第三章命題論

——關于命題的一般特征講授目錄一、命題的一般特征二、命題的不同類型——描述與評價，分析與綜合，實然、應然與模態命題三、命題形式及其分類四、命題形式之間的邏輯關系（補充內容）返回一、命題的一般特征1．符號符號（sign，symbol），亦稱指號或記號，是指同一定思想相聯系的、可借以傳達某種思想的人為安排的（受人力制約的）物質現象。美國邏輯學家皮爾斯（C.S.Peirce）認為：指號是對于某人來說從某個方面（或性能）代表某個事物的東西。（一）符號、語句、命題與判斷2．語句與陳述（1）語言語言（language）作為一種符號，也是人為安排的物質現象。它不僅是一種最常見、最普遍的符號，而且是一個符號系統。語言有自然語言和人工語言之分。（2）語句語句（sentence），是一組表示事物情況的聲音或筆劃，是某種語言中的一些語詞按一定的語法規則構成的語言單位。（語言學的解釋）例如： ①風吹開了門（合式語句） ②門吹開了風（不合事理） ③風吹了門開（不合語法） ④張先生和他愛人都來了（不合習慣）語句，是語言符號系統中能夠直接、獨立、明確地傳達某種思想的語言形式。（邏輯學的解釋）語句的類型，通常分為： A．直陳句（statement；declarative） B．疑問句（interrogative） C．祈使句（imperative） D．命令句（Jussive）

E．祈愿句（optative：請求句） F．感嘆句（exclamatory） ……語句的功能主要有： A．敘事功能： B．評價功能： C．示意功能： D．詢問功能： E．規范功能： ……（3）陳述陳述（statement）：通過語句來描述客觀事物情況，表達對某件事情或某種現象的情感和態度的表達式。陳述與語句，有時不作嚴格區分。例如： ①昨天兩路鎮發生一起車禍 ②那束玫瑰很好看3．命題命題（proposition）

，就是具有真假值的語句。亞里士多德認為，命題就是一些或真或假的句子。（《工具論》17a2-4）命題的真（true）和假（false），稱為命題的真值（truthvalue，簡稱為truth）。傳統邏輯是二值邏輯，其經典命題必須是具有真假值的語句。從真值角度看，命題形式有三種不同性質： （1）偶然式（contingency：偶真式） （2）重言式（tautology：永真式；“套套邏輯”） （3）矛盾式（contradiction：永假式）此外，命題還可能具有可接受或不可接受、同意或不同意、相信或不相信（懷疑）、知道或不知道等等性質。4．判斷（1）判斷的界定判斷（judgment），就是判斷主體斷定（肯定或否定）了的命題。換言之，判斷就是對思維對象的情況有所斷定的思維形式。判斷具有兩個特征：一是有所斷定（肯定或否定）；二是具有真值（真的或假的）。（二）判斷與語句的關系1．聯系： 判斷是語句的思想內容，語句是判斷的表達式。2．區別 （1）任何判斷都必須借助于語句來表達，但并非所有語句都表達判斷； （2）判斷和語句不是一一對應的。（三）判斷與命題的關系具有真假值的語句就是命題，而斷定了的命題才是判斷。判斷總是同認識主體（斷定者）相聯系的（即“必問出處”），而命題則不涉及認識主體（即“不問來路”）。二、命題的不同分類（一）描述命題與評價命題法國哲學家笛卡爾（R.Descartes）最先根據命題的內容及性質不同作這種區分；英國哲學家大衛·休謨（D.Hume）對此進行過深入的探討。延伸閱讀：1．[美]查爾斯·L·斯蒂文森著：《倫理學與語言》，姚新中等譯，中國社會科學出版社1991年版。2．孫偉平著：《事實與價值——休謨問題及其解決嘗試》，中國社會科學出版社2000年版。3．

