,社區及時將攝像頭的仰角、俯角都調整為20°(如圖3),此時小若能被識別嗎?請計算說明.(精確到0.1cm,參考數據:8sin1522.(10分)根據以下素材,探索完成任務.如何確定防守方案素材1鷹眼系統能夠追蹤、記錄和預測球的軌跡,如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統預測畫面(如圖1)和截面示意圖(如圖2),足球的飛行軌跡可看成拋物線.攻球員位于點O,守門員位于點A,OA的延長線與球門線交于點B,且點A,B均在足球軌跡正下方,已知OB=28m,AB=8m.素材2通過鷹眼系統監測,足球飛行的水平速度為15m/s,水平距離s(水平距離=水平速度×時間)與離地高度h的鷹眼數據如下表,守門員的最大防守高度為259m.;s/m……912151821……h/m…4.24.854.84.2…解決問題(1)確定運動軌跡:直接寫出h關于s的函數表達式為.(2)探究防守方案:若守門員選擇原地接球,能否防守成功?若成功,請求出守門員接住球時,球的高度;若不成功,請通過計算說明理由.(3)擬定執行計劃:若守門員選擇面對足球后退,計算成功防守的最小速度.23.(10分)綜合與實踐課上,小穎和小亮借助某數學軟件在平面直角坐標系中對三角形的平移與旋轉進行了如下探究,并得出了一些結論,請你補充完整.【研究背景】如圖1,在平面直角坐標系中,已知點A(0,6)和點B(10,0),連接AB,C為線段AB的中點,CD⊥OB于點D.【平移探究】(1)如圖2,將△CBD平移,使
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