河北省邢臺市2023-2024學年八年級下學期期中數學試題考試范圍：18－21.3章說明：1．本試題共6頁，總分120分．2．請將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在一次函數中，k的值是（）A.1 B.2 C. D.2.學校召開運動會，名學生要統一購買運動鞋，需要的數據是（）A.每個學生喜歡的牌子 B.一部分學生鞋的碼數C.每個學生的身高 D.每個學生鞋的碼數3.下列各點中，位于第三象限的是（）A. B. C. D.4.某校為了解學生喜愛的體育運動項目，籌備體育活動，設計了不完整的調查問卷：準備在“①室外體育運動，②籃球，③實心球，④跳繩，⑤球類運動”中選取3個作為該調查問卷的備選項目，你認為合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.②③④5.函數中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.6.將第一象限的“小旗”各點的橫坐標分別乘以，縱坐標保持不變，符合上述要求的圖形是（）A. B.C. D.7.要調查下列兩個問題：①了解班級同學中哪個月份出生的人數最多；②了解全市七年級學生早餐是否有喝牛奶的習慣．說法正確是（）A.①是普查，②是抽樣調查 B.①是抽樣調查，②是普查C.①、②均是普查 D.①、②均是抽樣調查8.對于甲、乙兩條折線、說法正確的是（）A.甲表示y是x的函數，乙不能表示y是x的函數 B.甲、乙均不能表示y是x的函數C.甲、乙均表示y是x的函數 D.甲不能表示y是x的函數，乙表示y是x的函數9.為了解某校2000名學生每周參加社團活動時間的情況，隨機抽查了100名學生的社團活動時間進行統計，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），下列說法錯誤的是（）A.整理數據時按時間分成了五組，組距是2B.100名學生每周的社團活動時間是樣本C.2000名學生是總體D.抽取的學生中，每周參加社團活動的時間在6~8小時之間的學生人數最多10.如圖，在一次活動中，位于處的小王準備前往相距的處與小李會合．請你用方向和距離描述小王相對于小李的位置，其中描述正確的是（）A.小王在小李的北偏東，處 B.小王在小李的北偏東，處C.小王在小李的南偏西，處 D.小王在小李的南偏西，處11.在平面直角坐標系中，將線段向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后，得到如圖所示的線段，線段的中點N的坐標如圖，則平移前線段的中點的坐標是（）A. B. C. D.12.已知點和點均在一次函數的圖像上，且，則a的值可能是（）．A.3 B.0 C. D.13.已知，，，，若，則a的值是（）A. B. C.4 D.814.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先步行到中點改騎自行車，乙先騎自行車到達中點后改為步行．已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同，則甲、乙兩人所行的路與所用時間的關系圖正確的是（實線表示甲，虛線表示乙）（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.若點A（1，2）與點B（m，﹣2）關于原點對稱，則m＝_____．16.如圖是一，二兩組同學將本組最近5次數學平均成績，分別繪制成的折線統計圖．由統計圖可知：（1）二組成績中，平均成績最大是第______次；（2）在這五次成績中，______組進步更大．（選填“一”或“二”）17.如圖1，在中，動點P從點A出發沿折線勻速運動至點A后停止．設點P的運動路程為x，線段的長度為y，圖2是y與x的函數關系的大致圖像，其中點F為曲線的最低點．（1）______；（2）的高的長為______．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）18.在一次實驗中，小強把一根彈簧上端固定，在其下端懸掛物體．下面是他測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的一組對應值：所掛物體的質量012345彈簧的長度202224262830（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？（2）不掛重物時，彈簧長是多少？19.