雍琦、金承光、姚榮茂著：《法律適用中的邏輯》，中國政法大學出版社2002年版。1．描述命題描述命題（descriptivestatement），亦稱事實判斷或實然命題：就是陳述事物自身情況的命題。它傳達的事物情況就是命題所陳述的那樣。描述命題所陳述的可以是已經發生、正在發生或將要發生的事物情況。例如： ①外面正在下雨； ②那個人已經死亡； ③這幢房子即將倒塌。2．評價命題評價命題（evaluativestatement），亦稱價值判斷或應然命題：就是陳述對事物情況的某種情感或態度的命題。它傳達的是陳述者對事物情況的評價（情感或態度）。例如： ①下雨令人心煩； ②這幢房子值得留戀。實際思維中，也有描述與評價的混合形式。例如： 被告作為國家高級干部，無視國家法律，多次收受賄賂，數額特別巨大，手段特別惡劣，情節特別嚴重。此外，還須注意： （1）對描述命題的評價，是評價命題而非描述命題；例如： 被告供述收受了某甲四次賄賂，這一供詞是可信的。 （2）對評價命題的描述，是描述命題而非評價命題。例如： 辯護律師說，原告一貫誠實正直、從不說謊。3．描述命題與評價命題的區別（1）性質不同描述命題是嚴格邏輯意義上的命題，即具有真假值的語句；評價命題則不是嚴格邏輯意義上的命題，評價命題無所謂真假，只具有妥當與否、合理與否、有效與否的問題。（2）產生的分歧及其解決方法不同所謂分歧，就是不一致。任何分歧都可歸約為兩種：

信念分歧（thedisagreementinbeliefs）

態度分歧（thedisagreementinattitudes）延伸閱讀：[美]查爾斯·L·斯蒂文森著：《倫理學與語言》，姚新中等譯，中國社會科學出版社1991年版。A．信念分歧：由描述命題的不一致所產生的分歧，稱為“信念分歧”，它“包含著某種主要屬于信念方面的對立”。例如： 甲：這株花是玫瑰花； 乙：這株花是月季花。信念分歧，是人們關于“事實究竟怎樣”的分歧。司法實務中關于案件事實的分歧、對證據的分歧均屬之。信念分歧，有二個特點： 第一，相互對立的描述陳述不可能都正確； 第二，信念分歧，一般來說不是依賴于論證，而主要是靠對應于事物自身的情況來確定其真假，即這些陳述可以利用證據予以驗證（證實或證偽）。從根本上說，描述命題可以被證偽。B．態度分歧：由評價命題的不一致所產生的分歧，“包含著態度上的對立，稱為態度上的分歧”。例如： 丙：這道菜味道好； 丁：這道菜味道不好。態度上的分歧，就是人們關于“事物應當怎樣”的分歧，亦即價值判斷上的分歧。司法實務中對法條理解的分歧、對案件定性的分歧、對裁判結果的分歧均屬之。態度分歧，也有二個特點： 第一，相互對立的評價陳述可以共存； 第二，態度不能用證據來驗證（證偽），它只能通過論證、探索或者提供能使對方改變評價標準的依據，以達成共識的評價標準。（3）作用不同A．描述命題具有敘事、知照和傳達的作用。B．評價命題具有暗示、建議和規范的作用。（二）分析命題與綜合命題最先做這種區分的是弗雷格（G.Frege）。康德（I.Kant）曾對此進行過深入研究。1．分析命題分析命題（analyticproposition），亦稱先驗命題：無需感覺經驗提供的證據，僅僅根據邏輯或數學的規律就能夠判定其真假的命題。例如： ①劉×是作案人，或者，劉×不是作案人。 ②鐵既是金屬又不是金屬。 ③單身漢就是沒有配偶的男子。2．綜合命題綜合命題（syntheticproposition），亦稱經驗命題：一個具有正常感覺官能的人，只要根據感覺經驗的證據與事實對照，就能判別其真假的命題。例如： ①黃銅比黃金輕； ②王×是本案嫌疑人； ③水往低處流。（三）實然命題、應然命題與模態命題1．實然命題實然命題就是斷定事物或事件（過去、現在或將來時態）實際情況的命題，其系詞為“是”或“不是”。2．應然命題應然命題就是斷定事物或事件應當如何的應然狀態的命題，其典型系詞為“應當”或“不應當”。3．模態命題模態命題就是斷定事物必然或可能情況的命題，其系詞為“必然”、“可能”等。三、命題形式及其分類（一）命題形式：命題的邏輯形式，簡稱為命題形式，就是命題本身各部分之間的聯結方式。命題常項與命題變項（二）命題形式的分類1．模態命題與非模態命題（1）模態命題：包含有模態詞的命題。（2）非模態命題：不包含模態詞的命題。2．簡單命題與復合命題（1）簡單命題：以詞項（概念）作為直接構成要件的命題。例如：

