3/3角的比較與補（余）角（2）學習目標1．在現實情境中，運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，豐富對角的大小關系的認識，會分析圖中角的和差關系．2．通過動手操作認識角的平分線．3．在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質．學習重、難點1．比較角的大小，認識角的大小關系．2．分析角的和差關系，理解角平分線的定義．3．認識復雜圖形中角的和差關系，會比較兩個角的大小．4．通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質．eq\o(\s\up7(),\s\do5(教學過程))一、導入新課教師活動：在黑板上畫出一個三角形．(如下圖所示)1．提出問題：比較圖中線段AB，BC，AC的長短．學生活動：回顧線段長短的比較方法．小組交流，得出適當的比較線段長短的方法．教師活動：歸納學生的討論結果，并演示用圓規比較AB，BC，AC三條線段長短的過程，并寫出結論：AB＞AC＞BC.2．提出問題：怎樣比較圖中∠A，∠B，∠C的大小？學生活動：小組交流比較方法，得出結論：可用量角器先量出角的度數，然后比較它們的大小．教師活動：(1)肯定評價學生提出的方法，并動手測量度數，比較它們的大小，板書結論：∠C＞∠B＞∠A.(2)啟發引導學生，類比線段長短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大小．這就是這一節我們將要學習的——角的比較．(板書課題)二、推進新課1．如何用疊合的方法比較角的大小？活動一：學生活動：進行小組交流討論，動手操作：每個學生都在透明紙上畫一個角，然后剪下這個角，并與小組中其他同學所畫的角進行比較后歸納出比較方法和比較結果，然后觀看多媒體演示角的比較過程．教師活動：巡視并指導學生進行角的比較活動過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個角移到另一個角上，頂點與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側．觀察這兩邊的位置關系，就能得出兩個角的大小關系．2．認識角的和差活動二：學生活動：思考課本例1，小組交流思考的結論．教師活動：講解例1，給出圖中各角之間的和差關系．3．認識角的平分線活動三：教師活動：在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合．學生活動：觀察老師的演示過程，并思考下面的問題．(如下圖)提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關系？在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOB和∠BOC有什么關系？這個關系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？學生活動：閱讀課本有關內容，回答上面的問題．教師活動：講解角的平分線的定義，板書：角的平分線．4．探究互為余角、互為補角的定義活動四：學生活動：閱讀課本有關內容，回答補角和余角的定義．教師活動：講解余角和補角的定義，板書：余角和補角．5．探究補角的性質活動五：如圖∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？教師活動：操作多媒體演示．學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：∠2=∠4.補角性質：同角(或等角)的補角相等．教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由．因為∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3.因為∠1=∠3，所以180°-∠1=180°-∠3，即∠2=∠4.6．探究余角的性質活動六：如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？教師活動：操作多媒體演示．學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：∠2＝∠4.余角性質：同角(或等角)的余角相等．教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由．因為∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠4＝90°－∠3.因為∠1＝∠3，所以90°－∠1＝90°－∠3，即∠2＝∠4.三、鞏固訓練：課本練習1、2.四、本課小