2025年事業(yè)單位招聘考試統(tǒng)計(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)能力測(cè)試試卷統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫(xiě)與評(píng)審試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)分析要求：運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，包括計(jì)算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、四分位數(shù)和偏度、峰度等。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、四分位數(shù)和偏度、峰度。數(shù)據(jù)集：12,15,14,19,17,16,20,13,18,21,11,10。2.若有一組數(shù)據(jù)，已知其均值為25，標(biāo)準(zhǔn)差為5，試計(jì)算以下數(shù)值：a.計(jì)算該數(shù)據(jù)的方差。b.計(jì)算該數(shù)據(jù)的中位數(shù)。c.計(jì)算該數(shù)據(jù)的四分位數(shù)。d.若將數(shù)據(jù)集中的每個(gè)數(shù)減去10，求新數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。3.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,8,10,11,12,13,14,15,16，求以下指標(biāo)：a.均值b.中位數(shù)c.眾數(shù)d.極差e.標(biāo)準(zhǔn)差f.方差g.偏度h.峰度4.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)集：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。5.一組數(shù)據(jù)：5,10,15,20,25，求以下指標(biāo)：a.均值b.中位數(shù)c.眾數(shù)d.極差e.標(biāo)準(zhǔn)差f.方差g.偏度h.峰度6.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)集：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19。7.已知一組數(shù)據(jù)：20,25,30,35,40，求以下指標(biāo)：a.均值b.中位數(shù)c.眾數(shù)d.極差e.標(biāo)準(zhǔn)差f.方差g.偏度h.峰度8.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)集：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40。9.一組數(shù)據(jù)：10,15,20,25,30，求以下指標(biāo)：a.均值b.中位數(shù)c.眾數(shù)d.極差e.標(biāo)準(zhǔn)差f.方差g.偏度h.峰度10.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)集：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：對(duì)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，包括零假設(shè)、備擇假設(shè)、顯著性水平、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、p值和結(jié)論。1.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)均值是否顯著不等于20。數(shù)據(jù)集：22,23,21,24,25,20,22,23,24,21。零假設(shè)H0：μ=20，備擇假設(shè)H1：μ≠20，顯著性水平α=0.05。2.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。數(shù)據(jù)集A：10,12,11,14,13。數(shù)據(jù)集B：8,9,7,10,8。零假設(shè)H0：μA=μB，備擇假設(shè)H1：μA≠μB，顯著性水平α=0.05。3.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行方差分析（ANOVA），檢驗(yàn)三個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。數(shù)據(jù)集1：15,17,16,18,19。數(shù)據(jù)集2：20,22,21,23,24。數(shù)據(jù)集3：25,27,26,28,29。零假設(shè)H0：μ1=μ2=μ3，備擇假設(shè)H1：μ1≠μ2≠μ3，顯著性水平α=0.05。五、回歸分析要求：對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，包括計(jì)算回歸方程、系數(shù)、R平方值、F統(tǒng)計(jì)量和p值。1.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，預(yù)測(cè)y關(guān)于x的線(xiàn)性關(guān)系。數(shù)據(jù)集：x：2,4,6,8,10；y：5,9,13,17,21。計(jì)算回歸方程、系數(shù)、R平方值、F統(tǒng)計(jì)量和p值。2.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，檢驗(yàn)x與y之間的線(xiàn)性關(guān)系是否顯著。數(shù)據(jù)集：x：1,2,3,4,5；y：3,7,11,15,19。計(jì)算回歸方程、系數(shù)、R平方值、F統(tǒng)計(jì)量和p值。3.對(duì)以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，預(yù)測(cè)y關(guān)于x的線(xiàn)性關(guān)系，并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。數(shù)據(jù)集：x：3,6,9,12,15；y：4,10,16,22,28。計(jì)算回歸方程、系數(shù)、R平方值、F統(tǒng)計(jì)量和p值。六、時(shí)間序列分析要求：對(duì)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）分析，并判斷是否存在自回歸（AR）模型。1.對(duì)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，包括ADF檢驗(yàn)和單位根檢驗(yàn)。時(shí)間序列：1,2,2,3,3,4,4,5,5,6。判斷該時(shí)間序列是否平穩(wěn)，并給出結(jié)論。2.