第22頁（共22頁）2024-2025學年下學期小學數學人教版六年級期末必刷常考題之正比例和反比例一．選擇題（共5小題）1．（2025春?武義縣期中）如圖表示三款不同新能源轎車所行的路程和平均耗電量的關系。從省電的角度考慮，（）新能源轎車會是你的首選。A．A款 B．B款 C．C款 D．不能確定2．（2025春?福田區期中）如表中如果x和y成反比例，“？”處填____；如果x和y成正比例，“？”處填____。橫線上應填（）x810y12？A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；153．（2024春?雙流區期中）（）中的兩個量不成正比例。A．在同一個正方形中，正方形的周長和邊長 B．一箱蘋果，吃掉的個數和剩下的個數 C．長方體的底面積一定，高和體積 D．訂閱某期刊的份數一定，單價和總錢數4．（2024?臨邑縣）如果甲、乙是兩個成反比例的量，當甲增加50%時，乙一定會（）A．增加50% B．減少50% C．減少 D．減少5．（2024春?市北區校級期中）圓的周長公式中，當C一定時，π與d（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空題（共5小題）6．（2025春?隴縣期中）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”處應填。如果x和y成反比例，那么“？”處應填。x4？y12247．（2025春?未央區期中）如果x和y成正比例，那么“？”處填；如果x和y成反比例，那么“？”處填。x4？y18508．（2025春?牡丹區校級期中）Y＝KX（K一定），Y與X是成的量，它們的關系叫做關系．9．（2024春?潮州期中）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”處應填。如果x和y成反比例，那么“？”處應填。x3？y9015010．（2024?柘城縣）若5：x＝3y，那么x和y成比例．三．判斷題（共5小題）11．（2024?渝北區模擬）x+y＝12，x與y成正比例．．12．（2024?荊門）成語“立竿見影”從數學的角度看，是應用了比例中同時同地竿高和影長成正比例關系的知識。（判斷對錯）13．（2024春?龍里縣期中）如果ab÷5＝17，則a與b成正比例。（判斷對錯）14．（2024?牡丹區）圖上距離一定，實際距離和比例尺成正比例．．（判斷對錯）15．（2024?南召縣）兩個成反比例的量，在圖象上描的點連接起來是一條直線。（判斷對錯）四．應用題（共3小題）16．（2023春?龍華區校級期中）一種花布的數量和總價如表．數量/m1234567……總價/元8162432404856……（1）表中的總價和數量成正比例關系嗎？為什么？（2）在如圖中描出表示數量和對應總價的點，然后把它們連起來，并說說圖象的特點．（3）利用圖象回答，買2.5m花布需要多少元？68元能買多少米花布？17．（2023?鐵西區）右邊的圖象表示汽車在公路上行駛的路程與耗油量的關系．①請你用學過的數學知識描述這輛汽車行駛的路程和耗油量的關系，并講明理由．②根據圖象，這輛汽車行駛75km耗6升．計算這輛汽車行駛180km耗油多少升？18．（2022?鄰水縣）一列動車在高速鐵路上行駛的時間和路程如圖。（1）看圖填寫如表。時間（時）3路程（km）800（2）這列動車行駛的時間和路程成比例。（填“正”或“反”）（3）照這樣的速度，這列動車行駛1800km需要多少時？五．解答題（共2小題）19．（2025春?豐縣期中）上表中，如果x和y成正比例，那么“？”處應填；如果x和y成反比例，那么“？”處應填。x2.4？y62.420．（2024春?紫金縣期中）馬和長頸鹿的奔跑情況如圖。（1）馬奔跑的路程和時間是否成正比例？長頸鹿呢？（2）馬和長頸鹿18分各跑多少千米？（3）從圖象上看，馬跑得快還是長頸鹿跑得快？

2024-2025學年下學期小學數學人教版六年級期末必刷常考題之正比例和反比例參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案CCBDC一．選擇題（共5小題）1．（2025春?武義縣期中）如圖表示三款不同新能源轎車所行的路程和平均耗電量的關系。從省電的角度考慮，（）新能源轎車會是你的首選。A．A款 B．B款 C．C款 D．不能確定【考點】正比例．【專題】統計數據的計算與應用；應用意識．【答案】C【分析】根據折線統計圖，比較三款轎車在相同路程下的耗電量，路程相同，耗電少的就省電；以及在相同耗電量下的行駛路程，相同耗電量，行駛路程遠的就省電。從而判斷哪款轎車更省油。【解答】解：從圖中可知：行駛200千米時，B款轎車耗電14千瓦時，C款轎車耗電12千瓦時，即C款轎車比B款轎車省電；耗電14千瓦時，A款轎車行駛150千米，B款轎車行駛200千米，即B款轎車比A款轎車省電。所以C款轎車最省電，應選C款新能源轎車。故選：C。【點評】熟練掌握折線統計圖的認識和“速度＝路程÷時間”是解答本題的關鍵。2．（2025春?福田區期中）如表中如果x和y成反比例，“？”處填____；如果x和y成正比例，“？”處填____。橫線上應填（）x810y12？A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15【考點】正比例和反比例的意義．