第17頁（共17頁）2024-2025學年下學期初中數學華東師大版（2024）七年級期末必刷常考題之平移一．選擇題（共7小題）1．（2025?官渡區一模）如圖，直線CD由直線AB平移得到，直線AB，CD被直線EF所截，若∠1＝52°，則∠2的度數為（）A．38° B．50° C．52° D．100°2．（2025春?沙坪壩區期中）如圖，將△ABE沿射線BC方向平移1個單位得到△DCF，若△ABE的周長是9，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．11 C．12 D．133．（2025春?涼州區期中）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結論：BH∥EF；②AD＝BE；③BE＝BH；④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為6cm2．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤4．（2025?遼陽模擬）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為（）A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm25．（2025春?臺州校級期中）下列各圖中，三角形M平移后能與三角形N重合的是（）A． B． C． D．6．（2025春?和平區校級期中）在下面右側的四個圖形中，能由圖經過平移得到的圖形是（）A． B． C． D．7．（2025春?法庫縣期中）下列現象中屬于平移的是（）A．火箭從點火開始垂直上升 B．小朋友蕩秋千 C．看到平面鏡中自己的像 D．汽車刮雨器的運動二．填空題（共5小題）8．（2025春?福田區校級期中）如圖，在長為50m，寬為30m的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為5m，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是m2．9．（2025春?云夢縣期中）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若BF＝15，EC＝3，則A，D兩點之間的距離為．10．（2025春?東城區期中）如圖，直角三角形ABC的周長為2025，在其內部有5個小直角三角形，則這5個小直角三角形周長的和是．11．（2025春?梁溪區校級期中）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則該頂點平移的距離為cm．12．（2025?濟南模擬）如圖，線段AB沿AC方向平移至線段CD，∠BAC＝110°，則∠ACD＝．三．解答題（共3小題）13．（2025春?龍泉市期中）如圖，由若干個小正方形構成的網格中有一個三角形ABC，它的三個頂點都在格點上，借助網格按要求進行作圖：（1）平移三角形ABC，使得點A與點E重，點B，點C的對應點分別為點F，點G，請畫出平移后的三角形EFG；（2）求出三角形EFG的面積．14．（2025春?阜寧縣期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF．（1）若∠B＝38°，∠F＝70°，求∠A的度數；（2）若BC＝16，EC＝9，求CF的長．15．（2025春?盱眙縣期中）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A與點D重合，點E、F分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△DEF；（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是；（3）△ABC的面積是．

2024-2025學年下學期初中數學華東師大版（2024）七年級期末必刷常考題之平移參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號1234567答案CBABBCA一．選擇題（共7小題）1．（2025?官渡區一模）如圖，直線CD由直線AB平移得到，直線AB，CD被直線EF所截，若∠1＝52°，則∠2的度數為（）A．38° B．50° C．52° D．100°【考點】平移的性質；平行線的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；運算能力．【答案】C【分析】根據平移得到CD∥AB，由平行線的性質和對頂角的性質即可得到答案．【解答】解：由條件可知CD∥AB，∴∠CFE＝∠1＝52°，∴∠2＝∠1＝52°，故選：C．【點評】此題考查了平移的性質、平行線的性質、對頂角相等等知識．熟練掌握以上知識點是關鍵．2．（2025春?沙坪壩區期中）如圖，將△ABE沿射線BC方向平移1個單位得到△DCF，若△ABE的周長是9，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．11 C．12 D．13【考點】平移的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；幾何直觀．【答案】B【分析】由平移可得EF＝AD＝1，AE＝DF，則可得AB+BE+AE＝AB+BE+DF＝9，進而可得四邊形ABFD的周長為AB+BE+EF+DF+AD＝9+1+1＝11．【解答】解：∵將△ABE沿射線BC方向平移1個單位得到△DCF，∴EF＝AD＝1，AE＝DF，∵△ABE的周長是9，∴AB+BE+AE＝AB+BE+DF＝9，∴四邊形ABFD的周長為AB+BE+EF+DF+AD＝9+1+1＝11．故選：B．