對(duì)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）分析，判斷是否存在自回歸（AR）模型。時(shí)間序列：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1。分析ACF和PACF，并判斷是否存在自回歸（AR）模型。3.對(duì)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行自回歸（AR）模型擬合，包括模型階數(shù)的選擇、參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。時(shí)間序列：5,6,4,3,2,1,0,-1,-2,-3。選擇合適的模型階數(shù)，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)分析1.均值=(12+15+14+19+17+16+20+13+18+21+11+10)/12=16.75中位數(shù)=16眾數(shù)=13（出現(xiàn)次數(shù)最多）極差=21-10=11標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[(12-16.75)2+(15-16.75)2+...+(10-16.75)2]/12≈3.19方差=(Σ(xi-μ)2)/n=[(12-16.75)2+(15-16.75)2+...+(10-16.75)2]/12≈10.11四分位數(shù)：第一四分位數(shù)=13，第三四分位數(shù)=18偏度=(Σ(xi-μ)3/n)/(√[Σ(xi-μ)2/n])≈-0.68峰度=(Σ(xi-μ)?/n)/[(√[Σ(xi-μ)2/n])^4]≈-0.862.a.方差=(Σ(xi-μ)2)/n=[(15-25)2+(14-25)2+...+(10-25)2]/10≈125b.中位數(shù)=(均值)=25c.四分位數(shù)：第一四分位數(shù)=20，第三四分位數(shù)=30d.新數(shù)據(jù)集的均值=原均值-10=15，標(biāo)準(zhǔn)差和方差不變。3.a.均值=(5+7+8+10+11+12+13+14+15+16)/10=11b.中位數(shù)=12c.眾數(shù)=12（出現(xiàn)次數(shù)最多）d.極差=16-5=11e.標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[(5-11)2+(7-11)2+...+(16-11)2]/10≈2.58f.方差=(Σ(xi-μ)2)/n=[(5-11)2+(7-11)2+...+(16-11)2]/10≈6.76g.偏度=(Σ(xi-μ)3/n)/(√[Σ(xi-μ)2/n])≈0.38h.峰度=(Σ(xi-μ)?/n)/[(√[Σ(xi-μ)2/n])^4]≈-0.444.a.均值=(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/19≈10.63b.中位數(shù)=12c.眾數(shù)=12（出現(xiàn)次數(shù)最多）d.極差=20-2=18e.標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[(2-10.63)2+(3-10.63)2+...+(20-10.63)2]/19≈3.45f.方差=(Σ(xi-μ)2)/n=[(2-10.63)2+(3-10.63)2+...+(20-10.63)2]/19≈11.93g.偏度=(Σ(xi-μ)3/n)/(√[Σ(xi-μ)2/n])≈0.15h.峰度=(Σ(xi-μ)?/n)/[(√[Σ(xi-μ)2/n])^4]≈-0.145.a.均值=(5+10+15+20+25)/5=15b.中位數(shù)=15c.眾數(shù)=15（出現(xiàn)次數(shù)最多）d.極差=25-5=20e.標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[(5-15)2+(10-15)2+...+(25-15)2]/5≈7.07f.方差=(Σ(xi-μ)2)/n=[(5-15)2+(10-15)2+...+(25-15)2]/5≈49.1g.偏度=(Σ(xi-μ)3/n)/(√[Σ(xi-μ)2/n])≈-1.94h.峰度=(Σ(xi-μ)?/n)/[(√[Σ(xi-μ)2/n])^4]≈-0.646.a.均值=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19)/19≈10.63b.中位數(shù)=10.5c.眾數(shù)=10（出現(xiàn)次數(shù)最多）d.極差=19-1=18e.標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(xi-μ)2)/n]=√[(1-10.63)2+(2-10.63)2+...+(19-10.63)2]/19≈3.45f.方差=(Σ(xi-μ)2)/n=[(1-10.63)2+(2-10.63)2+...+(19-10.63)2]/19≈11.93g.偏度=(Σ(xi-μ)3/n)/(√[Σ(xi-μ)2/n])≈0.15h.峰度=(Σ(xi-μ)?/n)/[(√[Σ(xi-μ)2/n])^4]≈-0.14二、假設(shè)檢驗(yàn)1.t檢驗(yàn)：t值=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(16.75-20)/(5/√10)≈-1.32自由度=樣本量-1=10-1=9查找t分布表，得p值≈0.21結(jié)論：由于p值大于顯著性水平α=0.05，拒絕零假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，說(shuō)明均值顯著不等于20。2.雙樣本t檢驗(yàn)：t值=(樣本均值A(chǔ)-樣本均值B)/[√(樣本方差A(yù)/樣本量A+樣本方差B/樣本量B)]=(12-8)/[√(2/5+2/5)]≈2.45自由度=樣本量A+樣本量B-2=5+5-2=8查找t分布表，得p值≈0.04結(jié)論：由于p值小于顯著性水平α=0.05，拒絕零假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，說(shuō)明兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值存在顯著差異。3.方差分析（ANOVA）：F值=(組間均值平方和/組內(nèi)均值平方和)/(組間自由度/組內(nèi)自由度)=18.89自由度=(組數(shù)-1)*(組內(nèi)樣本量-1)=2*(5-1)=8查找F分布表，得p值≈0.01結(jié)論：由于p值小于顯著性水平α=0.05，拒絕零假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，說(shuō)明三個(gè)獨(dú)立樣本的均值存在顯著差異。三、回歸分析1.線(xiàn)性回歸分析：回歸方程：y=1.75x+2.75系數(shù)：斜率=1.75，截距=2.75R平方值=0.909F統(tǒng)計(jì)量=(回歸平方和/自由度回歸)/(殘差平方和/自由度殘差)=19.23查找F分布表，得p值≈0.001結(jié)論：回歸