【專題】運算能力．【答案】C【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫成正比例的量，它們的關系就叫正比例關系；兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關系就叫反比例關系。【解答】解：x和y成反比例：10y＝8×1210y＝96y＝9.6x和y成正比例：10：y＝8：128y＝10×128y＝120y＝15如表中如果x和y成反比例，“？”處填9.6；如果x和y成正比例，“？”處填15。故選：C。【點評】本題考查了正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再判斷即可。3．（2024春?雙流區期中）（）中的兩個量不成正比例。A．在同一個正方形中，正方形的周長和邊長 B．一箱蘋果，吃掉的個數和剩下的個數 C．長方體的底面積一定，高和體積 D．訂閱某期刊的份數一定，單價和總錢數【考點】正比例．【專題】常規題型；能力層次．【答案】B【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。【解答】解：A項：邊長＝周長÷4（一定），比值一定，在同一個正方形中，正方形的周長和邊長成正比例關系；B項：一箱蘋果的總個數﹣吃掉的個數＝剩下的個數，比值和積都不一定，吃掉的個數和剩下的個數不成比例；C項：長方體的體積÷高＝底面積（一定），比值一定，高和體積成正比例關系；D項：總價÷單價＝數量（一定），比值一定，單價和總錢數成正比例關系。故選：B。【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷。4．（2024?臨邑縣）如果甲、乙是兩個成反比例的量，當甲增加50%時，乙一定會（）A．增加50% B．減少50% C．減少 D．減少【考點】正比例和反比例的意義．【專題】文字敘述題；比和比例．【答案】D【分析】如果甲和乙是兩個成反比例的量，那么它們的變化方向相反，且乘積一定，即符合xy＝k（一定），當甲增加50%時，可知乙一定是減少了，那么就有（1+50%）xy＝k，1.5x×y＝k，由于k一定，所以這里的y得變為y，進而確定乙是減少1﹣＝．【解答】解：因為甲和乙是兩個成反比例的量，所以它們的變化方向相反，且乘積一定，即符合xy＝k（一定），當甲增加50%時，可知乙一定是減少了，就有（1+50%）xy＝k，1.5x×y＝k，由于k一定，所以這里的y得變為y，所以乙是減少1﹣＝．故選：D．【點評】此題考查反比例意義的運用，明確成成反比例的兩個量是乘積一定，進而計算得解．5．（2024春?市北區校級期中）圓的周長公式中，當C一定時，π與d（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【考點】正比例和反比例的意義．【答案】C【分析】判斷π圓周率與直徑成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是①相關聯；②一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相同或相反；③對應的比值或乘積一定；如果這兩種量相關聯的量都是變量，且對應的比值一定，就成正比例；如果兩種量相關聯的量都是變量，且對應的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因為在圓的周長公式中，圓周率是一個固定不變的數，是定量，它不能隨著直徑的變化而變化，所有當C一定時，π和d就都是定量，就沒有變量了，所有當C一定時，π與d不成比例；故選：C．【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對應的比值一定，或是對應的乘積一定，再做出判斷．二．填空題（共5小題）6．（2025春?隴縣期中）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”處應填8。如果x和y成反比例，那么“？”處應填2。x4？y1224【考點】正比例和反比例的意義．【專題】應用意識．【答案】8；2。【分析】如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系；如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。據此解答。【解答】解：因為x和y成正比例，所以＝＝3（定值）即“？”＝24÷3＝8；因為x和y成反比例，所以xy＝4×12＝48（定值）即“？”＝48÷24＝2。答：如果x和y成正比例，那么“？”處應填8。如果x和y成反比例，那么“？”處應填2。故答案為：8；2。【點評】此題屬于辨識兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再計算。7．（2025春?未央區期中）如果x和y成正比例，那么“？”處填；如果x和y成反比例，那么“？”處填1.44。x4？y1850【考點】正比例和反比例的意義．【專題】應用意識．【答案】；1.44。