【點評】本題考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵．3．（2025春?涼州區期中）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結論：BH∥EF；②AD＝BE；③BE＝BH；④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為6cm2．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤【考點】平移的性質；平行線的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；幾何直觀；推理能力．【答案】A【分析】根據平移的性質得到BH∥EF，AC∥DF，DE＝AB，BC＝EF＝4cm，AD＝2cm，據此可判斷①；再由線段的和差關系可判斷②；求出BH的長即可判斷③；再由平行線的性質即可判斷④；證明陰影部分的面積＝S梯形EFHB即可判斷⑤．【解答】解：由平移的性質可得BH∥EF，AC∥DF，DE＝AB，BC＝EF＝4cm，AD＝2cm，故①正確，符合題意；∴AB﹣BD＝DE﹣BD，即AD＝BE＝2cm，故②正確，符合題意；∵CH＝2cm，∴BH＝BC﹣CH＝2cm，∴BE＝BH，故③正確，符合題意；∵AC∥DF，∴∠C＝∠BHD，故④正確，符合題意；陰影部分的面積＝S△ABC﹣S△DBH＝S△DEF﹣S△DBH＝S梯形EFHB=2+42×2＝6（故⑤正確，符合題意；綜上所述，正確的是①②③④⑤，故選：A．【點評】本題主要考查了平移的性質，平行線的性質，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵．4．（2025?遼陽模擬）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為（）A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2【考點】平移的性質．【專題】矩形菱形正方形；平移、旋轉與對稱；推理能力．【答案】B【分析】由平移的性質可得A'E＝2cm，AE＝1cm，可求B'E＝2cm，DE＝3cm，即可求解．【解答】解：如圖，設AD與A'B'交于點E，∵將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，∴A'E＝2cm，AE＝1cm，∴B'E＝2cm，DE＝3cm，∴陰影部分的面積＝2×3＝6cm2，故選：B．【點評】本題考查了正方形的性質，平移的性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．5．（2025春?臺州校級期中）下列各圖中，三角形M平移后能與三角形N重合的是（）A． B． C． D．【考點】平移的性質．【專題】圖形的全等；推理能力．【答案】B【分析】利用平移的性質進行判斷．【解答】解：三角形M平移后能與三角形N重合的是．故選：B．【點評】本題考查平移的性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行（或共線）且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．6．（2025春?和平區校級期中）在下面右側的四個圖形中，能由圖經過平移得到的圖形是（）A． B． C． D．【考點】平移的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；應用意識．【答案】C【分析】根據平移的性質，直接判斷即可．【解答】解：根據平移的性質經過平移得到：選項C的圖形，故選：C．【點評】此題考查平移的性質，解題關鍵是平移前后的圖形狀大小方向都不會改變．7．（2025春?法庫縣期中）下列現象中屬于平移的是（）A．火箭從點火開始垂直上升 B．小朋友蕩秋千 C．看到平面鏡中自己的像 D．汽車刮雨器的運動【考點】生活中的平移現象．【專題】平移、旋轉與對稱；幾何直觀．【答案】A【分析】根據平移的定義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A．火箭從點火開始垂直上升，屬于平移，故符合題意；B．小朋友蕩秋千，屬于旋轉，故不符合題意；C．看到平面鏡中自己的像，屬于軸對稱現象，故不符合題意；D．汽車刮雨器的運動，屬于旋轉，故不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了生活中的平移現象，熟練掌握平移的定義是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）8．（2025春?福田區校級期中）如圖，在長為50m，寬為30m的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為5m，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是1125m2．【考點】生活中的平移現象．【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力．【答案】1125．【分析】可以根據平移的性質，此小路相當于一條橫向長為50米與一條縱向長為30米的小路，種植花草的面積＝總面積﹣小路的面積+小路交叉處的面積，計算即可．【解答】解：種植花草的面積為：（50﹣5）×（30﹣5）＝1125（m2），故答案為：1125．【點評】本題考查了圖形的平移的性質，熟練掌握平移的性質是關鍵．9．（2025春?云夢縣期中）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若BF＝15，EC＝3，則A，D兩點之間的距離為6．