第7章相交線與平行線同步基礎達標測試題2024-2025學年人教版七年級數學下冊一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平面幾何中，下列說法正確的是：A.兩條直線相交，它們一定垂直。B.兩條平行線上的任意兩點之間的距離相等。C.兩條平行線上的任意兩點之間的連線垂直于這兩條平行線。D.兩條相交線之間的角度和為180°。2.已知直線AB和CD相交于點E，若∠AEB=60°，∠DEC=45°，則∠AED的度數是：A.105°B.75°C.120°D.90°二、填空題要求：直接填寫正確答案。3.在平面幾何中，若兩條直線相交，則它們之間的夾角是______。4.若兩條平行線之間的距離為d，則這兩條平行線上的任意兩點之間的距離也是______。5.若兩條直線相交，且∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數是______。三、解答題要求：解答下列各題。6.已知直線AB和CD相交于點E，若∠AEB=75°，∠DEC=60°，求∠AED的度數。7.在平面幾何中，已知兩條平行線AB和CD，以及一條直線EF與AB相交于點G，與CD相交于點H，求證：∠EGF=∠DHF。四、計算題要求：根據題目要求，進行計算并填寫答案。8.已知直線AB和CD相交于點E，若∠A=80°，∠B=40°，求∠C和∠D的度數。9.在平面幾何中，若兩條平行線AB和CD，以及一條直線EF與AB相交于點G，與CD相交于點H，且∠G=100°，求∠H的度數。五、證明題要求：證明下列各題。10.證明：若兩條平行線AB和CD被第三條直線EF所截，則∠BEF=∠CFE。11.證明：若兩條直線AB和CD相交于點E，且∠A=45°，∠B=90°，則∠C=45°。六、應用題要求：根據題目要求，結合所學知識解決問題。12.一條鐵路與另一條鐵路相交，相交點為O。若兩條鐵路的延長線在O點形成的角度為120°，求這兩條鐵路的實際交角（即兩條鐵路的夾角）。13.在平面幾何中，已知兩條平行線AB和CD，以及一條直線EF與AB相交于點G，與CD相交于點H，若∠G=70°，求∠EGF和∠DHF的度數。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。兩條相交線之間的角度和為180°，這是平面幾何的基本性質。2.A。由于直線AB和CD相交于點E，根據角度和定理，∠AED=∠AEB+∠DEC=60°+45°=105°。二、填空題3.夾角。4.d。5.75°。因為∠A和∠B是相鄰角，它們的和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。三、解答題6.解析：由于∠AEB=75°，∠DEC=60°，且AB和CD相交于點E，根據角度和定理，∠AED=∠AEB+∠DEC=75°+60°=135°。7.解析：由于AB和CD是平行線，EF與AB、CD相交，根據同位角相等的性質，∠EGF=∠DHF。四、計算題8.解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，∠D=180°-∠A=180°-80°=100°。9.解析：∠H=180°-∠G=180°-100°=80°。五、證明題10.解析：由于AB和CD是平行線，EF與AB、CD相交，根據同位角相等的性質，∠BEF=∠CFE。11.解析：由于AB和CD相交于點E，且∠A=45°，∠B=90°，根據角度和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=45°。六、應用題12.解析：兩條鐵路的延長線在O點形成的角度為120°，由于這是兩條直線的夾角，實際