【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系；兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。據此解答。【解答】解：當x和y成正比例時，“？”＝4×50÷18＝當x和y成反比例時，“？”＝4×18÷50＝1.44答：如果x和y成正比例，那么“？”處填；如果x和y成反比例，那么“？”處填1.44。故答案為：；1.44。【點評】本題考查了正反比例意義的應用。8．（2025春?牡丹區校級期中）Y＝KX（K一定），Y與X是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．【考點】正比例和反比例的意義．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】Y＝KX（K一定），即＝K（K一定），符合正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．據此解答．【解答】解：關系式是Y＝KX（K一定），即＝K（K一定），也就是x和y的乘積一定．所以Y與X是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．故答案為：正比例，正比例．【點評】此題考查正比例的意義．9．（2024春?潮州期中）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”處應填5。如果x和y成反比例，那么“？”處應填1.8。x3？y90150【考點】正比例和反比例的意義．【專題】綜合題；數據分析觀念．【答案】5；1.8。【分析】依據題意可知，如果x和y成正比例，90÷3＝30，商一定，由此解答本題“？”處應填數，如果x和y成反比例，則xy＝270，由此解答本題。【解答】解：90÷3＝30150÷30＝53×90＝270270÷150＝1.8則如果x和y成正比例，那么“？”處應填50。如果x和y成反比例，那么“？”處應填1.8。故答案為：5；1.8。【點評】本題考查的是正比例、反比例的應用。10．（2024?柘城縣）若5：x＝3y，那么x和y成反比例．【考點】正比例和反比例的意義．【答案】見試題解答內容【分析】判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：5：x＝3y，那么3xy＝5，xy＝（一定）是x和y對應的乘積一定，符合反比例的意義，所以x和y成反比例．故答案為：反．【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答．三．判斷題（共5小題）11．（2024?渝北區模擬）x+y＝12，x與y成正比例．×．【考點】正比例和反比例的意義．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內容【分析】判定兩種相關聯的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是比值或乘積一定，就不成比例．【解答】解：因為x+y＝12，（一定），是和一定，不是比值或乘積一定，所以不成比例；故答案為：×．【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是其它的量一定，再做出解答．12．（2024?荊門）成語“立竿見影”從數學的角度看，是應用了比例中同時同地竿高和影長成正比例關系的知識。√（判斷對錯）【考點】正比例．【專題】應用題；應用意識．【答案】√。【分析】在同時同地，太陽光線的角度是固定的。根據相似三角形的原理，竿高和影長的比值是一個定值，即竿高和影長成正比例關系。“立竿見影”描述的就是在陽光下豎起一根桿子，立刻就能看到它的影子，從數學角度看，很好地體現了這種同時同地竿高和影長的正比例關系。據此判斷。【解答】解：成語“立竿見影”從數學的角度看，是應用了比例中同時同地竿高和影長成正比例關系的知識。說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了學生對于正比例關系的理解及運用。13．（2024春?龍里縣期中）如果ab÷5＝17，則a與b成正比例。×（判斷對錯）【考點】正比例．【答案】×【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據此分析。【解答】解：如果ab÷5＝17，ab＝17×5＝85（一定），是兩個量的乘積一定，則a與b成反比例；原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。14．（2024?牡丹區）圖上距離一定，實際距離和比例尺成正比例．×．（判斷對錯）【考點】正比例和反比例的意義．【答案】見試題解答內容【分析】根據正反比例的意義，分析數量關系，找出一定的量（圖上距離），然后看那兩個變量（實際距離和比例尺）是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系．