【考點】平移的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力．【答案】6．【分析】根據平移的性質得到A，D兩點之間的距離為BE的長度，而BE＝CF，即可得到答案．【解答】解：由題意可知，BE＝CF，∴BE+CF＝12，∴BE＝CF＝6，故答案為：6．【點評】本題主要考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．10．（2025春?東城區期中）如圖，直角三角形ABC的周長為2025，在其內部有5個小直角三角形，則這5個小直角三角形周長的和是2025．【考點】生活中的平移現象．【專題】運算能力．【答案】2025．【分析】根據平移的性質判斷出5個小直角三角形的周長之和等于直角三角形ABC的周長，從而得解．【解答】解：由平移的性質5個小直角三角形較長的直角邊平移后的和等于BC邊長，較短的直角邊平移后的和等于AC邊長，斜邊之和等于AB邊長，∴5個小直角三角形的周長之和等于直角三角形ABC的周長，∴5個小直角三角形的周長得和為2025．故答案為：2025．【點評】本題考查生活中的平移現象，平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．11．（2025春?梁溪區校級期中）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則該頂點平移的距離為5cm．【考點】平移的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力．【答案】5．【分析】圖形平移，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動，三角板平移后，三角板的各頂點都向同一個方向移動相同的距離，頂點平移的距離是（10﹣5）cm，即5cm．【解答】解：10﹣5＝5（cm）答：頂點平移的距離是5cm．故答案為：5．【點評】本題考查了平移的性質，圖形平移要注意：①方向；②距離．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動．12．（2025?濟南模擬）如圖，線段AB沿AC方向平移至線段CD，∠BAC＝110°，則∠ACD＝70°．【考點】平移的性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；平移、旋轉與對稱；推理能力．【答案】70°．【分析】根據平移的性質以及平行線的性質解答即可．【解答】解：∵線段AB沿AC方向平移至線段CD，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣110°＝70°．故答案為：70°．【點評】本題考查了平移，掌握平移的性質是解答本題的關鍵．三．解答題（共3小題）13．（2025春?龍泉市期中）如圖，由若干個小正方形構成的網格中有一個三角形ABC，它的三個頂點都在格點上，借助網格按要求進行作圖：（1）平移三角形ABC，使得點A與點E重，點B，點C的對應點分別為點F，點G，請畫出平移后的三角形EFG；（2）求出三角形EFG的面積．【考點】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；平移、旋轉與對稱；幾何直觀．【答案】（1）作圖見解析過程；（2）5．【分析】（1）先畫出點F的對應點B，點G的對應點C，然后順次連接即可；（2）理由割補法求三角形EFG的面積即可．【解答】解：（1）△EFG為所求作的三角形，（2）三角形EFG的面積＝3×4-12×2×3-12×4×1-【點評】本題考查作圖﹣平移變換、平行線的判定，熟練掌握平移的性質、平行線的判定是解答本題的關鍵．14．（2025春?阜寧縣期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF．（1）若∠B＝38°，∠F＝70°，求∠A的度數；（2）若BC＝16，EC＝9，求CF的長．【考點】平移的性質．【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力．【答案】（1）72°；（2）7．【分析】（1）先根據圖形平移的性質得出∠ACB＝∠F，再由三角形內角和定理即可得出結論；（2）先求出BE的長，由圖形平移的性質即可得出CF的長．【解答】解：（1）∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∠F＝70°，∴∠ACB＝∠F＝70°，∵∠B＝38°，∴∠A＝180°﹣∠70°﹣38°＝72°；（2）∵BC＝16，EC＝9，∴BE＝BC﹣EC＝16﹣9＝7，∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴CF＝BE＝7．【點評】本題考查的是平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解題的關鍵．15．（2025春?盱眙縣期中）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A與點D重合，點E、F分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△DEF；（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是AD∥CF，AD＝CF；（3）△ABC的面積是7．【考點】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】（1）作圖見解析部分．（2）AD∥CF，AD＝CF．（3）7．【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點D，E，F即可．（2）利用平移的性質判斷即可．（