張××是作案人（2）復合命題：以命題（語句）作為直接構成要件的命題。例如：如果張×是作案人，那么張×去過作案現場1．不同命題形式之間最根本的區別，在于其（）。 A．命題內容 B．命題變項 C．命題常項 D．命題變項和命題常項2．決定思維的邏輯形式之間最根本區別的是（）。 A．思維內容 B．邏輯常項 C．邏輯變項 D．邏輯常項和邏輯變項課堂練習3．命題形式之間的區別取決于（）。 A．命題的語言表達式 B．命題常項與命題變項 C．命題常項 D．命題變項4．思維邏輯形式之間的區別，取決于（）。 A．語言表達形式 B．邏輯變項 C．邏輯常項 D．邏輯變項和常項課堂練習課堂作業5．同一定思想相聯系、可借以傳達某種思想的人為安排的物質現象，叫（）。

A.陳述

B.語句

C.符號

D.命題6．明朝馮夢龍的《古今譚概》中曾記載有這樣一樁趣事：文皇嘗謂解學士（解縉）曰：“有一出句，甚難其對，曰：‘色難’?！苯鈶曉唬骸叭菀?。”文皇不悟，故謂解曰：“既云容易，何久不屬對？”解曰：“適已對矣?！蔽幕适嘉?，為之大笑。從邏輯學的角度來看，上述說明了（）。

A.在不同語境中，同一語詞可以表達不同概念

B.在不同語境中，同一概念可用不同語詞表達

C.在不同語境中，同一語句可以表達不同命題

D.在不同語境中，同一命題可用不同語句表達

E.思維形式和語言形式，不是一一對應的關系【解析】

命題的語言形式是語句，而不是語詞。課堂作業7．語句的示意功能是指通過語句表達某種通知、告誡、命令或請求，目的在于要求別人按照語句表達的思想，做出或不做出某種行為。根據上述定義，下列沒有反映語句的示意功能的是（）。 A．全體學生請到操場集合 B．請您務必不要踐踏草坪 C．禁止生產假冒偽劣產品 D．銷售部現在應該在開會8．足球訓練課上，戴旭來晚了，教練問他：“你怎么又遲到了？”以下哪項是教練提問的預設（）。

A.戴旭遲到是有意的

B.戴旭不喜歡上足球訓練課

C.這節足球訓練課沒有別的同學遲到

D.過去上足球訓練課時戴旭曾遲到過

課堂作業9．下述命題中，屬于描述命題的有（）。

A.一般說來，肥胖的人更易于感情激動

B.昨天夜間，我省各地普降大雨，局部地區已引起洪澇災害

C.原告說自己是勸架，而不是故意傷害，這一說法是不可信的

D.許多學者認為，大學生應該獲準自由選課，而無需受家長和校方的限制10．2006年10月19日，陜西邱興華特大殺人案的庭審（一審）質證中，被告人邱興華針對公訴方出示的所有證據均無異議，惟一的爭執出現在公訴方對其“好逸惡勞”的指控上，邱興華就此反駁說：“我不是一個懶人。我每到一個地方都在拼命賺錢養家糊口。”從法律邏輯學的視角來看，則上述說明了（）。

A.判定描述命題和評價命題真假對錯的標準和途徑是不一樣的

B.描述命題之間的分歧，只能通過對照事實來判定其真假對錯

C.評價命題之間的分歧，也可通過對照事實來判定其真假對錯

D.評價命題之間的分歧，不能通過對照事實來判定其真假對錯四、命題形式之間的邏輯關系

（一）命題形式之間的邏輯關系命題形式間的邏輯關系，就是指任意兩個命題形式之間的真假制約關系，邏輯史上通稱為（命題形式之間的）“對當關系”（opposition）。（二）各種對當關系的涵義及其邏輯特征用f(x)與f(y)表示任意兩個命題函項（命題函數、命題形式）。符號的涵義，約定如下：

“＋”表示“真”

“－”表示“假”

“±”表示“可真可假”（真假不定）任意兩命題形式f(x)與f(y)之間可能存在的對當關系有如下幾種情形：1．等值關系（equivalent）f(x)f(y)++--必然同真必然同假實例：x：張三是黨員y：張三不是非黨員2．矛盾關系（contradictor）f(x)f(y)+--+不能同真不能同假實例：x：張三是云南人y：張三不是云南人3．反對關系（contrary）f(x)f(y)+--+--不能同真可以同假實例：x：李四是重慶人y：李四是云南人4．下反對關系（sub-contrary）f(x)f(y)-++-++不能同假可以同真實例：x：王五不是老年人y：王五不是青年人5．蘊涵關系（implication）與逆蘊涵關系（inverseimplicationf(x)f(y)++---+可以同真可以同假若f(x)真f(y)必真，f(x)假f(y)可真可假，且，若f(y)真f(x)可真可假，f(y)假f(x)必假，則f(x)蘊涵f(y)，亦即f(y)逆蘊涵f(x)蘊涵關系與逆蘊涵關系，傳統邏輯合稱為差等關系（sub-alternate）實例：x：趙六是大學生y：趙六是學生逆蘊涵關系，亦稱反蘊涵關系。