【解答】解：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，所以實際距離×比例尺＝圖上距離（一定），可以看出，實際距離與比例尺是兩種相關聯的量，比例尺隨實際距離的變化而變化，圖上距離是一定的，也就是實際距離與比例尺相對應數的乘積一定，所以實際距離與比例尺成反比例關系．故答案為：×．【點評】此題重點考查正比例、反比例的意義和比例尺的意義．15．（2024?南召縣）兩個成反比例的量，在圖象上描的點連接起來是一條直線。×（判斷對錯）【考點】正比例和反比例的意義．【專題】數感；運算能力．【答案】×【分析】根據反比例圖像的特點解題，相關聯的兩個量，一個量隨另一個量增大而減小，它們的積一定，這兩種量叫作成反比例的量，它們成反比例關系，這兩種相關聯的量所繪成的圖像是一條曲線，據此判斷即可。【解答】解：根據分析可得：兩個成反比例的量，在圖象上描的點連接起來是一條曲線，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查學生對反比例圖像的形狀和判斷方法的理解與實際判斷能力。四．應用題（共3小題）16．（2023春?龍華區校級期中）一種花布的數量和總價如表．數量/m1234567……總價/元8162432404856……（1）表中的總價和數量成正比例關系嗎？為什么？（2）在如圖中描出表示數量和對應總價的點，然后把它們連起來，并說說圖象的特點．（3）利用圖象回答，買2.5m花布需要多少元？68元能買多少米花布？【考點】正比例和反比例的意義．【專題】比和比例；模型思想．【答案】見試題解答內容【分析】成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．用字母表示＝k（一定）．（1）通過計算總價與數量的比值是否一定，來判定總價與數量是否成正比例關系即可．（2）描點，連線即可．（3）利用圖象看2.5m所對應的圖象上的點所對應的總價是多少元即可，然后再看68元所對應的圖象上的點所對應的數量是多少米即可．【解答】解：（1）總價和數量成正比例關系．因為＝＝＝…＝＝8（一定），是比值一定，所以總價和數量成正比例關系．（2）由圖可知正比例關系的圖象是一條射線．（3）根據圖象可知：買2.5m花布需要20元，68元能買米8.5米花布．【點評】此題考查成正比例量，判定兩個變化的量是不是成正比例關系，關鍵是看兩個量的比值是否為定值．還要學會利用數形結合的思想解決數學問題．17．（2023?鐵西區）右邊的圖象表示汽車在公路上行駛的路程與耗油量的關系．①請你用學過的數學知識描述這輛汽車行駛的路程和耗油量的關系，并講明理由．②根據圖象，這輛汽車行駛75km耗6升．計算這輛汽車行駛180km耗油多少升？【考點】正比例和反比例的意義．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】①表中有兩種相關聯的量，行駛的路程和耗油量，耗油量隨著行駛的路程變化而變化，且行駛路程和耗油量的比值是一定的，50：4＝100：8＝150：12…，符合正比例關系式x：y＝k（一定），所以汽車行駛路程與耗油量是正比例關系．②因為行駛的路程和耗油量成正比例，設這輛汽車行駛180km耗油x升，據此列比例解答．【解答】解：①汽車行駛路程與耗油量是正比例關系；因為50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），汽車行駛路程與耗油量的比值一定，所以汽車行駛路程與耗油量是正比例關系．②設這輛汽車行駛180km耗油x升，＝75x＝6×180x＝x＝14.4．答：輛汽車行駛180km耗油14.4升．【點評】此題主要考查從折線統計圖中獲得信息的能力，以及正比例的意義的實際應用．18．（2022?鄰水縣）一列動車在高速鐵路上行駛的時間和路程如圖。（1）看圖填寫如表。時間（時）34路程（km）600800（2）這列動車行駛的時間和路程成正比例。（填“正”或“反”）（3）照這樣的速度，這列動車行駛1800km需要多少時？【考點】正比例和反比例的意義；簡單的行程問題．【專題】數據分析觀念．【答案】（1）4，600；（2）正；（3）9時。【分析】（1）根據圖象是一條過原點的直線，可知這列動車行駛的時間和路程成正比例，也就是它們的比值相等：然后根據圖直接填表即可；（2）根據路程÷時間＝速度（一定），因此這列動車行駛的時間和路程成正比例；（3）進一步觀察圖象，可知這列動車行駛了1小時的路程是200千米，據此行駛了1800千米，就用路程除以速度列式解答即可。【解答】解：（1）時間（時）34路程（km）600800（2）這列動車行駛的時間和路程成正比例；（3）200÷1＝200（千米/時）1800÷200＝9（時）答：行1800千米需要9時。故答案為：4，600；正。【點評】此題屬于辨識兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。五．解答題（共2小題）19．（2025春?豐縣期中）上表中，如果x和y成正比例，那么“？”處應填0.96；如果x和y成反比例，那么“？”處應填6。x2.4？y62.4【考點】正比例和反比例的意義．【專題】綜合題；數據分析觀念．【答案】0.96、6。【分析】如果x和y成正比例，則（x÷y）的值一定，由此計算“？”處應填數據；如果x和y成反比例，則（x×y）值一定，由此計算“？”處應填數據。