為讓每個農村孩子都能上學，國家實施了“農村中小學寄宿制學校建設工程”，如圖是某寄宿制學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實驗室的位置是．（1）請你畫出該學校平面示意圖所在的坐標系；（2）辦公樓的位置是，教學樓的位置是，在圖中標出辦公樓和教學樓的位置；（3）寫出食堂、圖書館的坐標．20.如圖，已知B中的實數與A中的實數之間的對應關系是某個一次函數．（1）若用y表示B中的實數，用x表示A中的實數，求y與x之間的函數表達式；（2）求的值．21.【調查統計】某學校計劃某天同時開展四項競賽，分別是A．法律知識競賽；B．國際象棋大賽；C．花樣剪紙大賽；D．創意書簽設計大賽．要求每位同學必須參加且只能選一項，最后把統計結果繪制成了兩幅統計圖，請根據圖中提供的信息回答以下問題：（1）求共調查了多少名學生？求選擇“D”學生的人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“創意書簽設計大賽”部分所對應的圓心角度數是多少度？【解決問題】該學校有名學生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場報告時間為分鐘．由下面的活動日程表可知，A和C兩場報告時間與場地已經確定．在確保聽取報告的每名同學都有座位的情況下，請你根據調查結果，補全此次活動日程表，并說明理由．“學科月活動”主題日活動日程表地點（座位數）時間1號多功能廳（座）2號多功能廳（座）AC22.如圖，在平面直角坐標系中，點，，，過點C作直線與y軸相交于D點．（1）當k滿足什么條件時，函數y值隨x的值的增大而增大；（2）求面積；（3）若點A和點B在直線的兩側，求k的取值范圍．23.一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路:線段、半圓弧、線段后，回到出發點，螞蟻離出發點的距離(螞蟻所在位置與點之間線段的長度)與時間之間的圖像如圖2所示．請直接寫出:花壇的半徑是____米，螞蟻爬行的速度為____米/分；計算圖中的值；若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出:①螞蟻停下來吃食物的地方離出發點的距離；②螞蟻返回點的時間．(注:圓周率的值取)24.平面直角坐標系中，已知直線：與y軸相交于A點，與直線：相交于點．（1）求m、k的值；（2）求的長；（3）若直線與直線，及x軸有3個不同的交點，且其中兩點關于第三點對稱，求a的值．

河北省邢臺市2023-2024學年八年級下學期期中數學試題（參考答案）選擇題、填空題答案速查1234567DDBDBCA891011121314ACBCAAC15.-116.（1）5；（2）一17.（1）8；（2）選擇題、填空題解法提示17.（1）8；（2）（1）由題意知，點P在線段上運動圖像為線段，點P在線段上運動圖像為曲線，∴.（2）如圖，作于，由題意知，，由垂線段最短可知，當時，，∴，由勾股定理得，，∵，∴，解得.解答題參考答案18.解：（1）由表格信息可得上表反映了彈簧長度y與所掛物體質量x之間的關系.（2）不掛重物時，即，此時彈簧長．19.解：（1）該學校平面示意圖所在的坐標系如圖所示，（2）辦公樓和教學樓的位置如圖所示.（3）食堂、圖書館的坐標分別為、．20.解：（1）設一次函數的表達式為，由題意，得圖像過，∴，解得，∴.（2）∵，∴當時，，當時：，解得，∴，∴．21.解：[調查統計]（1）由題意知，共調查的學生人數為（人），D類型的人數為（人），補全條形統計圖如下：（2），∴扇形統計圖中“創意書簽設計大賽”部分所對應的圓心角度數是度.[解決問題]由題意知，喜歡B類型的人數（人），喜歡D類型的人數為（人），補全此次活動日程表如下：“學科月活動”主題日活動日程表地點（座位數）時間1號多功能廳（座）2號多功能廳（座）ABDC22.解：（1）∵在中，函數y的值隨x的值的增大而增大，∴，解得.（2）∵，，∴，∵，∴C點到所在直線的距離為，∴的面積.（3）當直線經過點時，，解得；當直線經過點時，，解得，∴點A和點B在直線的兩側時，k的取值范圍為．23.（1）42（2）a＝（4+4π）÷2＝（4+4×3）÷2＝8.（3）∵沿途只有一處食物，∴螞蟻只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2＝1，∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4﹣1×2＝2（米），即螞蟻停下來吃食的地方距出發點2米，∴2÷2