f(x)逆蘊涵f(y)也可表示如下：f(x)f(y)--+++-可以同真可以同假6．獨立關系（inconnected；independent）

或，不可比（incomparable）關系f(x)f(y)+++--+--無規律的真假關系實例： x：孫七是學生 y：錢九是工人課堂作業1．如果命題A與命題B之間是矛盾關系，命題B與命題C之間也是矛盾關系，那么命題A與C之間一定是（）。

A.矛盾關系

B.反對關系

C.蘊涵關系

D.等值關系2．如果命題A與命題B之間具有蘊涵關系，命題B與命題C之間也具有蘊涵關系，那么命題A與C之間一定具有（）。

A.矛盾關系

B.反對關系

C.蘊涵關系

D.等值關系第四章命題論

——關于簡單命題的邏輯知識講授目錄一、關系命題二、直言命題及其邏輯特征三、直言命題的對當關系原理四、直言命題的隱含及其推導返回一、關系命題1．關系命題的定義關系命題（relativeproposition）：就是斷定對象之間是否具有某種關系的簡單命題。其語言表達式，是“主-謂式語句”。例如： ①張××認識李××。 ②有的觀眾喜歡所有的歌星。 ③所有的觀眾喜歡有的歌星。④中國需要更多地了解世界，世界也需要更多地了解中國。（習近平）2．關系命題的邏輯結構2.1.邏輯變項：關系者項：表示關系承受者的詞項，常用符號a、b、c，或x、y、z表示。2.2.邏輯常項：（1）關系項（R）：表示關系的詞項。（2）量詞（quantifier，量項）：表示關系者項外延范圍的詞項。 全稱量詞（universalquantifier）“所有”（）； 存在量詞（existentialquantifier）“有的”（）。例如： 所有的人都有母親若令Mx=x是人；

Wx=x是女的，

R（x，y）=x是y生的，則其邏輯形式，可用謂詞邏輯公式表示為：

x（Mx→

y（Wy∧R（x、y）））意即：對任一x而言，如果x是人，那么都存在著一個y，y是女的，并且，x是y生的。傳統邏輯不考慮關系命題中的量詞，其邏輯形式可簡化為： R（a、b、……n）若關系R是二元關系，也可表示為： aRb3．關系的對稱性：

（若R（a、b）真，R（b、a）是否為真的問題）（1）對稱關系：當R（a、b）真時，若R（b、a）必然真，則R就是對稱關系； 例如：等于、是朋友、交叉關系……（2）反對稱關系：當R（a、b）真時，若R（b、a）必然假，則R就是反對稱關系； 例如：大于、輕于、真包含關系……（3）準對稱關系（通稱非對稱關系）：當R（a、b）真時，若R（b、a）可真可假，則R就是準對稱關系。 例如：認識、幫助、喜歡……4．關系的傳遞性：

（若R（a、b）真，且R（b、c）也真，R（a、c）是否為真的問題）（1）傳遞關系：當R（a、b）真，且R（b、c）真時，若R（a、c）必然真，則R是傳遞關系； 例如：等于、大于、真包含關系……（2）反傳遞關系：當R（a、b）真，且R（b、c）真時，若R（a、c）必然假，則R就是反傳遞關系； 例如：高2米、矛盾關系……（3）準傳遞關系（通稱非傳遞關系）：當R（a、b）真且R（b、c）真時，若R（a、c）可真可假，則R是準傳遞關系。 例如：認識、是朋友、交叉關系……【國考2017-90】傳遞關系指的是對任意的元素A、B、C來說，若元素A與元素B有某種關系并且元素B與元素C有該關系，則元素A與元素C也有該關系。反傳遞關系指的是若元素A與元素B有某種關系并且元素B與元素C有該關系，但元素A與元素C沒有該關系。根據上述定義，下列關系屬于傳遞關系的是（）。 A．自然數中的大于關系 B．生活中的同學關系 C．家庭中的父子關系 D．食物鏈的天敵關系【黑龍江2009-62】藥檢局對于五種消炎藥進行藥效比較，結果如下：甲與乙藥效相同；丙比甲有效；丁副作用最大；戊藥效最差。因此（）。 A．丙最有效 B．丁比戊藥效好 C．甲比戊副作用大 D．甲和乙副作用相同課堂作業【國考2003-39】小張比小孔重；小劉比小馬重；小馬比小王輕；小孔跟小王一樣重。據此可知（）。 A．小劉比小張重 B．小孔比小馬輕

