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河北省衡水市武強中學20242025學年高一年級下學期期末考試數學試題一、單選題

A．6 B．10 C．12 D．24A． B． C． D．5．底面圓周長為，母線長為4的圓錐內切球的體積為（

）A． B． C． D．A． B． C． D．二、多選題三、填空題四、解答題(1)求；(2)求BC的長度.(1)求角A的大小；題號12345678910答案CACBCDBCABCCD題號11答案AB1．C根據直觀圖與斜二測畫法的定義求解.

故選：C.2．A故選：A．3．C故選：C．4．B故選：B．5．C作圓錐與其內切球的軸截面，利用直角三角形求出內切球的半徑，再計算內切球的體積.根據題意可作圓錐與其內切球的軸截面如圖所示：故選：C.6．D設復數為標準式，利用復數相等，可得復數，結合復數的除法，可得答案.故選：D.7．B連結，，根據題中條件，得到異面直線與所成角即為直線與所成角，進而可求出結果.【詳解】故選：B8．C利用向量的線性運算將用與表示出來，再利用向量共線定理的推理即可得解.故選：C9．ABC故選：ABC10．CD由勾股定理即可求得圓臺的高，即可判斷A選項；由梯形面積公式即可判斷BC選項；由圓臺側面展開圖結合勾股定理即可判斷D選項．故選：CD．11．AB應用正弦定理及邊角關系判斷A、B、D；由余弦定理易得為銳角，而角和角是否為銳角無法確定，即可判斷C.故選：AB12．5利用復數的乘法法則將復數表示為一般形式，可得出該復數的虛部.所以該復數的虛部為5．故答案為：5.13．故答案為：.利用投影向量的定義求出，再利用數量積的運算律求解.（1）由復數的四則運算代入計算，即可得到結果；（2）由向量垂直的坐標運算代入計算，即可得到結果.(2)17．(1)證明見解析（2）由題干條件可知底面為等腰直角三角形，且直棱柱高為1，利用三棱柱的體積和表面積公式即可算出答案.（

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