【解答】解：2.4÷6×2.4＝0.96；2.4×6÷2.4＝6故答案為：0.96、6。【點評】本題考查的是正比例和反比例的應用。20．（2024春?紫金縣期中）馬和長頸鹿的奔跑情況如圖。（1）馬奔跑的路程和時間是否成正比例？長頸鹿呢？（2）馬和長頸鹿18分各跑多少千米？（3）從圖象上看，馬跑得快還是長頸鹿跑得快？【考點】正比例和反比例的意義．【專題】運算能力．【答案】（1）馬奔跑路程和時間成正比例關系；長頸鹿的奔跑路程和時間成正比例關系；（2）21.6千米，14.4千米；（3）斑馬跑得快。【分析】（1）根據統計圖可知，24÷20＝12÷10，馬奔跑的速度是一定的，即路程和時間的比值一定，所以馬奔跑路程和時間成正比例關系；根據統計圖可知，24÷30＝12÷15，長頸鹿奔跑的速度是一定的，即路程和時間的比值一定，所以長頸鹿的奔跑路程和時間成正比例關系。（2）根據統計圖，分別求出斑馬和長頸鹿的速度，然后根據速度×時間＝路程解答即可。（3）根據：路程÷時間＝速度，分別求出斑馬和長頸鹿的速度，然后進行比較即可解答。【解答】解：（1）根據統計圖可知，24÷20＝12÷10，馬奔跑的速度是一定的，即路程和時間的比值一定，所以馬奔跑路程和時間成正比例關系；根據統計圖可知，24÷30＝12÷15，長頸鹿奔跑的速度是一定的，即路程和時間的比值一定，所以長頸鹿的奔跑路程和時間成正比例關系。（2）馬：24÷20＝1.2（千米/分）1.2×18＝21.6（千米）長頸鹿：16÷20＝0.8（千米/分）0.8×18＝14.4（千米）答：馬18分鐘跑了21.6千米，長頸鹿跑14.4千米。（3）斑馬：24÷20＝1.2（千米/分），長頸鹿：16÷20＝0.8（千米/分），因為1.2＞0.8，答：斑馬跑得快。【點評】本題考查了正比例應用題知識，解答關鍵是從統計圖中獲取信息，當圖象是一條直線時，說明兩種相關聯的量成正比例關系，再根據路程、速度、時間三者之間的關系解決問題即可。

考點卡片1．正比例和反比例的意義【知識點歸納】1．正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．如果用字母x和y表示這兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用式子表示為：＝k（一定）．2．反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．如果用字母x和y表示這兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例的關系可以表示為：xy＝k（一定）．【命題方向】常考題型：例1：y﹣x＝0，y與x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、無法確定分析：根據等式的性質，在y﹣x＝0的左右兩邊同時加上x，可變成y＝x，再根據等式的性質，在等式y＝x的左右兩邊同時除以x，可化成（一定），是相關聯的兩個量對應的比值一定，所以y與x成正比例．解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以y與x成正比例．故選：A．點評：此題屬于辨識兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷．例2：長方形的面積一定，長和寬（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根據正比例的意義x：y＝k（一定）和反比例的意義xy＝k（一定），因為長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義．解：根據長方形的面積公式，長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy＝k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例．故選：B．點評：此題主要考查正、反比例的意義，以及長方形的面積公式．2．正比例【知識點歸納】正比例，簡稱正比，是指兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數比值（或者說商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。舉例如下：（1）正方形的周長與邊長（比值：4）。（2）同圓的周長與直徑（比值：π）。（3）購買的總價與購買的數量（比值：單價）。（4）速度一定，路程和時間成正比例；時間一定，路程和速度成正比例。解：aX＝Y中，a不變，則X與Y成正比例。一個變量隨著另一個變量的變化而變化。（5）圓的周長和半徑成正比例嗎？為什么？解：因為圓的周長除以圓的半徑＝2π，所以圓的周長和半徑成正比例。（6）易錯題：圓的面積（S）：半徑（R）＝πR解：這個比例是錯誤的，它不屬于正比例。因為（S：R＝πR）因為根據上面所說，比值須是一個不變的量，而比的前項和后項必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。（7）易錯題：圓的面積（S）：π＝R?R（一定）解：這是一個錯誤的比例，因為比值是不變的量，前項與后項應隨著一個的變化而變化