C．小張比小馬重 D．小孔比小劉輕【解析】“…比…重”屬傳遞關系，據此對已知條件列表：小張＞孔（王）/小劉＞馬課堂作業【山東2004-50】同宿舍四個人，規定誰回來最晚誰關燈，有一天忘了關燈了，管理員盤問誰回來最晚？ 小楊說：“我回來時，小林剛要睡?！? 小袁說：“我回來時，小夏睡著了?！? 小林說：“我回來時，小袁正好上床睡覺?！? 小夏說：“我上床就睡，什么也不知道?！奔僭O他們四人說的都是實話，誰回來最晚（）？

A．小楊 B．小袁 C．小林 D．小夏【解析】

傳遞關系小夏→小袁→小林→小楊課堂作業二、直言命題及其邏輯特征1．直言命題的界定直言命題（categoricalproposition）：通稱性質命題，心理學稱范疇命題。性質命題，通常被定義為斷定對象是否具有某種性質的簡單命題。其實質，就是斷定詞項與詞項之間是否具有某種外延關系的命題。直言命題的語句表達式，是“主-謂式語句”（直陳句）。例如： ①人世間的一切幸福都是要靠辛勤的勞動來創造的。 ②有的被告人不是有罪的。

③那本書不是小王借的。

④重慶市是長江上游最大的城市。2．直言命題的邏輯結構2.1．邏輯變項（1）主項（subject）：亦稱主詞，簡記為S

，表示被斷定對象的詞項。（2）謂項（predicate）：亦稱賓詞，簡記為P

，表示主項是否具有的某種性質的詞項。2.2.邏輯常項（1）聯項（connective）：表示主項與謂項之間聯系的詞項。有兩種形式：

肯定聯項“是”（有時可省略）

否定聯項“不是”（不能省略）例如： ①這些人都（是）去過作案現場（的）。 ②假冒偽劣產品都不是法律允許生產的。（2）量項（quantifier：量詞）：表示主項外延范圍的詞項。有三種形式：

全稱量項（universalquantifier）“所有”（可以省略）

特稱量項（existentialquantifier）“有的”（不能省略）

單稱量項“這個”或“那個”（若主項為單獨概念，則省略不用）例如： ①（所有）這些人都去過作案現場。 ②有的去過作案現場的人不是作案人。 ③（這條）亞馬遜河是世界上第一大河流。④這個重大的責任是對民族的責任。3．直言命題的基本類型3.1.按命題的聯項（質）分，有肯定命題和否定命題兩種： （1）肯定命題：由肯定聯項聯結主項和謂項的直言命題。其邏輯形式為：S是P （2）否定命題：由否定聯項聯結主項和謂項的直言命題。其邏輯形式為：S不是P3.2.按命題的量項（量）分，有全稱命題、特稱命題和單稱命題三種： （1）全稱命題：帶有全稱量項的的直言命題。其邏輯形式為： 所有S（是/不是）P （2）特稱命題：帶有特稱量項的直言命題。其邏輯形式為： 有的S（是/不是）P （3）單稱命題：主項為單獨概念或者帶有單稱量項的直言命題。其邏輯形式為： 這個（那個）S（是/不是）P3.3.六種不同類型的直言命題類型邏輯形式符號表達式簡符全稱肯定命題全稱否定命題特稱肯定命題特稱否定命題單稱肯定命題單稱否定命題所有S是PSAPA所有S不是PSEPE有的S是PSIPI有的S不是PSOPO這個S是PSFPF這個S不是PSNPN補充說明：（1）A、E、I、O是古羅馬邏輯學家約定的，分別源自下述拉丁文詞匯：

Affirmo（我肯定）：A、I

（第一、二個元音字母） Nego（我否定）：E、O

（第一、二個元音字母）（2）關于單稱命題，邏輯史上極少研究，也無符號表達式。為方便計，借用上述兩拉丁文詞匯的第一個輔音字母F和N表示之。（3）直言命題的謂詞邏輯表示法。課堂練習：分析下列直言命題的邏輯結構，指出其主、謂、量、聯項，并寫出其邏輯形式： 1．無論什么樣的困難都不是不可克服的。 2．甲廠生產的許多產品都是優質產品。 3．我們班有一位男同學是足球迷。 4．教學樓下面那塊黑板報是甲班的班報。 5．我們班沒有一個同學是追星族。 6．出席今天活動的不都是我們班的同學。

3.4．A、E、I、O的語句翻譯

（常見非標準語句表達式）（1）“沒有（一個）S不是P”等句式表達SAP：例如： ①沒有哪種犯罪行為不是違法行為。 ②我們班沒有一個男同學不是足球迷。（2）“沒有（一個）S是P”等句式表達SEP：例如： ①這些死者沒有一個是自然死亡的。 ②沒有什么難題是不可解的。（3）“S中，有P”句式表達SIP：例如： ①大學生中，有黨員。 ②在押犯中，有慣犯。（4）特稱量項“有的”不規范的情形：（不少）（許多）（多數）（少數）（相當部分）（有一個）┇S是（不是）P=SIP（SOP）（5）“S不都是P”句式表達SOP：例如： ①去過作案現場的不都是作案人。 ②懂法律的不都是律師。 ③有翅膀的不都是天使。4．直言命題的詞項周延性4.1.詞項周延性的涵義詞項周延性（distribution）：就是指一個直言命題的主（謂）項的外延是否被全部斷定的問題。

（1）周延的（distributed）：若在一個直言命題中斷定了某一詞項的全部外延，它就是周延的；

（2）不周延的（undistributed）：如果在一個直言命題中沒有斷定某一詞項的全部外延，或者，無法確知是否斷定了某一詞項的全部外延，那么，該詞項就是不周延的。4.2.六種直言命題的主、謂項周延情況（1）全稱命題的主項周延，特稱命題的主項不周延，單稱命題的主項也周延；（2）肯定命題的謂項不周延，否定命題的謂項周延。若以“+”表示“周延”，“

-”表示“不周延”，則六種直言命題的詞項周延情況如下：S+

AP-S+

EP+S-IP-S-OP+S+

FP-S+

NP

+4.3．應注意的問題1．詞項周延與否，惟一地取決于一個直言命題的邏輯形式，與命題的真假無關，與命題所斷定的實際情況無關。2．詞項周延性問題，僅僅與直言命題的主、謂項相關。5.A、E、I、O的真值表（truthtable）

（A、E、I、O的真假值判定）直言命題，本質上就是斷定主項S與謂項P之間的外延關系的。因此，一個直言命題的真假值，就取決于它的斷定是否符合主項S與謂項P之間事實上的外延關系。邏輯學中往往借助歐拉圖或文恩圖來判別直言命題的真假值。SP圖3-1SP圖3-4SP圖3-2PS圖3-3SP圖3-5主項S與謂項P之間的外延關系，可借助歐拉圖表示為：5.1.借助歐拉圖判別A、E、I、O的真假值A、E、I、O的真值表

SP

PS

SP

SP

SPSAPSEPSIPSOP++++++++++----------課堂練習1．若a與b交叉，且b真包含c，則下述命題中必然為真的是（）。 ①所有a是c（aAc） ②所有a不是c（aEc） ③有的a是c（aIc） ④有的a不是c（aOc）④課堂練習2．若a與b交叉，且b真包含于c，則下述命題中必然為真的是（）。 ①所有a是c（aAc） ②所有a不是c（aEc） ③有的a是c（aIc） ④有的a不是c（aOc）③課堂練習3．若“有的A是B”和“有的A不是B”都真，則A與B之間的關系不可能是（）。 ①全同關系 ②交叉關系 ③全異關系 ④種屬關系 ⑤屬種關系③④①（1）文恩與文恩圖文恩（JohnVenn，1834-1923），英國邏輯學家、數學家，亦譯為凡恩、范恩、維恩。1881年，文恩在其《符號邏輯》中首創一種相交區域的圖形，用以直觀地表示類（集合）之間或直言命題的真值之間的關系，史稱文恩圖（Venn’sdiagram）。文恩圖，就是一個矩形內有兩個或多個交叉著的圓圈。矩形表示論域，每一個圓圈表示一個類，并且，約定用陰影表示不存在（空類），用“+”表示存在（非空類）。5.2.借助文恩圖判別A、E、I、O的真假值兩個類的文恩圖，如下圖所示：1234SP1=S∩~P2=~S∩P3=S∩P4=~S∩~PSPM12345671=S∩～P∩～M2=～S∩P∩～M3=～S∩～P∩M4=S

∩～P∩M5=S

∩P∩M6=～S

∩P∩M8=～S

∩～P∩～M87=S

∩P∩～

M三個類的文恩圖，如下圖所示：（2）A、E、I、O命題的文恩圖表示法SPSAP（S∩~P=φ）SPSEP（S∩P=φ）SPSIP（S∩P≠φ）SPSPSOP（S∩~P≠φ）++26x24432【2004-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是（）。

A.22

B.18

C.28

D.26【答案】A（3）文恩圖在“行政職業能力測驗”中的應用法日英x68425327【2005-45】外語學校有英語、法語、日語教師共27人，其中只能教英語的有8人，只能教日語的6人，能教英、日語的有5人，能教法、日語的有3人，能教英、法語的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語的有（）。

A.4人

B.5人

C.6人

D.7人【答案】B【2009-116】如下圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三張不同形狀的紙片。它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290，且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為24、70、36。問陰影部分的面積是（）？

A.15 B.16 C.14 D.18【答案】B【解析】設陰影部分面積為a，則有：290=64+180+160-24-70-36+a，a=16三、直言命題間的對當關系原理（一）直言命題間的對當關系1．廣義：任意兩個或多個直言命題之間的真假制約關系。2．狹義：邏輯變項相同（素材相同）的A、E、I、O之間的真假制約關系。（二）A、E、I、O間的對當關系原理1．SAP與SEP之間

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SEP----+具有反對關系2．SIP與SOP之間

SP

PS

SP

SP

SPSIP++++-SOP--+++具有下反對關系3．SAP與SOP之間

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SOP--+++具有矛盾關系

SEP與SIP之間也具有矛盾關系4．SAP與SIP之間

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SIP++++-具有差等關系SEP與SOP之間也具有差等關系口訣：上真下真，下假上假，反之均不定5．邏輯方陣（logicalsquare）

（通稱“直言方陣”）SAPSEPSIPSOP反對關系下反對關系差等關系差等關系矛盾關系矛盾關系SAPSEPSIPSOP反對關系下反對關系差等關系差等關系矛盾關系矛盾關系+--+++-+±-±-

A、E、I、O之間的全部推導關系【國考2003】

四個小偷（每人各偷了一種東西）接受盤問。

甲說：每人只偷了一塊表；

乙說：我只偷了一顆鉆石；

丙說：我沒偷表；

丁說：有些人沒偷表。經過警察進一步調查，發現這次審問中只有一人說了實話。下列判斷，沒有錯誤的是（）。

A.所有人都偷了表

B.所有人都沒偷表

C.有些人沒偷表

D.乙偷了一顆鉆石【解析】

甲與丁的說法是矛盾命題，不能同真。課堂作業【國考2004】

某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是案犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 ?。鹤靼傅牟皇俏摇Ｋ膫€口供中只有一個是假的。如果以上斷定為真，則以下哪項是真的？

A.說假話的是甲，作案的是乙

B.說假話的是丁，作案的是丙和丁

C.說假話的是乙，作案的是丙

D.說假話的是丙，作案的是丙【解析】

乙與丁的話是矛盾命題，不能同真。課堂作業【山東2009-66】自今年起的每年8月8日為“全民健身日”。甲、乙、丙、丁四人議論“全民健身日”的性質。

甲說：“我們辦公室所有人都知道這不是法定的健身活動日?！?/p>

乙說：“如果小張說這不是法定的健身活動日，那么他就認為是法定的‘國家體育日’。”

丙說：“小張說這不是法定的健身活動日，也不是法定的北京奧運會紀念日。”

丁說：“我們辦公室有人就不知道這是法定的健身活動日，而認為是體育節?！币阎鲜鏊娜酥兄挥幸蝗苏f的不符合事實。由此可推出（）。

A.甲說假話

B.乙說假話

C.丙說假話

D.丁說假話【解析】

甲與丁的話矛盾課堂作業6．命題之推導的真假與事實的真假命題推導的真假，亦稱邏輯的真假（logicaltruism），而命題事實的真假，即經驗的真假（physicaltruism），二者并非一回事。例如：根據對當關系原理，若已知“有的法官是懂法律的”為真，則可知“所有法官都是懂法律的”這一命題為（）?？烧婵杉伲ǘ╆P于單稱命題之間的對當關系1．邏輯變項相同的SFP（單稱肯定命題）與SNP（單稱否定命題）間具有矛盾關系。2．主項相同、謂項不同的兩個單稱肯定命題間： （1）若謂項是矛盾概念，則二者間具有矛盾關系；例如： ①李×是成年人 ②李×是未成年人 （2）若謂項是反對概念，則二者間具有反對關系。例如： ①李×是青年人 ②李×是老年人3．主項相同、謂項不同的兩個單稱否定命題間：（1）若謂項是矛盾概念，則二者間具有矛盾關系例如： ①張××不是成年人 ②張××不是未成年人（2）若謂項是反對概念，則二者間具有下反對關系例如： ①張××不是青年人 ②張××不是老年人（三）直言六角

（邏輯變項相同的A、E、I、O、F、N間之對當關系）SAPSEPSIPSOPSFPSNP1．矛盾關系SAPSEPSIPSOPSFPSNP2．反對關系SAPSEPSFPSNP3．下反對關系SIPSOPSFPSNP4．蘊涵關系與逆蘊涵關系SAPSEPSIPSOPSFPSNP【江西2009-51】

所有的親戚我都問過了，誰也不知道明明的下落。上述斷定為假，以下判定可以確定為真的是（）。

A.有的親戚不知道明明的下落

B.有的親戚知道明明的下落

C.沒有親戚知道明明的下落

D.知道明明下落的親戚沒有問到【解析】

矛盾命題課堂作業【廣東2006-83】在畢業考試結束后，班長想從老師那里打聽成績。

班長：“老師，這次考試不太難，估計我們班同學的成績都在70分以上吧?！?/p>

老師說：“你的前半句話不錯，后半句不對?！备鶕蠋煹囊馑迹铝心捻棻貫槭聦崳ǎ?？

A.少數同學的成績在70分以上，多數同學的成績在70分以下

B.多數同學的成績在70分以上，少數同學的成績在70分以下

C.有的同學的成績在70分以上，有的同學的成績在70分以下

D.如果以70分為及格，肯定有的同學的成績不及格【解析】

矛盾命題課堂作業【上海2009-75】有一個島上住著兩種人，一種是說真話的人，一種是說假話的人。一天，一個人去島上旅游，遇到甲、乙、丙三個島上居民，便問起他們誰是說真話的人，誰是說假話的人。

甲說：“乙和丙都是說假話的人。”

乙說：“我是說真話的人。”

丙說：“乙是說假話的人?！边@三個人中有（）個是說假話的人。 A.0 B.1 C.2 D.3【解析】

乙與丙矛盾。乙、丙中任一人說假話，甲的話都必假。課堂作業四、直言命題的隱含及其推導（一）命題的預設與命題的隱含1．命題的預設命題的預設（presupposition）：是一個命題預先設定的東西，是命題得以成立的先決條件。在交際中，預設則表現為交際雙方共同接受的背景知識（共識）。預設有語義預設和語用預設之分。語義預設：是一個命題及其否定都要假定的東西，是一個命題為真或為假的前提條件。例如： ①那座白色的建筑物是體育館； ②那座白色的建筑物不是體育館。這是兩個互相否定的命題，二者都預設了： 那座建筑物是白色的（1）語義預設語用預設，就是指在一個交際語境中，說者S對交流對象H說出一句話B時，S相信B所指的事物或事態存在并相信H也相信B所指的事物或事態存在。通俗地說，語用預設就是指那些與交談對象的信念、態度、意圖等有關的前提關系。語用預設不僅可使語言簡潔，而且有助于說者實現其隱蔽意圖，表達原本難以表達的交際目的，從而推動人際交往的順利進行。語用預設具有三個特征：①共知性；②恰當性；③可取消性（2）語用預設（3）問句的預設與復雜問語A．問句也有預設例如： “你怎么又遲到了？” 預設著： “你曾經遲到過?！彼^復雜問語（manyquetions），就是提問者為了達到某種目的而有意隱含某種預設的問語。復雜問語的預設，通常是虛假的，且一般是回答者不能接受或不愿接受的，問者期冀誘使對方對復雜問語的回答，從而達到讓對方承認或接受該預設的目的。例如： ①你還打你的父親嗎？ ②殺人的刀子你丟哪兒了？B．復雜問語2．命題的隱含命題的隱含（implicature）：命題中包含的而未明白地陳述出來的與該命題相一致或等值的陳述。例如： （1）嫌疑人：該講的我都講了。 預審員：還有你覺得不該講的么？！（2）凡不以結婚為目的的談戀愛都是耍流氓，因此，凡是以結婚為目的的談戀愛都不是耍流氓。（二）推導直言命題隱含的邏輯方法推導直言命題隱含的邏輯方法，傳統邏輯通稱直言直接推理